【正文】 lPRHRAVQ????8844 ???? a 沿程損失 hf 232,DVHglHphf????????（ 1）圓管層流速度分布 （ 2）圓管層流流動(dòng)損失 QRlP 48????167。 52 不可壓層流圓管流動(dòng)的沿程損失 （ 1）圓管層流速度分布 ?????? ?????????????? ???? VxVtVxmdtd V xmdxrAdxxpppA ???2圓管內(nèi)取一控制體，長dx，面積 A=πr 2，對(duì)控制體建立動(dòng)量方程得： ?????? ?????????????? ???? VxVtVxmdtd V xmdxrAdxxpppA???2定常流 ，等截面層流 等式右邊為零 0??? tVx 0??Vx可推導(dǎo)得圓管層流運(yùn)動(dòng)方程 rxp ?2????又因?yàn)樵趯恿髦? 可得 drdV x?? ??積分得 ： CrHV x ??? 24 ?240 RHCVRr x????? 時(shí)，當(dāng)c o n s tdxdpH ???167。 167。 gVDLhf 22??? ?式中的 λ稱為 沿程損失系數(shù) ，它與流體的粘度、流速、流態(tài)、管徑等等因素有關(guān)，它是一個(gè)無量綱數(shù) λ=4f， f… 摩擦系數(shù)，該公式是本章的基本公式， 要求記憶 167。 51 流動(dòng)狀態(tài)與流動(dòng)損失分類 Exp： d=32mm的管子，液壓油流， Q=3升 /s，運(yùn)動(dòng)粘 度 ν =30 102cm2/s，定流態(tài)及臨界流速。 51 流動(dòng)狀態(tài)與流動(dòng)損失分類 存在臨界 Re（下臨界 Rec和上臨界 Rec39。 51 流動(dòng)狀態(tài)與流動(dòng)損失分類 （ 2）沿程水頭損失與流速關(guān)系： （ 2）沿程水頭損失與流速關(guān)系： 建立 12截面 不可壓一維 Bernoulli方程 fhzgVpzgVpH ??????? 222212110 22 ??若等直水平圓管 ， 則 z1=z2， V1=V2，得到 12截 面間的 流動(dòng)損失 流動(dòng)損失就是沿程的 壓力損失 ? ?211 pph f ???167。 下臨界速度 Vc： 由過度 → 層流時(shí)的速度 。 雷諾實(shí)驗(yàn)：觀察 彩色水 與 主流 的摻混過程 167。 55 局部損失計(jì)算 (1)局部損失原因 (突縮、突擴(kuò)、彎曲、障礙物等 ) (2)局部損失計(jì)算 (3)減少局部損失的措施 167。 51 流動(dòng)狀態(tài)與流動(dòng)損失分類 (1)雷諾實(shí)驗(yàn)、層流、湍流 (2)沿程水頭損失與流速關(guān)系 (3)流態(tài)判定 (4)流動(dòng)損失分類 167。 52 圓管中充分發(fā)展層流及沿程損失計(jì)算 （ 1)圓管層流速度分布 （ 2)沿程損失計(jì)算 167。 56 管路計(jì)算 (1)串聯(lián)管路損失計(jì)算 (同徑 ,異徑 ) (2)并聯(lián)管路計(jì)算 (3)管網(wǎng)計(jì)算 作業(yè)： 6 / 9 / 1 1 20 167。 51 流動(dòng)狀態(tài)與流動(dòng)損失分類 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)存在兩種有顯著差異的流態(tài)： 層流 與 湍 流 ，二者之間有一短暫的過渡區(qū)（ 轉(zhuǎn)棙 ） 167。 層 流；時(shí)：當(dāng) cVV ?數(shù)下臨界 yn o l ddV cc Re:Re ?? ??時(shí)，湍流：當(dāng) ?? cVV時(shí)，二者皆可能。 51 流動(dòng)狀態(tài)與流動(dòng)損失分類 （ 3）層流，湍流流態(tài)的判據(jù) … 雷諾數(shù) Reynold’s Number Re 研究發(fā)現(xiàn)，流態(tài)的判定由雷諾數(shù)決定。）： 層流；二者之間為過渡湍流； cC ReRe:ReRe ?? ?一般下臨界 Rec較為固定，常用它作為判據(jù) 。 解： ? ?scmAQV /3 7 3410323?????????? ??? ? 2 3 0 03 9 7 31030 7 3Re 2?VdscmdV ccc / 1 10302 3 0 0Re,2 3 0 0Re2?????????則：如：sAVQ cC /7 3 1 5 2 升?????? ?即： Q /s，流動(dòng)才為層流。 51 流動(dòng)狀態(tài)與流動(dòng)損失分類 著名的 Darcy公式 求沿程損失 2 局部損失：管路形狀突變處。 51 流動(dòng)狀態(tài)與流動(dòng)損失分類 （ 4）流動(dòng)損失分類 ?hhh fw ??167。 52 不可壓層流圓管流動(dòng)的沿程損失 （ 1）圓管層流速度分布 H為單位管長之壓降 dxdPrdrd V x ??2r d rHr d rdxdPd V x ?? 22 1 ???? ????????????????????? 2222 144 RrRlprRHVx ??? ?，得：由 224 rRHV x ?? ?拋物線分布 直線分布 rH2??a. r=0處： b. r=R處： 0,4164222m a x ?????? ???? lpRHDHRVVxRHV x2,0 m a x ??? ??167。 52 不可壓層流圓管流動(dòng)的沿程損失 對(duì)于油流層流： λ=75/Re ，只與 Re有關(guān) 。 51 流動(dòng)狀態(tài)與流動(dòng)損失分類 167。 … ..表示，可正可負(fù)。 53 圓管中的湍流流動(dòng) 湍流中，除了粘性剪切應(yīng)力外，還有流體質(zhì)點(diǎn)的湍流運(yùn)動(dòng)應(yīng)力，著名的 雷諾應(yīng)力 通過 M點(diǎn)存在： dA1垂直 x軸，通過 dA1的 dt時(shí)間內(nèi)的流體質(zhì)量流量為 ρV xdA1dt，傳遞的動(dòng)量為 ρV x2dA1dt。 對(duì)于 dA1， dt時(shí)間內(nèi)傳遞 x方向的動(dòng)量等于 ? ? dtdAVVVVdtdAV xxxxx 12212 2 ????? ??167。 53 圓管中的湍流流動(dòng) (2）湍流中的動(dòng)量交換與附加湍流應(yīng)力 時(shí)均速度平方的時(shí)均值 脈動(dòng)速度平方的時(shí)均值 脈動(dòng)量的時(shí)均值為零 瞬時(shí)速度平方的時(shí)均值 即上式可化為 ： ? ? ? ?222 39。( 2 ???xV x?167。 yxt VV ???? ??于是湍流中總的摩擦應(yīng)力為 ： ? ?dyVdVVdyVd xtyxx ????? ??????占主導(dǎo)地位近壁處： dyVd x?? ?占統(tǒng)治地位在紊流核心區(qū)： yxVV ???167。 53 圓管中的湍流流動(dòng) Ludwig Prandtl(18751953) 著名的德國流體科學(xué)家，邊界層理論的奠基人， Born in Germany, Prandtl taught at Hanover Engineering College and then Gottingen University. (3)Prandtl混合長度理論 Prandtl Mixing Length Prandtl于 1925提出混合長理論。 167。 53 圓管中的湍流流動(dòng) (3)Prandtl混合長理論 167。 (3)Prandtl混合長理論 167。 根據(jù)管壁粗糙度 Δ 與粘性低層厚度 δ l的大小關(guān)系，可將湍流圓管分為 水力粗糙管 和 水力光滑管 兩大類： 當(dāng) δ l Δ 時(shí)：粘性底層完全淹沒粗糙起伏，為 水力光滑管。 53 圓管中的湍流流動(dòng) Wxx yVdydV ???? ???????????????yVV xW ??? ? ??2由此得到粘性底層速度分布 ： 假設(shè)核心區(qū) τ 與粘性底層 τ w有相同的數(shù)量級(jí)，即 ： wxdydVl ??? ??????????22(4)管內(nèi)流速分布 167。 53 圓管中的湍流流動(dòng) 粘性底層 過渡區(qū) 核心區(qū) ： 上述公式比較復(fù)雜，在工程上精度要求不高時(shí)，常用指數(shù)分布關(guān)系式，即： 10161,m a x????????? nRyVV nBlasius公式： 71, 5 ??? n時(shí)當(dāng)71m a x???????RyVV通常 n=1/7，廣泛用于工程估算中 167。 54 不可壓圓管內(nèi)湍流沿程損失：尼古拉茲試驗(yàn) 167。E段 ? ? 有關(guān)，是阻力平方區(qū)無關(guān)，只與與 ??? Re,f?有關(guān)，均由實(shí)驗(yàn)得。 54 不可壓圓管內(nèi)湍流沿程損失：尼古拉茲