[經(jīng)濟學(xué)]第八章多元函數(shù)微分學(xué)-wenkub
2023-02-03 16:39:31 本頁面
【正文】 yx ???????21yxxz,82312 ?????????21yxyz .72213 ????例 2 設(shè) yxz ? )1,0( ?? xx ， 求證 zyzxxzyx2ln1??????.證 ???xz ,1?yyx ???yz ,ln xx yyzxxzyx?????ln1 xxxyxyx yy lnln11 ?? ?yy xx ?? .2z? 原結(jié)論成立． 偏導(dǎo)數(shù) xu?? 是一個整體記號，不能拆分 。).0,0(),0,0(,),(, yx ffxyyxfz 求設(shè)例如 ??有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)的幾點說明： １ . ２ . 求分界點、不連續(xù)點處的偏導(dǎo)數(shù)要用定義求； 解 xxfxx0|0|lim)0,0(0????0? ).0,0(yf?例 3 已知理想氣體的狀態(tài)方程 RTpV ?（ R 為常數(shù)），求證： 1??????????pTTVVp. 證 ?? VRTp 。92 23 xxyyx ???22xz?? ,62xy? 22yz??。問明年豬肉的需求量將如何變化？ 解： 雞肉價格的變化率豬肉需求量的變化率?XYE%% ????? 雞肉價格的變化率化率所以，豬肉需求量的變XYE交叉彈性的經(jīng)濟意義 。 5(1)。 ???yz___ _____ _. 2. 設(shè)?????xzyxezxy則),(_ _____ _。 ???22yz____ ___。/)( ??? (1) 商品 X 的市場需求函數(shù)； (2) 計算對商品 X 的市場需求價格彈性；若 Y 是另外一種商品，YP 是其價格，求商品 X 對 Y的需求交叉彈性。）略，（九利用弧交叉彈性公式八)3(,12)1.(。 練習(xí)題答案 2 ．zzyxyxzxu21)(1)(??????? , ,)(1)(21zzyxyxzyu???????? zyxyxyxzu2)(1)l n ()(???????. 三、4?. 四、 ,)1(,ln222222????????xxyxxyzyyxz )1ln(12??????yxyyxzx. 五、223231,0yyxzyxz?????????. 七、?????????????????0,0。51000 ???? 公司 X 、 Y 現(xiàn)在的銷售量分別是 100 個單位和250 個單位。 ???yu__ _____ ___。 5(1)。 3(2)。s i n bybeyu ax????,c os222byeaxu ax??? ,c o s222byeby u ax????,s i n2bya b eyx u ax????? .s i n2bya b exy u ax?????定理 如果函數(shù) ),( yxfz ? 的兩個二階混合偏導(dǎo)數(shù)xyz???2及yxz??
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