【正文】 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?當(dāng)圖 ，有 ?從實(shí)際應(yīng)用來看，這個(gè)電路存在的問題與簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)放大器類同，也必須進(jìn)行溫度補(bǔ)償。從這個(gè)觀點(diǎn)出發(fā)，最好選用偏置電流及其漂移很小的運(yùn)算放大器。 ?進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意 以下 3個(gè)問題。 圖 基本對(duì)數(shù)運(yùn)算電路 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 【 例 】 試求圖 uo與 ui關(guān)系式。 ?取 R1Cf≈RFCF。 ?②微分電路中的 RC元件形成一個(gè)滯后的移相環(huán)節(jié)，它和運(yùn)算放大器中原有的滯后環(huán)節(jié)共同作用，很容易產(chǎn)生自激振蕩，使電路的穩(wěn)定性變差。 ?利用理想運(yùn)算放大器工作于 線性區(qū)的兩條結(jié)論，即式 （ 47）、式（ 48），可得 圖 基本微分器電路 （ 57） 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) ?圖 PI調(diào)節(jié)器 （比例積分調(diào)節(jié)器）， 其頻率特性為輸出比輸 入滯后。 圖 例 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) ?解 :如圖 ，利用集成運(yùn)算 放大器工作于線性區(qū)的兩條結(jié) 論，即式（ 47）式（ 48） ,可得 或 圖 模擬一階微分方程的電路 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 輸出電壓 uo與時(shí)間 t成近似線性關(guān)系，即 （ 56） ?其波形如圖 （ b）所示。模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?解得： （ 54） ?如果選取電阻值滿足 RF=R3,R1=R2,輸出電壓可簡(jiǎn)化為 ?當(dāng) RF=R1時(shí) uo=ui2ui1 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 第一 級(jí)為反相比例運(yùn)算放大 器，若 RF1=R1，則 uo1=ui1。模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?該運(yùn)算放大器工作于線性區(qū)，利用理想集成運(yùn)算放大器的兩條結(jié)論，即式（ 47）、式（ 48），可得 ?當(dāng) R11=R12=R13=R1時(shí)，則上式為 （ 52） ?當(dāng) R1=RF時(shí)，則 uo=（ ui1+ui2+ui3） ?平衡電阻 RP=R11∥ R12∥ R13∥ RF 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?運(yùn)算放大器能完成加、減、積分、微分、對(duì)數(shù)、反對(duì)數(shù)及乘法等運(yùn)算。2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) ? 加法運(yùn)算放大器 ?圖 反相輸入端加若干輸入電 路，則構(gòu)成反相加法運(yùn)算 電路，如圖 。模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 【 例 】 一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的輸入電壓（經(jīng)傳感器變換為電量）和輸出電壓的關(guān)系為 uo=（ 4ui1+5ui2+），試選擇圖 電路的電阻和平衡電阻 RP，設(shè) RF=100kΩ。第二級(jí)為反相 加法器 ,利用式 (52)可得 圖 反相信號(hào)求和實(shí)現(xiàn)減法電路 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 積分運(yùn)算放大器 ?基本的積分電路如圖 ，利用理想運(yùn)算放大器工作于線性區(qū)的兩條結(jié)論，即式（ 47）和式（ 48），可得 ?假設(shè)電容初始電壓為零，則 圖 基本積分運(yùn)算電路 （ 55） 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 輸出最 終要受到運(yùn)算放大器電源電壓的限 制，不會(huì)無限制地增大。模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?根據(jù)上面的分析： a=R1CF，b=R1/RF，即，R1CF=1,R1/RF=, ui=，選 R1=1MΩ，則 RF=， CF=1μF，電路模擬一級(jí)結(jié)構(gòu)圖如圖 示。模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?解 :A3的輸出 ； A1完成加法運(yùn)算，所以 A2是積分電路， R1CF=10 103 10 106=。 ?根據(jù)集成運(yùn)算放大器工 作于線性區(qū)的兩條結(jié)論， 即式（ 47），式（ 48）， 由圖 圖 比例積分校正電路 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?由此可見，輸出電壓 uo與輸入電壓 ui的一次微分成正比，負(fù)號(hào)表示它們相位相反。 ?③輸入電壓發(fā)生突變時(shí)，有可能超過運(yùn)算放大器所允許的共模電壓，導(dǎo)致輸出電壓達(dá)到最大值，破壞電路內(nèi)部的正常工作狀態(tài)。在正常的 工作頻率范圍內(nèi)，使 ?此時(shí)， R Cf對(duì)微分電路 的影響很小。 ?解 :由圖 圖 比例 — 微分調(diào)節(jié)器電路 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?流過二極管 VD的電流 if與其兩端電壓 uD之間的關(guān)系為 （ 58） ?式中， IS為二極管的反向飽和電流，在常溫下（ T＝300K）， uT＝ 26mV，當(dāng) udUT時(shí) ,上式可近似為 （ 59） ?也即二極管的端電壓和流過它的電流成對(duì)數(shù)關(guān)系。 ?① UT和 IS均是溫度的函數(shù)， 所以運(yùn)算精度受溫度的影 響很大，可采用溫度補(bǔ)償 的方法降低此項(xiàng)誤差。 ?③電路的輸入電壓 ui必須大于零，且輸出電壓限于。 圖 反對(duì)數(shù)運(yùn)算的基本電路 合并上式，得 （ 511） 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? * 模擬乘法器運(yùn)算放大器 ?模擬乘法器是用來完成兩個(gè)模擬量（電壓或電流）相乘的電子器件。 圖 模擬乘法器符號(hào) 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?由圖 iE1+iE2=I，即 ?把上式改寫一下，并考慮 uBE1uBE2=uid，則得 (514) （ 515） 圖 雙極差分放大器 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?式中， gm3是 VT3的跨導(dǎo)。 ?根據(jù)差分放大器的原理， 由式（ 514）、式（ 515） , 可分別寫出 VT1～ VT6管的 集電極電流表達(dá)式如下 圖 雙平衡模擬乘法器 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?令 ，可得 （ 531） （ 532） ?于是，可得輸出電流 id的表達(dá)式為 （ 533） ?另外，從電路左半部分并參照式（ 513）還可得到 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) ?從表 ， CB1595在進(jìn)行乘法運(yùn) 算時(shí)需接 Ry、 Rx等必要的元件，而 外接元件的精度與運(yùn)算精度相關(guān)。 10V U=15V, uy=177。模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 圖 CB1595外部元件配置圖 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) ?（ 2）圖 （ b）所示電路中，由于 所以 其邏輯功能是模擬開方。 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) ?其參數(shù)選擇為 圖 例 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) ?接收機(jī)從高頻調(diào)幅波中檢出調(diào)制信號(hào)的過程，稱為檢波，又稱為解調(diào)。模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?（ 2）調(diào)頻與鑒頻 ?使高頻振蕩的頻率按照調(diào)制信號(hào)規(guī)律作相應(yīng)的變化，稱為頻率調(diào)制，簡(jiǎn)稱調(diào)頻，如圖 。 圖 調(diào)頻波 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?例如，變頻器的輸入信號(hào)是一個(gè)高頻調(diào)幅波，如圖（ a）所示，經(jīng)過變頻器后，僅僅使載波頻率 fc變換成中頻 fo，而包絡(luò)線的形狀是一致的，如圖 （ b）、（ c）所示。 圖 集成電路雙差分同步檢波器 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) ?設(shè)調(diào)制信號(hào)為 UΩsinΩt，載波信號(hào)為 Umsinωt，則調(diào)幅波電壓 u2=(Um+UΩsinΩt)sinωt，加至同步檢波器的脈沖信號(hào)用載波 u1=Umsin(ωtθ)表示， θ是 u1與 u2的相位差，所以有 uo=Ku1u2， K為常數(shù)，則有 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 與包絡(luò)視頻檢波器相比，同步檢波的優(yōu)點(diǎn)如下。 ?③副載波影響小，濾波設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，可利用內(nèi)電阻和分布電容組成。它能選出有用的信號(hào)，抑制無用的信號(hào)，使一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)能順利通過，衰減很小，而在此頻率范圍以外的信號(hào)不易通過，衰減很大。模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)處理方面的應(yīng)用 ?（ 1）一階有源低通濾波電路 ?實(shí)現(xiàn)圖 ：一是將濾波電路接到運(yùn)算放大器的同相輸入端，如圖 ；二是作為反饋支路接到反相輸入端，如圖 。模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)處理方面的應(yīng)用 ?式（ 512）中 ?對(duì)式（ 542）進(jìn)行歸一化處理，則 ?當(dāng) ω=0時(shí)， ?當(dāng) ω=ω0時(shí) , ?式中， ω0稱為截止角頻率，當(dāng) ω=ω0時(shí)，電路幅頻特性衰減 3dB，即 電路與電子技術(shù) （中冊(cè) 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號(hào)處理方面的應(yīng)用 ?