北師大版數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課后演練知能檢測x-wenkub
2023-01-29 02:19:07 本頁面
【正文】 ∠A，∠CDE＝∠CED＝90176。.故選C.答案：C6．△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且EF∥AB，若AB＝2，則DE的長是( )A. B.C. D．1解析：由題圖知DE∠DCF＝32176。＝99176。.又因?yàn)镈A＝DC，所以∠A＝∠C，于是△ADB≌△CDO，從而AB＝CO.即2OB＝OB＋BC，得OB＝BC.故AB＝2BC.11．(2011遼寧高考)如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點(diǎn)，且EC＝ED.(1)證明：CD∥AB；(2)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．證明：(1)因?yàn)镋C＝ED，所以∠EDC＝∠ECD.因?yàn)锳，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，所以∠EDC＝∠EBA.故∠ECD＝∠EBA.所以CD∥AB.(2)由(1)知，AE＝＝EG，故∠EFD＝∠EGC，從而∠FED＝∠GEC.連結(jié)AF，BG，則△EFA≌△EGB，故∠FAE＝∠GBE.又 CD∥AB，∠EDC＝∠ECD，所以∠FAB＝∠GBA.所以
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