人教版九級(jí)數(shù)學(xué)上第章二次函數(shù)單元測(cè)試含答案-wenkub
2023-01-28 22:27:07 本頁(yè)面
【正文】 不小于27（P為拋物線的頂點(diǎn)）．求①、②、③得以同時(shí)成立時(shí)，常數(shù)b、c的取值范圍．25．分別寫(xiě)出函數(shù)y=x2+ax+3（﹣1≤x≤1）在常數(shù)a滿足下列條件時(shí)的最小值：（l）0＜a＜；（2）a＞．（提示：可以利用圖象哦，最小值可用含有a的代數(shù)式表示）26．已知OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6，（1）如圖甲：在OA上選取一點(diǎn)D，將△COD沿CD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E．求折痕CD 所在直線的解析式；（2）如圖乙：在OC上選取一點(diǎn)F，將△AOF沿AF翻折，使點(diǎn)O落在BC邊，記為G．①求折痕AF所在直線的解析式；②再作GH∥AB交AF于點(diǎn)H，若拋物線過(guò)點(diǎn)H，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AF的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．（3）如圖丙：一般地，在以O(shè)A、OC上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)I、J，使紙片沿IJ翻折后，點(diǎn)O落在BC邊上，記為K．請(qǐng)你猜想：①折痕IJ所在直線與第（2）題②中的拋物線會(huì)有幾個(gè)公共點(diǎn)；②經(jīng)過(guò)K作KL∥AB與IJ相交于L，則點(diǎn)L是否必定在拋物線上．將以上兩項(xiàng)猜想在（l）的情形下分別進(jìn)行驗(yàn)證． 《第22章 二次函數(shù)》參考答案 一、選擇題1．在下列關(guān)系式中，y是x的二次函數(shù)的關(guān)系式是（ ）A．2xy+x2=1 B．y2﹣ax+2=0 C．y+x2﹣2=0 D．x2﹣y2+4=0【解答】解：A、2xy+x2=1當(dāng)x≠0時(shí)，可化為y=的形式，不符合一元二次方程的一般形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y2﹣ax+2=0可化為y2=ax﹣2不符合一元二次方程的一般形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y+x2﹣2=0可化為y=x2+2，符合一元二次方程的一般形式，故本選項(xiàng)正確；D、x2﹣y2+4=0可化為y2=x2+4的形式，不符合一元二次方程的一般形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C． 2．設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ?。〢．y=x2 B．y= C．y= D．y=【解答】解：作出BC邊上的高AD．∵△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為x，∴CD=x，∴高為h=x，∴y=xh=x2．故選：D． 3．已知拋物線y=x2﹣8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（ ?。〢．4 B．8 C．﹣4 D．16【解答】解：根據(jù)題意，得=0，解得c=16．故選D． 4．若直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)二、四象限，則拋物線y=ax2+bx+c（ ?。〢．開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是y軸 B．開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是y軸C．開(kāi)口向下，對(duì)稱軸平行于y軸 D．開(kāi)口向上，對(duì)稱軸平行于y軸【解答】解：∵直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)二、四象限，∴a＞0，b=0，則拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸x==0．故選A． 5．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：A、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a＞0，b＞0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，對(duì)稱軸x=﹣＜0，錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a＜0，b＜0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=﹣＜0，正確．D、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a＜0，b＜0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開(kāi)口向下，錯(cuò)誤；故選C． 6．已知拋物線y=﹣x2+mx+n的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣3），則m和n的值分別是（ ?。〢．2，4 B．﹣2，﹣4 C．2，﹣4 D．﹣2，0【解答】解：根
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