【正文】 例如，調(diào)速系統(tǒng)對平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求較高，而隨動系統(tǒng)則側(cè)重于快速性要求。 以例 3中的傳遞函數(shù)為例，確定系統(tǒng)的諧振振幅 Mr和諧振頻率 ωr 。 Pr=phase(1,i)。 magn=mag(1,:)。 例 3用直接計算法，確定系統(tǒng)的諧振振幅和諧振頻率。 4. 頻率響應(yīng)分析 時域分析中的性能指標(biāo)直觀反映控制系統(tǒng)動態(tài)相應(yīng)的特征，屬于直接性能指標(biāo)，而系統(tǒng)頻率特性函數(shù)的某些特征可以用作間接性能指標(biāo)?？v坐標(biāo)表示 20lg| G(jω)| ，單位是 dB，線性刻度。Nyquist圖 39。,10)。 nyquist(G)。 hold on。起點與系統(tǒng)所包含的積分環(huán)節(jié)個數(shù)（ γ ）有關(guān)，終點的 A(ω) 與系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分母和分子多項式階次的差有關(guān)； 3） . 確定奈魁斯特圖與坐標(biāo)軸的交點； 4） . 根據(jù)以上的分析并且結(jié)合開環(huán)頻 率特性的變化趨勢繪制奈魁斯特圖。頻率特性函數(shù) G(jω) 5 的奈魁斯特圖是角頻率 ω 由 0 變化到 ∞ 時，頻率特性函數(shù)在復(fù)平面上的圖像。 G=tf(num,den)。 一般情況下，控制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性圖的繪制步驟如下： 1） . 將開環(huán)頻率特性按典型環(huán)節(jié)分解，并寫成時間常數(shù)形式； 2） . 求出各轉(zhuǎn)角頻率（交接頻率），將其從小到大排列為 ω1 ， ω2 ， ω3 ， ?? ，并標(biāo)注在 ω 軸上； 3） . 繪制低頻漸近線（ ω1 左邊的部分），這是一條斜率為 20rdB/decade（ r為系統(tǒng)開環(huán)頻率特性所含 1/jw 因子的個數(shù)）的直線，它或者它的延長線應(yīng)通過點（ 1,20,lgK）； 4） . 各轉(zhuǎn)角頻率間的漸近線都是直線，但自最小的轉(zhuǎn)角頻率 ω1 起，漸近線斜率發(fā) 生變化，斜率變化取決于各轉(zhuǎn)角頻率對應(yīng)的典型環(huán)節(jié)的頻率特性函數(shù)。伯德圖的橫坐標(biāo)為角頻率 ω ，按常對數(shù) lgω 分度。 Φ(w)=arg G(jω) 是頻率特性函數(shù) G(jω) 的幅角，稱為相頻 特性函數(shù)。這三種形式都是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的輸入輸出模式。 當(dāng)輸入信號和輸出信號為非周期函數(shù)時，則有如下定義。 通過分析頻率特性研究系統(tǒng)性能是一種廣泛使用的工程方法，能方便地分析系統(tǒng)中的各部分參量對系統(tǒng)總體性能的影響，從而進一步指出改善系統(tǒng)性能的途徑，所以我們對系統(tǒng)的頻響特性要進行深入的分析 。所以，頻率特性雖然是從系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出求出的，但 卻反映了系統(tǒng)的動態(tài)特性。 1． 頻率特性基本概念 如果將控制系統(tǒng)中的 各個變量看成是一些信號，而這些信號又是由許多不同頻率的正弦信號合成的，則各個變量的運動就是系統(tǒng)對各個不同頻率信號響應(yīng)的總和。這是因為頻率響應(yīng)是在強制振蕩輸入信號作用下的輸出響應(yīng)，盡管觀測 2 到的頻率響應(yīng)是在過渡過程結(jié)束之后，但此時，系統(tǒng)并沒有進入靜止?fàn)顟B(tài)，輸出仍在等幅振蕩之中，系統(tǒng)的動態(tài)特性對變化的信號必然有影響。 二、 理論整理 （一）頻率特性 系統(tǒng)或環(huán)節(jié)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與輸入函數(shù)之比稱為頻率特性。 方法，非常直觀。頻率響應(yīng)法的優(yōu)點為： 1. 物理意義明確，對于一階或二階系統(tǒng)，頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有明確的對應(yīng)關(guān)系；對于高階系統(tǒng)，可建立近似的對應(yīng)系統(tǒng)。在設(shè)計手段上，除了必要的理論計算之外，還需要配合一些局部和整體的模擬實驗和數(shù)字仿真。 1 一 、 引言 （一） 研究背景及意義 控制系統(tǒng)的校正問題，是自動控制系統(tǒng)設(shè)計理論的重要分支，也是具有實用意義的一種改善系統(tǒng)性能的手段與方法。s physical mechanism typical system, establish corresponding to the input signal to Fourier transform, thus to make corresponding but quist (Nyquist) figure (polar figure, amplitude and phase frequency characteristics graph) or Byrd (Bode) figure, etc., thus the transfer function of system is determined according to the characteristics of the system, then using the corresponding calibration methods (advanced correction, lag correction, the correction of lagging advance further analysis, reach) the stabilization accuracy required system. Finally, using the MATLAB program on the puter II simulation ,the physical process described system realization, and mathematical models in this model on system quantitative research and experiment. Keyword Frequency characteristics。 畢業(yè)設(shè)計（論文） 設(shè)計 (論文 )題目 基于頻率特性的典型系統(tǒng) 校正設(shè)計及仿真研究 姓 名： 于海參 學(xué) 號： 20228001363 學(xué) 院： 機電與信息工程學(xué)院 專 業(yè)： 自動化 年 級 07 級 指導(dǎo)教師： 孫潔 目錄 摘 要 ................................................. I Abstract ................................................ I 一、 引言 ................................................ 1 （一）研究背景及意義 .................................. 1 （二） MATLAB 應(yīng)用前景 ................................ 1 二、 理論整理 ........................................... 1 （一）頻率特性 ........................................ 1 （三）系統(tǒng)設(shè)計與校正 .................................. 8 三、控制系統(tǒng)建模 ........................................ 11 （ 一）控制系統(tǒng)模型的描述 ............................. 11 （四 )建模舉例 ........................................ 12 四、 頻率響應(yīng)法校正 .................................... 14 （一）串聯(lián)超前校正 ................................... 15 （二）串聯(lián)遲后校正 ................................... 15 （三）應(yīng)用舉例 ....................................... 16 五、總結(jié) ................................................ 29 參考文獻 ................................................ 30 謝 辭 .............................................. 31 I 摘 要 本文首先 根據(jù)系統(tǒng)的物理機理建立相應(yīng)的典型系統(tǒng)，對輸入信號進行傅里葉變換，進而做出對應(yīng)的乃奎斯特（ Nyquist）圖 (極坐標(biāo)圖、幅相頻率特性圖 )或伯德（ Bode）圖等，從而確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，再根據(jù)系統(tǒng)的特點利用相應(yīng)的校正方法（超前校正、滯后校正、滯后超前校正等）進行進一步分析，達到系統(tǒng)所要求的穩(wěn)定精度。 System design。系統(tǒng)的設(shè)計問題，傳統(tǒng)的提法是根據(jù)給定的被控對象和自動控制的技術(shù)要求，單獨進行控制器的設(shè)計，使得控制器與被控對象組成的系統(tǒng)，能夠較好地完成不可改變的部分。因此，要達到比較滿意的設(shè)計，需要綜合多方面的知識和依賴長期實踐的積累 如果將控制系統(tǒng)中的各個變量看成是一些信號，而這些信號又是由許多不同頻率的正弦信號合成的，則各個變量的運動就是系統(tǒng)對各個不同頻率信號響應(yīng)的總和。 2. 可以利用試驗方法求出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，易于研究機理復(fù)雜或不明的系統(tǒng)，也適用于某些非線性系統(tǒng)。 （二） MATLAB 應(yīng)用 前景 MATLAB是起源于美國 MathWorks公司發(fā)布主要面向數(shù)值計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及交互式程序設(shè)計的高技術(shù)計算語言。頻率特性能反映系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的動態(tài)特性 。 值得注意的是，一方面，相同頻率的 信號對不同系統(tǒng)的輸入，會反映出系統(tǒng)動態(tài)特性的差異，另一方面，具體到描繪每一系統(tǒng)的動態(tài)特性，需要知道頻率在大范圍（ ω 從 0→∞ ）變化時所有的輸出響應(yīng)，即若要用頻率特性表征系統(tǒng)的動態(tài)特性時，只知道在單一頻率下的輸出響應(yīng)是遠遠不夠的。系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱頻率響應(yīng)。這是因為頻率響應(yīng)是在強制振蕩輸入信號作用下的輸出響應(yīng)，盡管觀測到的頻率響應(yīng)是在過渡過程結(jié)束之后，但此時，系統(tǒng)并沒有進入靜止?fàn)顟B(tài)，輸出仍在等幅振蕩之中，系統(tǒng)的動態(tài)特性對變化的信號必然有影響。 2. 頻率特性函數(shù)的定義 對于穩(wěn)定的線性系統(tǒng)或者環(huán)節(jié)，在正弦輸入的作用下，其輸出的穩(wěn)態(tài)分量是與輸入信號相同頻率的正弦函數(shù)。 系統(tǒng)或者環(huán)節(jié)的頻率特性函數(shù)，是其輸出信號的傅里葉變換象函數(shù)與輸入信號的傅里葉變換象函數(shù)之比。 當(dāng)傳遞函數(shù) G(s)的復(fù)數(shù)自變量 s沿復(fù)平面的虛軸變化時，就得到頻率特性函數(shù) G(jω)=G(s)|s=jω 所以頻率特性是傳遞函數(shù)的特殊形式。 （二） 頻率響應(yīng)曲線 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可以用復(fù)數(shù)形式表示為 G(jω) ，常用的頻率響應(yīng)表示方法是圖形表示法。對數(shù)復(fù)頻特性的縱坐標(biāo) 4 是對數(shù)復(fù)值。 例 1 繪制一階慣性環(huán)節(jié) G(s)=1/(4s+1)的伯德圖。 bode(G,39。它以 ω 為參變量，以復(fù)平面上的向量表示 G(jω) 的一種方法。 例 2 繪制一階慣性環(huán)節(jié) G9s)=3/(5s+1)的奈魁斯特圖。 set(G,39。 hold on。 nyquist(G)。)。橫坐標(biāo)表示 ∠ G(jω) ，單位是度，線性分度。 1） . 開環(huán)頻率特性的性能分析 基于開環(huán)頻率特性函數(shù)的性能分析指標(biāo)有如下兩個： 一是相角裕量 γ ，反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性；另一個是截止頻率 ωc ，反映系統(tǒng)的快速性。 已知一控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) G0(s)=(s2+3s+5)，試求此系統(tǒng)的諧 7 振振幅 Mr和諧振頻