公司財(cái)務(wù)管理回歸分析-wenkub
2023-01-25 08:07:52 本頁面
【正文】 2/2/6 17 通常選擇的六類曲線如下： （ 1 ） 雙曲線 xbay ??1（ 2 ） 冪函數(shù)曲線 y =a bx , 其中 x 0, a 0（ 3 ） 指數(shù)曲線 y= a bxe 其中參數(shù) a 0 .（ 4 ） 倒指數(shù)曲線 y= a xbe / 其中 a 0 ，（ 5 ） 對數(shù)曲線 y = a + b l o g x , x 0（ 6 ） S 型曲線 xbeay ??? 1返回 解例 2. 由散點(diǎn)圖我們選配倒指數(shù)曲線 y= axbe/根據(jù)線性化方法，算得 ?, ??? Ab由此 ???Aea最后得 xey1 1 0 6 7 8 ??2022/2/6 18 一、數(shù)學(xué)模型及定義 一般稱 ???????nIC O VEXY2),(,0)( ?????? 為高斯 — 馬爾柯夫線性模型 ( k 元線性回歸模型 ) ，并簡記為 ),(2nIXY ?? ?????????????nyyY......1，?????????????nknnkkxxxxxxxxxX. . .1. . .. . .. . .. . .. . .. . .1. . .1212222111211，?????????????k????...10，?????????????n????...21kk xxy ??? ???? . . .110 稱為 回歸平面方程 . 返回 線性模型 ),(2nIXY ?? 考慮的主要問題是： （ 1 ） 用試驗(yàn)值（樣本值）對未知參數(shù) ? 和2?作點(diǎn)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，從而建立 y 與kxxx , . . . ,21 之間的數(shù)量關(guān)系； （ 2 ）在 , . . . , 0022022 kk xxxxxx ??? 處對 y 的值作預(yù)測與控制，即對 y 作區(qū)間估計(jì) . 2022/2/6 19 二、模型參數(shù)估計(jì) 1 、對 i? 和 2? 作估計(jì)用最小二乘法求k?? , . . . ,0的估計(jì)量：作離差平方和 ? ????????niikkiixxyQ12110... ???選擇k?? , . . . ,0使 Q 達(dá)到最小。 實(shí)驗(yàn)作業(yè)。2022/2/6 1 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 回歸分析 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 掌握用數(shù)學(xué)軟件求解回歸分析問題。 用數(shù)學(xué)軟件求解回歸分析問題。解得估計(jì)值 ? ? ? ?YXXX TT 1? ??? 得到的 i?? 代入回歸平面方程得： kk xxy ??? ?...?? 110 ????稱為 經(jīng)驗(yàn)回歸平面方程 . i?? 稱為 經(jīng)驗(yàn)回歸系數(shù) .注意 ： ?? 服從 p+ 1 維正態(tài)分 布，且為 ? 的無偏估 計(jì)，協(xié)方差陣為 C2? . C = L 1 =( c ij ) , L = X ’ X2022/2/6 20 2 、多項(xiàng)式回歸設(shè)變量 x 、 Y 的回歸模型為 ????? ??????ppxxxY . . .2210其中 p 是已知的， ),2,1( pii??? 是未知參數(shù)， ? 服從正態(tài)分布),0(2?N . 令 ii xx ? ， i =1 ， 2 ， … ， k 多項(xiàng)式回歸模型變?yōu)槎嘣€性回歸模型 .返回 kk xxxY ???? ????? ...2210稱為 回歸多項(xiàng)式 . 上面的回歸模型稱為 多項(xiàng)式回歸 .2022/2/6 21 三、多元線性回歸中的檢驗(yàn)與預(yù)測 1 、線性模型和回歸系數(shù)的檢驗(yàn)假設(shè) 0.. .: 100 ???? kH ??? （ Ⅰ ） F檢驗(yàn)法 （ Ⅱ ） r檢驗(yàn)法 定義eyy QUULUR??? 為 y 與 x 1 ,x 2 , . . . , x k 的 多元相關(guān)系數(shù) 或 復(fù)相關(guān)系數(shù) 。 以第四種方法，即 逐步回歸分析法 在篩選變量方面較為理想 . 2022/2/6 24 ? 這個過程反復(fù)進(jìn)行，直至既無不顯著的變量從回歸方程中剔除，又無顯著變量可引入回歸方程時為止。 ? 對于每一步都要進(jìn)行 Y值檢驗(yàn)，以確保每次引入新的顯著性變量前回歸方程中只包含對 Y作用顯著的變量。 回歸分析及檢驗(yàn)： [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) b,bint,stats 得結(jié)果： b = b i n t = 1 6 . 0 7 3 0 3 3 . 7 0 7 1 1 . 5 6 1 2 0 . 7 1 9 4 0 .6 0 4 7 0 . 8 3 4 0 s t a t s = 0 . 9 2 8 2 1 8 0 .9 5 3 1 0 .0 0 0 0即 7 1 9 ?,0 7 ?10??? ?? ；0?? 的置信區(qū)間為 [ 3 3 . 7 0 1 7 ， 1 . 5 6 1 2 ] , 1?? 的置信區(qū)間為 [ 0 . 6 0 4 7 , 0 . 8 3 4 ] 。r39。 s=[ ]。 [b,bint,r,rint,stats]=regress(s39。,t,Y,39。 y=[100 75 80 70 50 65 90 100 110 60]39。 rstool(x,y,39。 x2 39。[ b , bi nt , r , r i nt , s t a t s ] = r e gr e s s ( y , X ) 。 y=[ 10 ]。,39。,x39。r39。 2022/2/6 42 1． 對回歸模型建立 M文件 : function yy=model(beta0,X) a=beta0(1)。 e=beta0(5)。 x3=X(:,3)。 yy=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e*x5+f*x6。 betafit = nlinfit(X,y,39。 x3=[6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8]39。 2022/2/6 47 逐步回歸： （ 1）先在初始模型中取全部自變量： stepwise(x,y) 得圖 Stepwise Plot 和表 Stepwise Table 圖 Stepwise Plot中四條直線都是虛線，說明模型的顯著性不好 從表 Stepwise Table中看出變量 x3和 x4的顯著性最差 . 2022/2/6 48 （ 2）在圖 Stepwise Plot中點(diǎn)擊直線 3和直線 4，移去變量 x3和 x4 移去變量 x3和 x4后模型具有顯著性 . 雖然剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ RMSE）沒有太大的變化，但是統(tǒng)計(jì)量 F的 值明顯增大，因此新的回歸模型更好 . To MATLAB(liti51） 2022/2/6 49 （ 3）對變量 y和 x x2作線性回歸： X=[ones(13,1) x1
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