上海市寶山區(qū)屆中考二模測試數(shù)學試題含答案-wenkub
2023-01-25 04:02:24 本頁面
【正文】 ：參 加這次考試的 41位同學中 ,考 121分的人數(shù)最多，雖然最高的同學獲得了滿分 150分，但是十分遺憾最低的同學仍然只得了 56分，其中分數(shù)居第 21位的同學獲得 116分。n點 D 為△ ABC 的邊 AC 上一點， 且 AD： CD=1:2．過 D 作DE? AB 于 E， C 作 CF? AB 于 F， 聯(lián)接 BD， 如果 AB=7，BC= 24 、 求線段 CF 和 BE 的長度． 22． (本題滿分 10 分 ，每小題滿分各 5 分 ) 如圖 5， 由正比例函 數(shù) xy ?? 沿 y 軸的正方向 平移 4 個單位而成的 一次函數(shù) bxy ??? 圖 3 圖 4 CA BFDE的 圖像 與反比例函數(shù) xky? （ 0?k ）在第一象限的 圖像 交于 A（ 1， n）和 B 兩點． （ 1）求一次函數(shù) bxy ??? 和 反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 △ ABO 的面積 ． 23． （本題滿分 12 分， 每小題滿分各 6 分 ) 如圖 6，在矩形 ABCD 中， E 是 AD 邊的中點， BE⊥ AC，垂足為點 F，連接 DF， （ 1）求證： CF＝ 2AF； （ 2）求 tan∠ CFD 的值 ． 24. （本題滿分 12 分， 每小題滿分各 4 分 ) 如圖 7， 已 知 直線 221 ?? xy 與 x 軸交于點 B， 與 y 軸交于點 C，拋物線 221 2 ??? bxxy 與 x 軸交于 A、 B 兩點 （ A 在 B 的左側） ， 與 y 軸交于點 C. （ 1） 求 拋物線的 解析式 ； （ 2） 點 M 是上述拋物線上一點，如果 △ ABM 和 △ ABC 相似， 求點 M 的坐標 ； （ 3） 連接 AC，求 頂點 D、 E、 F、 G 在 △ ABC 各邊上的矩形 DEFC 面積最大時，寫出該 矩形在 AB 邊上的頂點的坐標 ． FDACEB圖 6 圖 5 圖 7 25. （本題滿分 14 分， 每小題滿分分別為 5 分、 5 分、 4 分 ) 如圖 8，在 △ ABC 中， ∠ ACB 為直角， AB=10， 30??A 176?！?ADH 易知： Rt△ ADH∽ Rt△ DCH， ∴ BF= a2 ??????????? 2 分 ∴ tan∠ CFD=t 2 ????????????? 1分 ： (1) 由題意：直線 221 ?? xy 與 x 軸交于點 B（ 4,0）， ???????? 1 分 與 y 軸交于點 C 點 C（ 0， 2）， ?????????? 1 分 將點 B（ 4,0）代入拋物線 221 2 ??? bxxy 易得 23??b ???????? 1分 ∴所求 拋物線解析式為： 22321 2 ??? xxy ?????????? 1分 (2) ∵ 222 ABBCAC ?? , ∴△ ABC 為直角三角形， ∠ BCA=90176。52(2－ x)＝－ 52(x－ 1)2＋ 52， 即當 x＝ 1 時矩形 DEFG 的面積同樣有最大值 25 ， 綜上所述，無論矩形 DEFG 有兩個頂點或只有一個頂點在 AB 上，其最大面積相同 ? 2分 當矩形一個頂點在 AB 上時， GD＝ 2( 5－ x)＝ 5， AG＝ 52 ， ∴ AD＝ 52， OD＝ AD－ OA＝ 32， ∴ D(32， 0)． ????????? 1分 當矩形 DEFG 有兩個頂點 D
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