蘇科版八級(jí)上第章軸對(duì)稱圖形單元測(cè)試(三)含答案解析-wenkub
2023-01-25 03:16:04 本頁面
【正文】 t△ ABC中， ∠ C=90176。 ，則 DE=CE=AB． 【解答】解：作 DE∥ AB交 BC于 E，則四邊形 ABED是平行四邊形． ∴ BE=AD=1， ∠ CED=∠ B=40176。 ，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管 EF，F(xiàn)G， GH… ，添加的鋼管長度都與 OE相等，則最多能添加這樣的鋼管 根． 三、解答題 19．利用網(wǎng)格作圖， （ 1）請(qǐng)你在圖 ① 中畫出線段 AB關(guān)于線段 CD所在直線成軸對(duì)稱的圖形； （ 2）請(qǐng)你在圖 ② 中添加一條線段，使圖中的 3條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形 ．請(qǐng)畫出所有情形； （ 3）請(qǐng)你先在圖 ③ 的 BC上找一點(diǎn) P，使點(diǎn) P到 AB、 AC的距離相等，再在射線 AP上找一點(diǎn) Q，使QB=QC． 20．如圖，在 △ ABC中， BD、 CE是高， G、 F分別是 BC、 DE 的中點(diǎn)，連接 GF，試判斷 GF與 DE有何特殊的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由． 21．如圖，在 △ ABC中， AB=AC， BC=BD=ED=EA，求 ∠ A 的度數(shù)． 第 5頁（共 25頁） 22．如圖，在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB=DC=AD， BC=AC，求該梯形各內(nèi)角的度數(shù)． 23．如圖，在等腰 △ ABC中，頂角的平分線 BD 交 AC 于點(diǎn) D， AD=3，作 △ ABC的高 AE 交 CB的延長線于點(diǎn) E，且 AE與 BC的長是方程組 的解．已知 S△ ABC= m（ m≠ 0），求 △ ABC的周長． 第 6頁（共 25頁） 《第 2 章 軸對(duì)稱圖形》 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．下列圖形（含陰影部分）中，屬于軸對(duì)稱圖形的有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解． 【解答】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形， 第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形， 第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形， 第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形， 綜上所述， 屬于軸對(duì)稱圖形的有 2個(gè)． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合． 2．小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近 8： 00的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱． 【分析】此題考查鏡面對(duì)稱，根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時(shí)針、分針的位置和實(shí)物應(yīng)關(guān)于過 12時(shí)、 6時(shí)的直線成軸對(duì)稱． 【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實(shí)際上只是進(jìn)行了左右對(duì)換，由軸對(duì)稱知識(shí)可知，只要將其進(jìn)行左可翻折， 即可得到原圖象，實(shí)際時(shí)間為 8點(diǎn)的時(shí)針關(guān)于過 12 時(shí)、 6 第 7頁（共 25頁） 時(shí)的直線的對(duì)稱點(diǎn)是 4點(diǎn)，那么 8點(diǎn)的時(shí)鐘在鏡子中看來應(yīng)該是 4點(diǎn)的樣子，則應(yīng)該在 C和 D選項(xiàng)中選擇， D更接近 8點(diǎn)． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】考查了鏡面對(duì)稱，這是一道開放性試題，解決此類題注意技巧；注意鏡面反射的原理與性質(zhì)． 3．下列圖形： ① 等腰三角形； ② 平行四邊形； ③ 等邊三角形； ④ 等腰梯形； ⑤ 長方形．其中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各小題分析判斷即可得解． 【解答】解： ① 等腰三角形一定是軸對(duì)稱圖形； ② 平行四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形； ③ 等邊三角形一定是軸對(duì)稱圖形； ④ 等腰梯形一定是軸對(duì)稱圖形； ⑤ 長方形一定是軸對(duì)稱圖形； 綜上所述，一定是軸對(duì)稱圖形的有 ①③④⑤ 共 4個(gè)． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合． 4．如圖， AC=AD， BC=BD，則有（ ） A． AB垂直平分 CD B． CD垂直平分 AB C． AB與 CD 互相垂直平分 D． CD平分 ∠ ACB 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)． 【專題】壓軸題． 第 8頁（共 25頁） 【分析 】由已知條件 AC=AD，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)的逆用可得點(diǎn) A在 CD 的垂直平分線上，同理，點(diǎn) B也在 CD的垂直平分線上，于是 A是符合題意的，是正確的，答案可得． 【解答】解： ∵ AC=AD， BC=BD， ∴ 點(diǎn) A， B在線段 CD的垂直平分線上． ∴ AB垂直平分 CD． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．分別應(yīng)用垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是解答本題的關(guān)鍵． 5．如圖， OP 平分 ∠ AOB， PA⊥ OA， PB⊥ OB，垂足分別為 A， B．下列結(jié)論 中不一定成立的是（ ） A． PA=PB B． PO平分 ∠ APB C． OA=OB D． AB垂直平分 OP 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)． 【分析】本題要從已知條件 OP平分 ∠ AOB入手，利用角平分線的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證，選項(xiàng) D是錯(cuò)誤的，雖然垂直，但不一定平分 OP． 【解答】解： ∵ OP平分 ∠ AOB， PA⊥ OA， PB⊥ OB ∴ PA=PB ∴△ OPA≌△ OPB ∴∠ APO=∠ BPO， OA=OB ∴ A、 B、 C項(xiàng)正確 設(shè) PO與 AB相交于 E ∵ OA=OB， ∠ AOP=∠ BOP， OE=OE ∴△ AOE≌△ BOE ∴∠ AEO=∠ BEO=90176。 ，則這個(gè)等腰三角形的頂角為 ． 16．如圖 ① ，在等腰梯形 ABCD中， AD∥ BC， ∠ B=60176。 ，則 ∠ B的度數(shù)為 ． 13．如圖，在 △ ABC中， AB、 AC的垂直平分線分別交 BC于點(diǎn) E、 F． （ 1）若 △ AEF的周長為 10cm，則 BC的長為 cm． （ 2）若 ∠ EAF=100176。 ， ∠ B=40176。 ，則 AB的長為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 8．如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AC、 BD相交于點(diǎn) O，有如下五個(gè)結(jié)論： ① △ AOD≌△ BOC； ② ∠ DAC=∠ DCA； ③ 梯形 ABCD是軸對(duì)稱圖形； ④ ∠ DAB+∠ DCB=180176。 ，則 ∠ BAC ． 14．如圖 ① ，在 Rt△ ABC中，若 AB=AC， AD=AE， ∠ BAD=40176。 ， AD=4， BC=7，則梯形 ABCD的周長是 ． （ 2）如圖 ② ，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ∴ OP垂直 AB 而不能得到 AB平分 OP
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