直線和圓方程例題(精華版)及答案-wenkub
2023-01-24 04:58:58 本頁面
【正文】 +y－ 3=0 +y－ 1=0 － y－ 5=0 3.（ 09重慶） 圓心在 y 軸上，半徑為 1，且過點(diǎn)（ 1， 2）的圓的方程為 （ ） A． 22( 2) 1xy? ? ? B． 22( 2) 1xy? ? ? C． 22( 1) ( 3) 1xy? ? ? ? D． 22( 3) 1xy? ? ? 7． （ 08天津） 已知圓 C 的圓心與點(diǎn) ( 2,1)P? 關(guān)于直線 1yx??對稱．直線3 4 11 0xy? ? ? 與圓 C相交于 BA, 兩點(diǎn)，且 6?AB ，則圓 C的方程為 ____________． 11.（ 09遼寧） 已知圓 C 與直線 x－ y＝ 0 及 x－ y－ 4＝ 0都相切，圓心在直線 x＋ y＝ 0上，則圓 C 的方程為 _____________. 三．解答題 15． （ 09 海淀一模 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， N 為圓 A： 16)1( 22 ??? yx 上的 一動點(diǎn)，點(diǎn) B（ 1， 0），點(diǎn) M 是 BN 中點(diǎn)，點(diǎn) P 在線段 AN 上，且 .0??BNMP （ Ⅰ ）求動點(diǎn) P 的軌跡方程； （ Ⅱ ）試判斷以 PB 為直徑的圓與圓 22 yx ? =4 的位置關(guān)系，并說明理由 . 19． （ 08 . 故 選 C. 二．填空題 9． 【答案】 32? 【解析】 2 1 23 1 1 3m m? ? ? ? ??? . 10.【答案】 22( 1) 18xy? ? ? . 【解析】 圓 C 的圓心與 P（－ 2,1）關(guān)于直線 y=x+1對稱的圓心為 (0,1),設(shè)該圓的方程為.)1( 222 Ryx ??? 設(shè) AB 中點(diǎn)為 M，連結(jié) CM、 CA，在三角形 CMA 中 222 2 23 0 4 ( 1 ) 11 3,5| | 3 ,3 3 18 ,CMAMR C M MA? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?又 故圓的方程為 .18)1( 22 ??? yx 11.【答案】 4 【 解析】 由題知 )0,(),0,0( 21 mOO ， 且 53||5 ?? m ，又 21 AOAO ? ， 所以有 525)52()5( 222 ?????? mm ∴ 45 2052 ????AB . 12.【答案】 ①或⑤ 【 解析】 兩平行線間的距離為 211 |13| ????d，由圖知直線 m 與 1l 的夾角為 o30 ， 1l 的傾斜角為 o45 ， 所以直線 m 的傾斜角等于 00 754530 ??o 或 00 153045 ??o . 13.【 答案 】 1 【 解析】 由知 22 2 6 0x y ay? ? ? ?的半徑為 26 a? , 222 )3()1(6 ????? aa 解之得 1a . 14． 【 答案 】 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ? 【 解析 】 圓心在 x＋ y＝ 0 上 ,結(jié)合圖象 ,或者驗(yàn)證 A、 B 中圓心到兩直線的距離等于半徑 2即可 . 三．解答題 15． 【答案】 3xy2=0 【 解析】 由幾何的基本的性質(zhì)，被兩平行線所截得的線段的中點(diǎn)一定在 y=x 上，將x+2y3=0與 y=x 聯(lián)立構(gòu)成方程組解得交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 1）點(diǎn)，又由直線 l 過點(diǎn) A（ 2， 4）由兩點(diǎn)式得直線 l 的方程為： 3xy2=0. 16． 【 解析】 （ Ⅰ ）由題意得直線 BD 的方 程為 1yx??．因?yàn)樗倪呅?ABCD 為菱形，所以 AC BD? ．于是可設(shè) 直線 AC 的方程為y x n?? ? ． 由 2234xyy x n? ??? ?? ?? ，得 224 6 3 4 0x nx n? ? ? ?． 因?yàn)?AC， 在橢圓上， 所以 212 64 0n? ? ? ? ?， 解得 4 3 4 333n? ? ? ． 設(shè) A， B 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別 為 1 1 2 2( ) ( )x y x y， ， ， ， 則1232nxx??
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