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基于數(shù)學(xué)原理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-wenkub

2023-01-23 17:18:47 本頁(yè)面
 

【正文】 XXXX???? () 6 )( piip XX ?? ?? 令 , i=1, 2, …, P, p=1, 2, …, P,則上述方程組可改寫為 P p p d w ? ? ? 1 1 ?1p ? P p p d w ? ? ? 2 1 ?2p P p p d w ? ? ? P 1 ?Pp ?????????????????????????????????????????ppPPPPPPdddwww????????2121212222111211?????????() 7 令 Φ表示元素為 φip的 P P階矩陣, W和 d分別表示系數(shù)向量和期望輸出向量,式 ()還可寫成下面的向量形式 dΦW ? () 式中 Φ稱為插值矩陣。徑向基函數(shù)是 20世紀(jì) 80年代后期 Powell解決多變量有限點(diǎn)插值問(wèn)題時(shí)引入的。 與 BP網(wǎng)相比, RBF網(wǎng)結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)潔,學(xué)習(xí)速度也更快。 本章介紹 RBF網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、工作原理和常用學(xué)習(xí)算法。 設(shè) N維空間有 P個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) Xp , p=1, 2, …, P ,在輸出空間相應(yīng)的目標(biāo)值為 dp, p=1, 2, …, P。若 Φ為可逆矩陣,就可以從式()中解出系數(shù)向量 W,即 dΦW 1?? () 8 3種常見(jiàn)的徑向基函數(shù) 9 10 (1) 由于插值曲面必須通過(guò)所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)點(diǎn),當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中存在噪聲時(shí),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將擬合出一個(gè)錯(cuò)誤的插值曲面,從而使其泛化能力下降。 ???Pppp Gw1),()( XXXF Green函數(shù)的一個(gè)重要例子是多元 Gauss函數(shù),定義為 ??????????? 222 1e x p),G( ppp XXXX?正則化 RBF網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與特點(diǎn) 12 x 1 x 2
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