[醫(yī)學(xué)]多重分析一-wenkub
2022-12-22 23:08:47 本頁(yè)面
【正文】 4 . 2 0 6 8 1 4 . 2 1 1 9 3 . 4 6 1 1 . 4 1 9 6 . 4 4 2 0 . 0 1 2 1 2 . 9 4 519 1 3 7 . 7 6 1 0 . 5 9 8 5 5 . 9 0 1 1 1 2 4 . 0 5 2 2 8 . 4 4 9 . 5 2 1 7 . 8 8 1 0 . 0 6 9 1 2 . 6 5 420 1 1 7 . 6 1 2 1 . 2 4 5 5 4 . 5 0 3 8 0 5 . 6 7 1 7 5 . 2 3 1 8 . 1 0 6 5 . 7 8 9 0 . 0 4 8 8 . 4 6 121 1 2 2 . 7 8 1 0 . 7 3 1 4 9 . 1 0 2 1 3 1 3 . 1 1 2 3 6 . 2 9 2 6 . 7 2 4 7 . 1 6 2 0 . 0 9 2 1 0 . 0 7 8步驟如下： （ 1） 將表 差標(biāo)準(zhǔn)化處理 ， 然后將它們代入公式 （ ）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 （ 見表 ） 。 從以上的分析可以看出，主成分分析的實(shí)質(zhì)就是確定原來變量 xj（ j=1， 2 ， … ， p）在諸主成分 zi（ i=1， 2， … ， m）上的荷載 lij（ i=1， 2， … ， m； j=1， 2 ， … ， p）。 一、主成分分析的基本原理 ?假定有 n個(gè)人群樣本，每個(gè)樣本共有 p個(gè)變量，構(gòu)成一個(gè) n p階的人群數(shù)據(jù)矩陣 ?????????????npnnppxxxxxxxxxX???????212222111211? 當(dāng) p較大時(shí)，在 p維空間中考察問題比較麻煩。變量太多，無疑會(huì)增加分析問題的難度與復(fù)雜性，而且在許多實(shí)際問題中，多個(gè)變量之間是具有一定的相關(guān)關(guān)系的。 （六）殘差分析 (檢驗(yàn)應(yīng)用條件 ) 00000000a . 二元正態(tài)b . y 的標(biāo)準(zhǔn)差隨 x 遞增c . y 關(guān)于 x 的回歸是非線性的d . 非線性，且方差不等yy ?? yy ??yy ??yy ??yyyyxxxxxxx（六） (用標(biāo)準(zhǔn)化殘差發(fā)現(xiàn)異常點(diǎn) ) 殘殘＝＝殘差標(biāo)準(zhǔn)差殘差標(biāo)準(zhǔn)化殘差：MSeMSYYeiiii????一般標(biāo)準(zhǔn)化殘差絕對(duì)值大于 2考慮為異常點(diǎn)（ outlier）（也稱離群值） （七）偏相關(guān)系數(shù) 幾個(gè)相關(guān)系數(shù)的區(qū)別 多重共線性之主成分回歸 ?剛才說到了多重共線性，逐步回歸等方法也是可以消除多重共線性的，除此之外，還有主成分回歸，嶺回歸等。 解決共線性的主要方法： ?篩選自變量 ?用主成分回歸 ?嶺回歸。 注意，引入變量的檢驗(yàn)水準(zhǔn)要小于或等于剔除變量的檢驗(yàn)水準(zhǔn)。重復(fù)上述過程。 2. 在此基礎(chǔ)上，計(jì)算其它自變量的 偏回歸平方和，選取偏回歸平方和 最大者 作 F檢驗(yàn)， … 。 它們的共同特點(diǎn)是每一步只引入或剔除一個(gè)自變量 。)1(21)(?????????mnmnSSSSSSFjj ??殘回回 是在其它自變量存在于回歸方程中的 條件 下，考察某一 自變量 Xj對(duì)應(yīng)變量 Y的回歸效應(yīng) ； j=1,2,…, m 0:0: 10 ?? jj HH ?? ；實(shí)例計(jì)算 第二節(jié) 自變量的選擇 1. 變量多增加了模型的復(fù)雜度 2. 計(jì)算量增大 3. 估計(jì)和預(yù)測(cè)的精度下降 4. 模型應(yīng)用費(fèi)用增加 一、全局擇優(yōu)法 根據(jù)一些準(zhǔn)則（ criterion）建立 “最優(yōu)”回歸模型 ?校正決定系數(shù)（考慮了自變量的個(gè)數(shù)） ?Cp準(zhǔn)則 （ C即 criterion， p為所選模型中變量的個(gè)數(shù)； Cp接近（ p+1）模型為最優(yōu) ） ?AIC(Akaike’s Information Criterion)準(zhǔn)則； AIC越小越好 校正決定系數(shù)（ Adjusted determination coefficient） 5 2 8 26/5 5 1 22/8 4 1 11)1/()1/(1)1(1)1(122?????????????＝－＝總殘總殘MSMSnSSpnSSpnnRRc響考慮了自變量個(gè)數(shù)的影,22 RR c ?（一） Cp準(zhǔn)則的計(jì)算公式 的模型為最佳接近提出年殘殘殘殘1)p()2()())(1()2()()(M a l l o w sCL1 9 6 4?????????pmpmppCpnMSMSpnpnMSSSC（二） AIC準(zhǔn)則的計(jì)算公式 越小越好最小二乘法年由日本學(xué)者赤池提出A I CpSnpnnA I Cpy)(2]/)l n [ (1973212.?????應(yīng)用以上準(zhǔn)則如何選擇模型？ 求出 所有可能 的回歸模型（共有 2m－ 1個(gè)）對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則值；按上述準(zhǔn)則選擇最優(yōu)模型 SAS獲得的幾個(gè)準(zhǔn)則值結(jié)果 ADJRSQ CP AIC ADJRSQ CP AIC x2x3x4 4 x2x3 3 x1x2x3x4 5 x1x3 3 x1x3x4 4 x4 2 x1x2x4 4 x1 2 x1x4 3 x1x2 3 x2x4 3 x3 2 x3x4 3 x2 2 x1x2x3 4 全局擇優(yōu)法的局限性 如果自變量個(gè)數(shù)為 4，則所有的回歸有 24－ 1＝ 15個(gè)；當(dāng)自變量數(shù)個(gè)數(shù)為 10時(shí)，所有可能的回歸為 210－ 1＝ 1023個(gè)；。 即觀察值 Y與估計(jì)值 之間的相關(guān)程
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