【正文】 如何變化 ? 解 : 先設(shè)定 和 的參考方向 ＋ － uC ＋ uR － 根據(jù)換路定則確定積分常數(shù) 開關(guān)動(dòng)作前的瞬間 t = 0電容充足電 ,所以 0 令 t = 0代入 得 : 0 0 因此 t ≥0動(dòng)態(tài)方程的解為 開關(guān)動(dòng)作后的瞬間 t = 0+,根據(jù)換路定則 開關(guān)動(dòng)作后 ,電容電壓的初始值 : = 如果要進(jìn)一步求電流可以將其代入 求導(dǎo)得 : 電容的放電曲線 t = 0 0 = t = ∞ ∞ = 0 t = 0 ～ ∞ 是整個(gè)放電過(guò)程 不可能在一瞬間完成 ,說(shuō)明 不可能突變 t = 0 0 = 是放電前的 穩(wěn)態(tài) t = ∞ ∞ = 0 是放完電后的 穩(wěn)態(tài) t = 0 ～ ∞ 的整個(gè)放電過(guò)程 就是 暫態(tài)過(guò)程 ,也稱為 過(guò)渡過(guò)程 放電的快慢由 R、 C的數(shù)值大小決定 ,表現(xiàn)在時(shí)間常數(shù) 的大小 ,從曲線也可以直觀的看出來(lái) 。由圖得： A010 1010)0()0(1CS1 ????? ??RuUiA2510)0()0(2C2 ????? RuiA220)0()0()0( 21C ?????? ??? iii例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)， t=0時(shí)開關(guān) S閉合，求初始值 iL(0+) 。 電感電路 k + – uL Us R i (t = 0) + L (t → ?) + – uL Us R i + 前一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài) 過(guò)渡狀態(tài) 新的穩(wěn)定狀態(tài) t1 US/R i t 0 ? uL SU 有一過(guò)渡期 (2)暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的原因 : 動(dòng)態(tài)元件的儲(chǔ)能不能突變 由于 電感元件的磁場(chǎng)能 2 1 2 W = W 1 2 = 2 電容元件的電場(chǎng)能 W W W W 因此 ,當(dāng) t = 0時(shí) 電路發(fā)生變化 ,但是 : 0 是電路變化前的瞬間 , 0+是電路變化后的瞬間 (3)換路定則 ①換路 :因?yàn)?電路結(jié)構(gòu) 或者 元件參數(shù) 所引起的電路變化都 稱為 換路 ,比如開關(guān)的接通或斷開 。 C1 C2 R C x 不等效 動(dòng)態(tài)電路及動(dòng)態(tài)電路方程 動(dòng)態(tài)電路方程 動(dòng)態(tài)電路各個(gè)元件的電壓、電流依照 KCL、 KVL 建立起來(lái)的 微分方程 稱為動(dòng)態(tài)電路方程。 C 等效 。 一階動(dòng)態(tài)電路 : 只含有一個(gè)動(dòng)態(tài)元件，或多個(gè)動(dòng)態(tài)元件 可以用一個(gè)動(dòng)態(tài)元件來(lái)等效的動(dòng)態(tài)電路 C3 。第 3章 一階動(dòng)態(tài)電路分析 動(dòng)態(tài)元件 : 端電壓與流過(guò)的電流之間的關(guān)系 (即伏 — 安特性 ) 只能用微分或者積分來(lái)表達(dá)的二端元件，稱為動(dòng)態(tài)元件，如電感、電容。 C1 C2 。 。 ( ) ( )R C Su t u t U??( ) ( )C C SRi t u t U??() ()CCSd u tR C u t Udt ??( ) ( )R L Su t u t U??( ) ( )L L SR i t u t U??()() LLSd i tR i t L Udt??() () SLLUd i tL itR d t R??動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)過(guò)程 (1)動(dòng)態(tài)電路的特征 : 由于 電路結(jié)構(gòu) 或者 電路元件參數(shù) 發(fā)生 變化 ,迫使電路要從一個(gè)穩(wěn)定工作狀態(tài)變成另一個(gè)穩(wěn)定工作狀態(tài) ,而工作狀態(tài)的變化需要有一個(gè) 時(shí)間過(guò)程 ,這就是 動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)過(guò)程 。 ②換路定則 : 換路時(shí) ,電容元件的 電場(chǎng)能量 和電感元件的 磁場(chǎng)能量 不能突變 , 那么 電容元件的端電壓 和 電感元件中的電流 也就 不能突變 ， 這就是換路定則。 解： 由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電感 L相當(dāng)于短路，因此 t=0時(shí)電感支路電流和電容兩端電壓分別為： 13120 1 246L ( ) . AsUiRR? ? ? ???0 0 1 2LL( ) ( ) . Aii????在開關(guān) S閉合后瞬間 ，根據(jù)換路定理有： 例： 確定下圖所示電路開關(guān) S閉合后各支路電流和電壓的初始值。 切點(diǎn) (ⅱ )RL的零輸入響應(yīng) 設(shè) : t = 0 時(shí)刻開關(guān) S從 2位置打向 1位置 。 問(wèn) : t ≥0以后 , 如何變化 ? + 2 _ 1 ＋ － uC ＋ uR － 答案 : 1 + ( ) 1 2 (ⅱ )RL的全響應(yīng) 設(shè) : t = 0 時(shí)刻開關(guān) S從 2位置打向 1位置 。 試用三要素法求開關(guān)閉合后的 uC。 將電容支路斷開 ， 恒流源開路 ， 得 ： ??????? k45205202121RRRRR時(shí)間常數(shù)為： 0 0104 63 ?????? ?RC?（ 4）求 uC。 解： （ 1） 求初始值 。 利用三要素公式，得： ??? 32RRs31?? RL?? ? A2212 33L tt eei ?? ?????? ? V36636 332 tt eeu ?? ?????例 9 圖示電路中的電容原充有 24V電壓，求 k閉合后，電容電壓和各支路電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。電壓表量程： 50V sRR LV41041 0 0 0 04 ???????010000 2500 ????? ? teiRu tLVV解 下 頁(yè) 上 頁(yè) iL S(t=0) + – uV L=4H R=10? V RV 10k? 10V iL L R 10V + 返 回 例 12 t=0時(shí) ,開關(guān) S由 1→2 ， 求 電感電壓和電流及開關(guān)兩端電壓 u12。 解 這是 RL電路零狀態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，先化簡(jiǎn)電路，有： ?202210eq ???R V202220 ???U??? RL?下 頁(yè) 上 頁(yè) iL + – uL 2H Uo Req + － t 0 A1/)( eq0 ??? RUi LA)1()( 10 tL eti ??? V20)( 10100 ttL eeUtu ?? ??)V1020(105 10S tLL euiIu ??????返 回 iL K + – uL 2H 10? 2A 10? 5? + – u 例 16 t=0 時(shí) ,開關(guān) k打開，求 t 0后的 iL、 uL。 0 t A22)( 5 teti ???A25/10)(0)0()0(1??????????iRLii?解 下 頁(yè) 上 頁(yè) 例 21 i 10V + S1(t=0) S2(t=) 3? 2? 返 回 t A52/10)()(2????????iRLi?)( ??? ??? ei)( )(2 ???? teti下 頁(yè) 上 頁(yè) i 10V + S1(t=0) S2(t=) 3? 2? 返 回 tei 522 ???(0 t ? ) )( ???? tei ( t ? ) 下 頁(yè) 上 頁(yè) i t(s) 5 (A) 2 0 返 回 電路如圖， t=0 時(shí)打開開關(guān)。 由穩(wěn)態(tài)模型有 ： i39。 341 ??A312 ?A返 回 RC一階電路的階躍響應(yīng) 一 、 矩形脈沖的參數(shù) 之間的時(shí)間間隔 。 一 、 低通濾波器 : 1,電路及功能 :把各種不同頻率的輸入信號(hào) 進(jìn)行過(guò)濾 ,濾掉高頻成分 ,輸出低頻成分 。 直流信號(hào)沒(méi)有相移 截止頻率信號(hào)相移 45176。 電路結(jié)構(gòu)是 :RC串聯(lián) ,電阻兩端輸出 2,電壓傳遞函數(shù) (放大倍數(shù) ) 即 3, 頻率特性 f/fp Au . 1 1 f = fp f/fp = 1 fp/f = 1 f = ∞ f/fp = ∞ fp/f = 0 ︳︳ A . = ︳︳ A . = f = 0 f/fp = 0 fp/f = ∞ ︳︳ A . = 0 f/fp 90176。 0176。 4, 增益 : ＞ 10 ＜ 。 截止頻率信號(hào)相移 45176。 1 相頻特性 f = 0 f/fp = 0 = 90176。 90176。 = = f = fp f/fp = 1 f = ∞ f/fp = ∞ 45176。 RC電路的頻率響應(yīng) 由于電容的容抗與信號(hào)的頻率有關(guān) , 因此 RC電路對(duì)不同頻率的信號(hào)產(chǎn)生 不同的響應(yīng)。=1A tt eAeAi 6221?? ????u1=2 下 頁(yè) 上 頁(yè) 1212dd8dd22??? ititi第二