博弈論及其在經(jīng)濟管理中的應用-wenkub
2022-11-02 12:22:21 本頁面
【正文】 00 10， 0 0， 300 默許 斗爭 在位者 默許 斗爭 進 入 者 市場進入博弈 2021/11/11 32 混合策略 ? 混合策略的含義 ? 納什均衡的擴展 2021/11/11 33 ? 社會福利博弈 2 3， 3 1， 1 1， 0 0， 流浪 流浪漢 政府 救濟 不救濟 尋找工作 沒有一個戰(zhàn)略組合構(gòu)成納什均衡 2021/11/11 34 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 反面 正面 反面 正面 猜謎游戲 ?兩個兒童各拿一枚硬幣， ?若同時正面朝上或朝下，A給 B 1分錢， ?若只有一面朝上， B給 A 1分錢。即納什均衡一定是重復剔除嚴格劣策略的過程完成后沒有被剔除的策略組合，但沒有被剔除的策略組合不一定是納什均衡，除非它是唯一的。,{ 11 nn uuSSG ???},。它是以美國數(shù)學家、經(jīng)濟學家納什（ Nash）的名字命名的，納什在 1950年的一篇論文中提出了納什均衡的概念。如果這種唯一的策略組合是存在的，我們就說該博弈是重復剔除占優(yōu)可解的。*,111*),()(),iiiiiiiiiiniiiissssssussuisssssis????????????2021/11/11 11 ? 占優(yōu)策略均衡 ? 定義： 在博弈的策略表達式中，如果對于所有的 i， Si*是 i的占優(yōu)策略，下列策略組合稱為占優(yōu)策略均衡： ),( **1* nsss ??2021/11/11 12 ?定義 ： 在標準型博弈 G＝ {S1， … ， Sn； u1， … ， un}中，令 si?和 si?代表局中人 i的兩個可行策略（即是 Si中的元素）。 被稱為劣策略對應的，所有向量。不過，這個帕累托改進做不到，因為它不滿足個人理性的要求，（沉默，沉默）不是一個均衡。 2021/11/11 3 本章分 3節(jié) ? 2. 1 囚徒困境與占優(yōu)均衡 ? 2. 2 納什均衡 ? 2. 3 混合戰(zhàn)略 2021/11/11 4 囚徒困境 重復剔除嚴格劣策略和占優(yōu)均衡 2021/11/11 5 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 沉默 招供 沉默 招供 兩個 囚徒 的得益矩陣 囚徒 2 囚徒 1 囚徒 1：招供 囚徒 2：招供 囚徒困境的標準型表述 : ， ，， ，6， 60， 91， 1 9， 0 2021/11/11 6 解博弈的第一個方法就是 劃線法 在兩人博弈中，我們首先給定一個局中人的選擇，考察另一個局中人的最優(yōu)策略選擇，在其最優(yōu)策略選擇的得益數(shù)字下面劃一橫線。2021/11/11 1 《 博弈論及其在經(jīng)濟管理中的應用 》 教學課件 2021/11/11 2 第 2章 納什均衡 本章分析博弈論的解。然后，在給定另一個局中人的策略選擇，看看前一個局中人的最優(yōu)策略選擇，在其最優(yōu)策略選擇的得益數(shù)字下面劃一橫線。 2021/11/11 9 重復剔除嚴格劣策略和占優(yōu)均衡 ? 占優(yōu)策略（ dominant strategy）： 在囚徒困境中，我們發(fā)現(xiàn)，一個局中人的最優(yōu)策略選擇不依賴另一個局中人的策略選擇，即無論其他局中人選擇什么策略，他的最優(yōu)策略是唯一的（在囚徒困境中，如果雙變量矩陣中的得益的具體數(shù)字 0， 1， 6， 9換成任意的 T、 R、 P、S，只要滿足 T R P S，上述結(jié)論依然成立），我們把這樣的最優(yōu)策略稱為 “ 占優(yōu)策略 ”（ dominant strategy）。所有參與人的策略組成之外的表示由除，（優(yōu)策略，個參與人的（嚴格）占是第*39。如果對其他局中人每一個可能的策略組合， i選擇 si?的收益都小于其選擇 si?的收益，則稱策略 si?相對于策略 si?是嚴格劣策略 : 對其他局中人在其策略空間 S1， … ， S i－ 1,… ， Sn中每一組可能的策略 (s1,…,s i－ 1,… ， sn)都成立 。 2021/11/11 16 重復剔除的占優(yōu)均衡 (Iterated Elimination of Strictly Dominated Strategies) 1， 0 1， 2 0， 3 0， 1 M 列先生 行先生 U D L 0， 1 2， 0 R 行：沒有占優(yōu)策略 列： M嚴格優(yōu)于 R 剔除 R 行： L優(yōu)于 D 列：無占優(yōu)策略 剔除 D M優(yōu)于 L （ U， M）是重復剔除的占優(yōu)均衡 2021/11/11 17 ? 練習：在下列策略式表達中，找出重復剔除的占優(yōu)均衡 4， 3 5， 1 6， 2 2， 1 8， 4 3， 6 3， 0 9， 6 2， 8 C2 R1 R2 C1 C3 R3 2021/11/11 18 ? 重復剔除嚴格劣策略過程建立在理性局中人不會選擇嚴格劣策略這一合情合理的原則之上，每一步剔除都需要局中人間相互了解的更進一步假定，如果我們要把這一過程應用到任意多步，就需要假定 “ 局中人是理性的 ”是共同知識。 2021/11/11 21 納什均衡 (Nash Equilibrium) ? 通俗地說，納什均衡的含義就是： ? 給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的
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