【正文】 b Command1_Click() Dim d As Single Dim max As Single Text6 = 189。 四 .研究 AA 平面及整個(gè)物體，在受力之后的 在各個(gè)方向的 應(yīng)變分析。 由公式： yxx EE?????? 可知其中的 A－ A 方向的中部的 x 方向的正應(yīng)力大一點(diǎn)， y 方向的正應(yīng)力小一點(diǎn)，那么中部的水平方向的應(yīng)變自然更大一點(diǎn)。 ansys 進(jìn)一步 分析 可以看出在 x 方向最大應(yīng)力分布在中點(diǎn)處，在 y 方向，最大正應(yīng)力在兩端。 其中的 k 為 應(yīng)力集中 系數(shù)。 （ 3） 各條豎線上的 危險(xiǎn)點(diǎn) 是否 發(fā)生在中點(diǎn)處 存在著一個(gè)豎線作為臨界線 。 下圖為路徑和路徑上的第一主應(yīng)力圖，從中可以明顯地看出： 中點(diǎn)處的第一主應(yīng)力最大。 而第三主應(yīng)力為０。 下面是 s1,s2,s3 的三個(gè)主應(yīng)力圖： 從這三張主應(yīng)力圖也可以看出：各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是第一和第二主應(yīng)力不同，第三主應(yīng) 力都為０。所 以 ， 各 點(diǎn) 的 主 應(yīng) 力 不 盡 相 同 。 （ 2） 并且沿 y 方向可以 近似 看成是線性分布的 。下半部分的正好相反。 并且沿 y 方向可以看成是線性分布的 。 顯然綜合上下微元的應(yīng)力之后可得如圖５ ： 圖 ５ AA 面中間微元的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài) 2. 現(xiàn)在具體地計(jì)算各處剪力的大?。? 總體分析如圖３ ,FFH H a Ta n?? ??? ?左 右 ? ? ? ??? 左 右－ 計(jì)算如圖 6 頂部的一塊微元的應(yīng)力 ， ?左xy??右?右?左?y?y? 由平衡條件可知： 圖 6 頂部的微 元 00t a nt a n t a nt a naaFha? ? ?? ? ? ????? ?右右 先假定不考慮頂部的三角的影響，即忽略剪應(yīng)力和 y 方向的正應(yīng)力的影響。 研究 AA面內(nèi)中部點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 先假設(shè)中間的微元不受上面或下面微元的影響 。我們知道， 右面 上一定有垂直于 右面 的的正應(yīng)力 x? 。 1 0 0 0 , 5 0 0 。 （ 3） 整體物體及 AA 平面，受力之后的應(yīng)力集中和應(yīng)變分析。 關(guān)于 平面拉伸的力學(xué) 分析 作者： 周成杰 （系南京工業(yè)大學(xué)土木工程 0７ 級(jí)強(qiáng)化班） 學(xué)號(hào)： 1801060125 摘要 ： (1) AA平面上各點(diǎn)是存在剪應(yīng)力并且是非均勻分布的，近似呈線性分布。 物體在被 力作用的時(shí)候會(huì)有形變和位移，這也很重要，分析時(shí)應(yīng)該用理論推導(dǎo)和軟件共同進(jìn)行。 1? ? ? ?? ? ? ?厚 度。 由平衡條件可知 沿 X 方向上的合力應(yīng)該為０，故 下 邊的面 上有如圖的剪力 0? 。 圖 ３ AA 面微段 如圖 ３， 可知左邊的面積小，右邊的面積大，所以左邊的應(yīng)力比右邊的大一點(diǎn)。 圖 ７ 頂部的微元 在距離頂部面的距離為 y 時(shí)如右圖 ７ ： 0 yh?? ， 對(duì)于一小段微元 dy 由平衡條件可以知道： yHy?0??0??右 a dydy???????? 在０到 y 部分上積分： 0y d y yaa???? 得到的便是不考慮上部三角微元影響的假定下的 y 處的剪應(yīng)力 現(xiàn)在考慮頂部的影響。 ３ .用 ansys 軟件驗(yàn)證結(jié)論的成立。 下 面 一 張 圖 整 體 的 剪 應(yīng) 力 圖 ： 從上面這張圖可以明明白白地看出， 整個(gè)圖形的剪應(yīng)力狀態(tài)，包括 A－ A 方向的點(diǎn)也是可以直觀地看出來是不完全相同的。 (3)在中點(diǎn)處的剪應(yīng)力最小為 0,向兩邊剪應(yīng)力遞增。因 而 沿 方 向 上 的 各 點(diǎn) 的 應(yīng) 力 狀 態(tài) 不 完 全 相 同 。 ３ .判斷 AA上 哪一點(diǎn)最易發(fā)生危險(xiǎn) 假定此種材料是韌性材料，現(xiàn)在用第三強(qiáng)度理論來判斷哪一點(diǎn)先壞。 故由 13 m? ? ??? 可知： 如果 A－ A 面上發(fā)生破壞的話，則 和 兩個(gè)對(duì)稱的點(diǎn)處先發(fā)生破壞。 由第三強(qiáng)度理論： 13 m? ? ??? 知：整個(gè)平面上最左邊的中點(diǎn)處的第一主應(yīng)力最大， 因而也就在此點(diǎn)最容易發(fā)生破壞。 （ 4） 整個(gè)平面內(nèi)的危險(xiǎn)點(diǎn)處在最左邊的線上的中點(diǎn)處。 查表可得 D， d 和 k 之間的關(guān)系。 ansys 分析形變 : 由下圖明顯進(jìn)可以看出 中間的路線都是朝左鼓的，顯然加力后， A－ A上不再保持平面，而是朝左傾斜。 所以呈現(xiàn)以下的變形圖。 １ .推導(dǎo) x,y 方向的正應(yīng)變和剪應(yīng)變的關(guān)系。199。 amp。246。242。196。166。 vbCrLf amp。 rr If rr max Then max = rr h = i End If Next i If i r Then i = r rr = xx * (Cos(i * k)) ^ 2 + yy * (Sin(i * k)) ^ 2 + tt * Sin(i * k) * Cos(i * k) Text6 = Text6 amp。 amp。 根據(jù)這個(gè)小軟件，可以得到如下數(shù)據(jù)： 角度 這個(gè)方向上的線應(yīng)變 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 在結(jié)果中，小軟件自動(dòng)顯示其中的最大線應(yīng)變發(fā)生在 9 度處，且線應(yīng)變?yōu)?在前文判斷危險(xiǎn)點(diǎn)的時(shí)候，知道最左邊的豎線的中點(diǎn)為整個(gè)物體的危險(xiǎn)點(diǎn)，由ansys 得到這個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù) : sx = ,sy= ,sxy= 由上述小軟件可以得到如下數(shù)據(jù)： 在 0 度處（即沿 x軸方向），有最大的線應(yīng)變： （相對(duì)比較大） 這個(gè)也同樣反映了這點(diǎn)不安全，如果是脆性材料那么這點(diǎn)肯定是最危險(xiǎn)的。林毓 錡 ，陳瀚，樓志文。 （日）渥美光，鈴木幸之，細(xì)賢次（張必如譯） . 人民教育出版社 4． 材料力學(xué)。機(jī)械工業(yè)出版社 作者簡(jiǎn)介 ： 周成杰，男，南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院 0７級(jí)本科生，專業(yè)：土