秋季學(xué)期書面作業(yè)講解-wenkub
2023-05-24 21:15:45 本頁面
【正文】 } } 的子句集 注：所有 粗箭頭 僅表示配對的括號或者操作的符號 分析公式的 配對括號 和 量詞的轄域 ～ { (?x) { P(x)→ { (?y)[P(y)→ P(f(x,y))]∧ (?y)[Q(x,y)→ P(y)] } } } （ 消去蘊涵 ） =～ { (?x){[～ P(x)] ∨ { (?y)[～ P(y)∨ P(f(x,y))]∧ (?y)[～ Q(x,y)∨ P(y)]} } } （ 非直接作用到謂詞符號 ） = (?x){ P(x) ∧ ～ {(?y)[～ P(y)∨ P(f(x,y))]∧ (?y)[～ Q(x,y)∨ P(y)]}} =(?x){P(x)∧ { ～ {(?y)[～ P(y)∨ P(f(x,y))]}∨ ～ { (?y)[～ Q(x,y)∨ P(y)]} } } = (?x){ P(x)∧ {(?y)[ P(y)∧ ～ P(f(x,y))]∨ (?y)[Q(x,y)∧ ～ P(y)]}} （ 改名 ） = (?x){ P(x) ∧ {(?y)[ P(y)∧ ～ P(f(x,y))]∨ (?z)[Q(x,z)∧ ～ P(z)]}} （ 消去存在量詞 ） = P(a)∧ { [ P(b)∧ ～ P(f(a,b))]∨ [Q(a,c)∧ ～ P(c)]} 用常量 a, b, c代替變量 x, y, z （ 利用分配律 ） P∨ (Q∧ R)=(P∨ Q)∧ (P∨ R) = P(a)∧ { { [ P(b)∧ ～ P(f(a,b))]∨ Q(a,c)}∧ {[ P(b)∧ ～ P(f(a,b))]∨ ～ P(c)} } = P(a)∧ {{[P(b)∨ Q(a,c)]∧ [～ P(f(a,b))∨ Q(a,c)]} ∧ {[ P(b) ∨ ～ P(c)]∧ [～ P(f(a,b)) ∨ ～ P(c)]}} 再用一次分配律 =P(a)∧ { [ P(b)∧ ～ P(f(a,b))]∨ [Q(a,c)∧ ～ P(c)]} （ 結(jié)合律 ） ＝ P(a)∧ [P(b)∨ Q(a,c)]∧ [～ P(f(a,b))∨ Q(a,c)]∧ [P(b)∨ ～ P(c)]∧ [～ P(f(a,b))∨ ～ P(c)] 子句集： { P(a), P(b)∨ Q(a,c), ～ P(f(a,b))∨ Q(a,c), P(b)∨ ～ P(c), ～ P(f(a,b))∨ ～ P(c)} 這里 a,b,c都是常量，不需要改名 主要錯誤： 沒有按照步驟 常量改名 設(shè)子句集為： S={ ～ P(x)∨ Q(x) , P(f(a)) , ～ Q(f(z)) } 請求出它的一個反演 解法 1： ① ～ P(x)∨ Q(x) ② P(f(a)) ③ ～ Q(f(z)) 可以消解的子集 ④ c1
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