實(shí)際問題與二次函數(shù)-wenkub
2023-05-24 16:24:40 本頁面
【正文】 20件．如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？ 當(dāng)銷售單價(jià)提高 5元，即銷售單價(jià)為 35元時，可以獲得最大利潤 4500元．提示：設(shè)銷售單價(jià)為 x(x≥30)元，銷售利潤為 y元，則 y = ( x－ 20 )[400－ 20(x－ 30)]=－ 20x2＋ 140x－ 20210 補(bǔ)充練習(xí) 探究 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60元，每星期可賣出 300件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià) 1元，每星期要少賣出 10件；每降價(jià) 1元，每星期可多賣出 18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？ 分析：調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況，我們先來看漲價(jià)的情況． 即 y = （ 60＋ x） (300－ 10x) － 40 （ 300－ 10x） （ 1）設(shè)每件漲價(jià) x元，則每星期售出商品的利潤 y隨之變化．我們先來確定y隨 x變化的函數(shù)式．漲價(jià) x元時，每星期少賣 10x件，實(shí)際賣出（ 300－ 10x）件，銷售額為 ( 60＋ x )( 300－ 10x )，買進(jìn)商品需付出 40 ( 300－ 10x ) y = － 10x2+100x+6000 怎樣確定 x的取值范圍？ 其中， 0≤x≤30. 某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱 40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以 50 元銷售 ,平均每天可銷售 100箱 . 價(jià)格每箱降低 1元，平均每天多銷售 25箱 。 ?檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi) 。 ⑵ y=x2＋ 4x 1 23? 4 576891?2?11?22?3345xy0會得到哪條拋物線？個單位，再向下平移個單位后，向右平移將拋物線4421 2xy ?4)4(21 2 ??? xy 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60元，每星期可賣出 300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià) 1元，每星期少賣出 10件；每降價(jià) 1元，每星期可多賣出 18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？ 請大家?guī)е韵聨讉€問題讀題 （ 1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （ 2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？ 構(gòu)建二次函數(shù)模型解決 一些實(shí)際問題 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60元，每星期可賣出 300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià) 1元，每星期少賣出 10件；每降價(jià) 1元，每星期可多賣出 18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？ 分析 : 調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況 先來看漲價(jià)的情況：⑴設(shè)每件漲價(jià) x元，則每星期售出商品的利潤 y也隨之變化，我們先來確定 y與 x的函數(shù)關(guān)系式。 ?檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi) 。 ?頂點(diǎn)式 ,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 : ?利潤 =售價(jià) 進(jìn)價(jià) . 回味無窮 :
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