帶電粒子在復合場中運動的軌跡欣賞-wenkub
2023-05-24 05:43:22 本頁面
【正文】 x軸下方有沿 y軸負方向的勻強電場，場強為 E，一質量為 m，電量為 — q的粒子從坐標原點 O沿著 y軸正方向射出，射出之后，第三次到達 x軸時，它與 O點的距離為 L， 求此時粒子射出時的速度 和運動的總路程（重力不記） y x o 解析：畫出粒子運動軌跡如圖所示，形成 “ 拱橋 ” 圖形。 0mvrBq?2222 21122, 2RRR r R r r R?? ? ? ?70 4 103qBr mv sm? ? ? ,3a r c ta n 3 0 , 6 03 pop? ?? ? ? ? ?12433mtTBq?? ? ?1206Rt v?112064 Rmt t t Bq v?? ? ? ?圖 15 一朵葵花 例 4．據(jù)有關資料介紹，受控熱核聚變反應裝置中有級高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的容器可裝，托卡馬克裝置是一種利用磁約束來實現(xiàn)受控核聚變的環(huán)形容器，由磁場將高溫、高密等離子體約束在有限的范圍內(nèi)，現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題，如圖所示，有一個環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)半徑為 R1=a，外半徑為 R2=(2√21)a,環(huán)形區(qū)域內(nèi)有垂 直紙面向外的勻強磁場，磁 感應強度為 B。已知該帶電粒子的質量為 m、電荷量為 q，不考慮帶電粒子的重力。 （ 2)設粒子飛出和進入磁場的速度方向夾角為 Φ則 x是粒子在磁場中軌跡的兩端點的直線距離， x最大值為 2R 。 （ 2）粒子進入磁場后做勻速圓周運動，半徑都是 R，且： 解（ 1）由動能定理，有： 得粒子進入磁場的速度為 由幾何關系可知： 則：中間磁場寬度 （ 3）在電場中 在中間磁場中運動時間 在右側磁場中運動時間 則粒子第一次回到 O點的所用時間為 。兩板間有 B=,垂直于紙面向里的勻強磁場。 解析 在第一個 104s內(nèi)，電場 ,磁場同時存在，離子受電場力，洛侖茲力分別為 F電 =qE= 107N,方向由左手定則知向上，粒子做勻速直線運動。 解析 粒子重新回到 O點時其運動軌道如圖所示 ,形成一 ” 心臟 ” 圖形 .由圖可知，粒子在 B1中運動時間 粒子在 B1中的運動時間為 一顆“心臟” 例 2如圖所示 ,以 ab為分界面的兩個勻強磁場 ,方向均垂直于紙面向里 ,其磁感應強度 B1=2B2,現(xiàn)有一質量為 m,帶電量為 +q的粒子 ,從 O點沿圖示方向以速度 v進入 B1中 ,經(jīng)過時間 t=____粒子重新回到 O點 (重力不計 ) 所以粒子運動的總時間 + 11 12 mtT Bq???22212mtTBq???121 2 222m m mt t tB q B q B q? ? ?? ? ? ? ?例 7 如圖 12（ a）所示，在ｘＯｙ平面上－Ｈ＜ｙ＜Ｈ的范圍內(nèi)有一片稀疏的電子，從 x軸的負半軸的遠處以相同的速率ｖ ０ 沿 x軸正向平行地向 y軸射來．試設計一個磁場區(qū)域，使得 （ 1）所有電子都能在磁場力作用下通過原點 O； （ 2）這一片電子最后擴展到－ 2Ｈ＜ｙ＜ 2Ｈ范圍內(nèi)，繼續(xù)沿 x軸正向平行地以相同的速率ｖ０向遠處射出．已知電子的電量為ｅ、質量為ｍ，不考慮電子間的相互作用． 如圖 ,在 xoy平面上 HyH的范圍內(nèi)有一片稀疏的電子 .從 x軸的負半軸的遠處以相同的速率 V沿 x軸正向平行地向 y軸射來 .試設計一個磁場區(qū)域 ,使得 :(1)所有電子都能在磁場力作用下通過原點O。 （ g=10m/s2） v0 E
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