【正文】 入（或存儲）的基金為 。 11. 某人某月抽煙 30包，以買低檔煙計需 30元 /月，一年為 360元計，問 35年后該煙民總計用于抽煙的錢是多少？（設(shè) i=9%） 解：已知 A=360元， i=9%， n=35 F=A(F/A i,n)=360(F/A 9%,35)=360 =(元 ) 答： 35年后該煙民總計用于抽煙的錢是 。 7. 假使你希望第 4 年末得到 800 元的存款利息，銀行每年按 5％利率付息，現(xiàn)在你應當存入多少本金？ 解： P=F(P/F i,n)=800(P/F 5%,4)=800 =（元） 答：現(xiàn)在應當存入 。 =（元） 答： 3年后該筆資金的實際價值為 。 3. 在習題 2中，若年利率仍為 8％，按復利計息，則到期應歸還的本利和是多少？ 解：用復利法計算，根據(jù)公式 F=P(1+i) n 已知 P=50000元， i=8%,n=3年 則 F= P(1+i) n =500（ 1+8%）179。 解：該投資方案的現(xiàn)金流量圖如圖 1所示。 2. 有一筆 50000元的借款，借期 3年，按每年 8％的單利率計算，試求到期應歸還的本和利。 =（元） 答：到期歸還的本利和為 。 5. 甲公司向乙公司借款 100萬元，借期 2年，年利 20％，到期一次還清，計復利，問到期甲公司向乙公司償還本利和多少 ? 解：已知 P=100萬元， n=2， i=20% 則 F=P(1+i)n=100（ 1+20%） 2=144（萬元） 答：到期甲公司向乙公司償還本利和 144萬元。 8. 某青年 2年后需要資金 5萬元（ 2年后一次支付），現(xiàn)在存入多少錢（銀行的年利率為 10％）？ 解： P= F(P/F i,n)=5(P/F 10%,2)=5 =(萬元 ) 答：現(xiàn)在應存入 。 12. 某公路工程總投資 10億元， 5年建成，每年末投資 2億元，年利率為 7％，求 5年末的實際累計總投資額。 14. 某公司計劃在第 5年末購置一套 40萬元的檢測設(shè)備，擬在這 5年內(nèi)的年末等額存入一筆資金到銀行作為專用資金，銀行存款年利率為 10％，按復利計算，求每年等額存入的資金應不少于多少萬元？ 解：已知 F=40萬元 ,i=10%， n=5，求 A=? 則 A=F(A/F i,n)=40 (A/F 10%,5)=40 =(萬元 ) 答：每年等額存入的資金應不少于 。 17. 某華僑打算每年年末出資 10萬美元，三年不變，試問該華僑與第一年年初存入銀行多少美元（年利率為 11％）以支付該項資助費？ 解：已知 A=10萬美元 ,i=11%， n=3，求 P=？ 則 P=A(P/A i,n)=10(P/A 11%,3)=10 =(萬美元 ) 答：該華僑與第一年年初存入銀行 。 則 P=A(P/A i,n)=2(P/A 10%,10)=2 =(萬元 )＞ 10 萬元 即足以償還銀行貸款。 20. 某人要購買一處新居，一家銀行提供 20年期年利率為 6％的貸款 30萬元，該人每年要支付多少？ 解：已知 P=30萬元， i=6％， n=20，求 A=?。 4 則 A=P(A/P i,n)=1000(A/P 20%,20)=1000 =（萬元） 答：該項目年平均受益為 。若年利率為 10％，問相當于每年等額盈利多少元？ 解：已知 A1=10萬元， G=， i=10%， n=8年，求 A=? 則 A=A1G(A/G i,n)=(A/G 10%,8)= =(萬元 ) 答：相當于每年等額盈利 。本金 =247。 m） m1=（ 1+） 121=% 答：半年的實際利率為 %；實際年利率為 %。 2=5%， n=3 2=6 則每半年等額支付 A=500 (A/F i,n)=500 (A/F 5%,2)=500 =(元 ) P=A(P/A i,n)=(P/A 5%,6)= =（元） 答：與其等值的第 3年末的現(xiàn)值為 。 30. 某投資方案一次性投資 500 萬元，估計投產(chǎn)后其各年的平均凈收益為 80 萬元，求該方案的靜態(tài)投資回收期。 根據(jù)公式 ? ?當年凈現(xiàn)金流量 絕對值上一年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)正值的年份累計凈現(xiàn)金流量開始出 ??? 1tP 可有： )( 年?????tP 表 1 累計凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年 序 0 1 2 3 4 5 6 凈現(xiàn)金流量 100 80 40 60 60 60 90 累計現(xiàn)金流量 100 180 140 80 20 40 130 根據(jù)公式 ? ?當年凈現(xiàn)金流量 絕對值上一年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)正值的年份累計凈現(xiàn)金流量開始出 ??? 1tP 可有： )( 年?????tP 32. 某項目的原始投資 20200元，以后各年凈現(xiàn)金流量如下：第 1年為 3000元，第 2～ 10年為 5000元。 解： 根據(jù)公式 %100)( ??項目全部投資 年平均利潤總額年利潤總額投資利潤率可有： 投資利潤率＝（ 10+12+12+12+12+14） /6/100 100%=12％ 即，投資利潤為 12％。 36. 根據(jù)習題 35中的數(shù)據(jù)用凈年值指標分析投資的可行性。 解：此項 目凈現(xiàn)值的計算公式為： ))3,/(202,/(30)1,/(20200 iFPiFPiFPN P V ????? )5,/(40)4,/(40 iFPiFP ?? 現(xiàn)分別設(shè) i1=12%,i2=15%，計算相應的 NPV1和 N PV2。 解：根據(jù)公式 當年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 制的絕對值上一年累計現(xiàn)金流量限始出現(xiàn)正值的年份數(shù)累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開 ???? 1tP有： )( 年??????tP 即，該項目的動態(tài)投資回收期為 。 解：由于甲方案和丁方案的凈現(xiàn)值相同，無法用凈現(xiàn)值法比較其優(yōu)劣，因此采用凈現(xiàn)值率法，根據(jù)凈現(xiàn)值率的定義式： NPVR=NPV/IP得 甲方案 : NPVR=200247。 2020= 即，項目的最好方案是丁。 42. 根據(jù)習題 41的資料，試用差額內(nèi)部收益率法進行方案比選。 將方案 B和方案 C進行比較： 0)10,/)(5968()2 6 03 0 0( ?????? ? BCI R RAP可求出 %10% ???? ? cBC iI R R 故方案 C優(yōu)于方案 B。 解：根據(jù)公式 ),/(),/(0niPAtiFPCOAC t ct??? 可計算出 A、 B兩方案的等額年費用如下： )( 2 7)10%,10,/( 0 1 1 萬元??? APAC A )()10%,10,/( 萬元??? APAC B 即，由于 ACA﹥ ACB， 故方案 B為最佳方案。若 ic=10％，試用年值法對方案進行比選。 解： A方案計算期 10年， B方案計算期為 5年，則其共同的計算期為 10年，也即 B方案需重復實施兩次。 47. 某公司選擇施工機械，有兩種方案可供選擇，資金利率 10％，設(shè)備方案的數(shù)據(jù)如表 9所示，試進行方案比較。 方法二（按凈年值法計算）： 用凈年值法計算得出的是各方案平均每年的現(xiàn)金流量，因此不需要計算兩方案服務(wù)壽命 的最小公倍數(shù)。試做出最佳投資決策。 表 11 組合方案的現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)值表 序號 組合方案 初始投資（萬元） 年凈收益（萬元） 壽命（年） 凈現(xiàn)值（萬元） 結(jié)論 1 A 3000 600 10 1026 2 B 5000 850 10 704 3 C 7000 1200 10 1052 4 A+B 8000 1450 10 1730 5 A+C 10000 1800 10 2078 最佳 6 B+C 12020 2050 10 1756 第五章 建設(shè)項目的不確定性分析 49. 某個項目設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn) 50 萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計單位產(chǎn)品價格為 100 元，單位產(chǎn)品可變成本 80 元，年固定成本為 300 萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價格分別表示項目的盈虧平衡點（已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為 5％） 解：（ 1）求 Q* 根據(jù)題中所給的條件，可有： TR=(P－ t)Q=100 (15%) Q TC=F+VQ=3000000+80Q 100 (15%)Q*=3000000+80Q* 解得 Q*=202000(件 ) 15 (2) BEP(%)=2020000/5000000 100%=40% (3) BEP(P)= )/(91%5100500000 805000003000000 件元????? 50. 某施工隊承接一挖土工程，可以采用兩個施工方案：一個是人工挖土，單價為 10/；另一個是機械挖土，單價為 8 元 /，但需機械得購置費是 20200 元，試問這兩個方案的適用情況如何？（要求繪圖說明） 解：設(shè)兩個方案共同應該完成的挖土 工程量為 Q，則： 人工挖土成本為： QC 101? 機 械挖土成本為： 2020202 ?? QC 令 21 CC? 得： )(10000 30 mQ ? 故當 Q10000m3時，采用機械挖土核算； 當 Q10000m3時，采用人工挖土合算，見圖 12。運行每小時燃料費為 ，平均每小時維護費為 ，每小時的人工成本為 。從圖中可見，當年開機小時數(shù)低于 651h，選 B方案有利；當年開機小時數(shù)高于 651h則選