【正文】 的實部 和虛部 都是頻率 v 的函數(shù)，而且均由 相同的材料參數(shù) N、 、 決定。 0?? ?0???0???? 光與物質相互作用的經(jīng)典理論分析 各向同性介質可看成許多各向同性線性諧振子的集合。由 x(ω)表達式 可以看出，若不考慮 ?，則 x(ω)為有限恒值，電子將吸收的能量全部輻射出去，中間 沒有能量損耗，電子維持等幅振蕩；若考慮 ?，則達到穩(wěn)定狀態(tài)后吸收的能量與發(fā)射 的能量必然達到平衡，系統(tǒng)維持等幅振蕩，這種過程稱為光的散射。 1. 光與物質相互作用的經(jīng)典模型 介質的極化強度：單位體積中的電偶極矩 P xpP NeN ???式中， N為單位體積中粒子數(shù)。 ? 1968年，開始利用鎖模技術制造超短脈沖激光器 ? 1969年獲得亞皮秒（ 1013秒）光脈沖，現(xiàn) 45飛秒 (1015秒 )激光器已商品化，向阿秒 1018秒）進軍。 ? 1970年，美國 Lin等 雙異質結連續(xù)振蕩半導體激光器。 相干光源、非相干光源與激光 —— 激光 ? 1916年，美國 愛因斯坦，提出概念，指明獲得途徑 (《 關于輻射的量子理論 》 ) ? 1954年，美國 湯斯（ ），研制成功 MASER(致冷氨分子 )， ? 1958年，美國和前蘇聯(lián)科學家?guī)缀跬瑫r提出了實現(xiàn)激光振蕩的具體設想： ? 美國 肖洛（ ） /湯斯（ ）（“紅外和光學振蕩器”） ? 前蘇聯(lián) (實現(xiàn)三能級粒子數(shù)反轉和半導體激光器的建議 ) ? 1960年，美國 梅曼 () 紅寶石激光器問世（波長 ） ? 從理論到實現(xiàn)歷時 44年，原因有二： ? 當時對激光的社會需求不迫切，還沒有引起資助部門的注意， ? 學者受微波振蕩器金屬封閉腔模型束縛，沒有找到技術關鍵 相干光源、非相干光源與激光 —— 激光 ? 1960年秋，美國 Javan等 ?m連續(xù)振蕩 HeNe氣體激光器。 ? 1879年 10月，美國 愛迪生（ Edison）質量更好的電燈泡。 光源器件 主要是指電光變換器件，分成 相干光源 和 非相干光 源 ，如表 31。 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????各種小型光源發(fā)光二極管（信息處理用光源發(fā)光二極管顯示器場致發(fā)光液晶顯示器熒光顯示器等離子體管陰極射線管顯示光源燈）本征場致發(fā)光燈（固體白熾燈氣體放電燈、熒光燈照明光源非相干光源激光的和頻與差頻激光產(chǎn)生高次諧波光參量振蕩非線性光學器件子體體激光器激光相干光源器件源光L E D ))()(激光器等 離半 導染料激光器固體激光器氣體激光器L E DEL表31 光源器件分類 著重由電轉換成光的能量轉換效率和顏色 著重顯示圖象的清晰度、對比度、色彩飽和度等 著重光的單色性和高速脈沖性 ? 相干光源、非相干光源與激光 特點： ?各原子自發(fā)輻射的光波方向、頻率及 相位等都是不確定的、分散的 （ 與人為形成且相位一致的電波相比） 方向：四面八方無規(guī)則輻射 頻譜：如同火花放電，是白噪聲； 連續(xù)性：無數(shù)衰減脈沖光的集合 (圖 (a)) 強度：光波亮度很低 —— 雜亂無章的噪聲光 —— 傳輸衰減，出射光強恒小于入射光強。 ? 1938年，美國 紐曼（ Neuman）等 研制成熒光燈 ? 目前 , 呈現(xiàn)固體燈取代熒光燈的趨勢。 ? 1962年，美國 Nathan、 Hall和 Quist 77K GaAs半導體激光器。 ? 1980年后，等離子體激光器、超晶格量子阱激光器、光纖激光器、分布反饋 (DFB)激光器、分布布拉格發(fā)射 (DBR)激光器、超快激光器 ? 波長：紫外、可見、紅外 ? 峰值功率： 〉 100TW量級 ? 最高平均功率： 〉 MW量級 ? 調諧范圍：從 200nm延伸到 4?m。 ? 1970年， Mooradian 等，寬可調諧范圍高效連續(xù)振蕩自旋反轉喇曼激光器。 還可用宏觀物理量 —— 極化率 和介電常數(shù) ε來描述介質對光波場的響應， 則， P與外加電場 E的關系： ?jiji EP 0???? 光與物質相互作用的經(jīng)典理論分析 組成物質的原子或分子體系在入射光波的電場下感生電偶極矩，進而產(chǎn)生電磁波輻射。散射中，電子本 征能量不變，形式上只是入射光波與散射光波之間能量轉換，稱為光和物質的非共振 相互作用過程。在平面光波場作用下， 原子在光場作用下產(chǎn)生感應極化，形成電偶極振子： ))(Re( tiee ??pxp ?????????imep???? )()(E)(2202極化介質或分子的輻射次波與入射光波的相互干涉決定了光在介質中的傳播規(guī)律。 表示物質的吸收與頻率的關系，而 表示 不同頻率下色散的大小，由圖可見： 在曲線半寬度 的頻率范圍內受激吸收較 大，而此區(qū)域內， 斜率為負，因而這一區(qū)域屬反常色散區(qū)；反之， 之外，斜 率 為正，為正常色散區(qū)，且在受激吸收 很小的區(qū)域內，色散 仍很可觀。 0??02 ???n ? ??設入射光波具有形式： ? ? ? ? ? ?? ?zkνtieνtz ??? ?2Re, EE式中 ? ?2/1012 ?????? ????? ννkr?????????? 光與物質相互作用的經(jīng)典理論分析 設 ，則 ? ? 10 ??νr???? ??????? ????? νkk r?????? 21 0 ? ? ? ??????? ?????? 22 221 n νin νk rr ?? ? ?2νGikk ????式中： ， ， 。 k?? ??????? ??221 nνk r? k?? ??????? ??221 nνk r? 經(jīng)典電振子模型精確解釋了吸收譜線的線型函數(shù)、吸收和色散的相互關系等問題， 但不能解釋諸如光放大、吸收系數(shù)與高低能態(tài)能級上粒子數(shù)差等問題，而從輻射量子化 的概念出發(fā)，利用受激躍遷幾率的表達式，則可得到滿意結果。 受激吸收 （ 1）自發(fā)輻射 位于能級 E2，的原子不穩(wěn)定，即使無外界光信號作用，也將在某一時刻自發(fā)躍遷到 E1，同時輻射出一個光子： 1221 EEh ν ??自發(fā)輻射 式中， h：普朗克常數(shù)， ：躍遷產(chǎn)生的光波頻率。 02N211As ??單位時間、單位體積內， E2上減少的粒子數(shù)為： 221212 NAdtdNdtdNsp???????????)ex p ()ex p ( 0221022stNtANN?????于是 式中， 為時 E2能級上的初始原子數(shù)。 ? 受激發(fā)射幾率 W21：在頻率 ?21=（ E2 — E1 ） /h 的外界光信號作用下，單位時間內從 E2 躍遷到 E1的原子數(shù)密度與 N2 之比： ? 不僅與原子特定能級躍遷機構性質有關，還與入射光信號的強度有關 ? ? ?(?21)：頻率為 ?21 的入射光波的能量密度 ? B21：愛因斯坦受激發(fā)射系數(shù)，僅與原子特定的能級躍遷機構性質有關。 在溫度 T處于熱平衡狀態(tài)， E E2能級原子數(shù)密度分別為 N N2 ， ? 則原子系統(tǒng)從吸收能量 E2— E1后，單位時間內從 E1 躍遷到 E2 能級的原子數(shù)為： ? 處于 E2上的原子，單位時間通過自發(fā)輻射與受激輻射躍遷至 E1上的原子數(shù)為： ? 由于系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，則應有以下關系式成立： ? ? 1211212 NνρBN ??? ?? ? 221212121 NBνAN ????2112 NN ???? 光輻射量子理論基礎 即 ? ? ? ?? ?221212111221 NBνρANBνρ ????因而有： ? ?? ? 212121122112BνρABνρNN????又由于在熱平衡狀態(tài)下， 、 按照玻爾茲曼分布： 1N 2N?????? ???????? ??? kTh νkT EEgN gN 21121122 ex pex p式中， k為玻爾茲曼常數(shù)。 21ν1E 2E 21ν21ν? 光輻射量子理論基礎 由 的定義式 得單位體積內粒子自發(fā)躍遷所輻射的功率為： 21A221211NdtdNA ????????212122121 h νANh νdtdNIsp?????????前提：能級是理想無寬度的、從而粒子輻射是單色的，即輻射的全部能量集中于單一頻率 事實：自發(fā)輻射并非單色，而是分布在中心頻率 附近一個有限的頻率范圍內 —— 光譜線展寬 ———— 21ν自發(fā)輻射的功率 成為頻率的函數(shù) ，則 ～ 范圍內的功率為 ， 總的自發(fā)輻射功率為： I ??νI ν dνν? ? ?dννI? ??????? d ννII不同粒子體系，不同能級間自發(fā)輻射的 不同，為此引入一個新函數(shù)： ??νI? ? ? ?IνIνg ?光譜線線型函數(shù) ? 光輻射量子理論基礎 表示分布在頻率 v處單位頻率間隔內自發(fā)輻射功率與總自發(fā)輻射功率之比， 滿足歸一化條件： ? ? 1?????? d ννg于是 ? ? ? ? ? ? ? ? h ννANh ννgANνgIνI 212212 ???? 式中 或 ，表示在總的自發(fā)躍遷幾率 中， 處于頻率 v處單位頻率間隔內的粒子的自發(fā)躍遷幾率為 。 ??νg 0νν? ? ?0νg ννν ???210 ? ? ? ?021 νgνg ?ν? 考慮譜線展寬后，對自發(fā)輻射有： ? ? ? ? 21221221221 ANd ννgANd ννANdtdNsp???????????? ?? ????????可見，譜線展寬對自發(fā)躍遷沒有影響，即自發(fā)輻射 不受影響。 νρ21B ??νg ??νg(1)均勻展寬 特點：引起均勻展寬的機理對于每一粒子而言都是相同的。 自然展寬的線型函數(shù)可以用經(jīng)典的輻射理論來確定，將原子視為一個電偶極子， 則電子在其平衡位置附近簡諧振動引發(fā)的輻射場為： ? ? tπνit/ η eeEtE 020 ??式中 τ為振幅 E降為 的 倍時所經(jīng)歷的時間， 為電子無阻尼振動頻率，令強度 阻尼函數(shù)為 ，則振幅阻尼為 ，于是有 0E e1 0??2?? 光輻射量子理論基礎 ?? 12 ?因而 ? ? tπνitζ eeEtE0220???由付里葉變換得其頻譜分布： ? ? ? ? ? ??? ?? ?????? ????? ? ??022002 0 dteEdtetEνE tννπiζi ππν得自發(fā)輻射功率為 ? ? ? ? ? ? 220220224 ζν)( νπEνEνI????總自發(fā)輻射功率為： ? ? ? ? ? ?? ?????????????? ζEζννπ d νEd ννII20220220 24?