lin7角度調(diào)制與解調(diào)-wenkub
2023-05-21 18:26:14 本頁面
【正文】 v?線性變化， ?(t)=?0t+?0+Kpv?(t) (74) 式中 Kp為比例系數(shù)，代表單位調(diào)制信號電壓引起 的相位變化，單位為 rad/V。 圖 (c)為瞬時(shí)頻率的形式， 是在載頻的基礎(chǔ)上疊加了隨調(diào)制 信號變化的部分。 調(diào)頻時(shí)，在式 (71)中，高頻正弦載波的角頻率不再是常數(shù) ?0，而是隨調(diào)制信號變化的量。 角度調(diào)制的主要缺點(diǎn) : 占據(jù)頻帶寬，頻帶利用不經(jīng)濟(jì)。與調(diào)幅波的檢波一樣，鑒頻和鑒相也是從已調(diào)信號中還原出原調(diào)制信號。 概述 角度調(diào)制是用調(diào)制信號去控制載波信號角度 (頻率或相位 )變化的一種信號變換方式。 概述 167。 調(diào)角波的性質(zhì) 167。如果受控的是載波信號的頻率，則稱頻率調(diào)制 (Frequency Modulation)，簡稱調(diào)頻，以 FM表示；若受控的是載波信號的相位，則稱為相位調(diào)制 (Phase Modulation)，簡稱調(diào)相，以 PM表示。 tVv 000 c o s??tVv ?? ?? c o stVv 000 c o s??tVv ?? ?? c o s?o–D?m ?o+D?m AM FM 調(diào)幅與調(diào)頻的波形圖 FM AM f f f f 調(diào)幅與調(diào)頻的頻譜 ? ? f0 f0 f0 f0 角度調(diào)制與解調(diào)和振幅調(diào)制與解調(diào)最大的區(qū)別在頻率變換前后頻譜結(jié)構(gòu)的變化不同。 167。即調(diào)頻波的瞬時(shí)角頻率 ?(t)為 ?(t)=?0+kfv?(t)=?0+D?(t) (72) 式 中 kf為比例常數(shù)，即單位調(diào)制信號電壓引起的角頻 率變化，單位為 rad/s?V。 圖 (d)為調(diào)頻時(shí)引起的附加相位 偏移的瞬時(shí)值， D?(t)與調(diào)制信號相差 90?。調(diào)相波的瞬時(shí)頻率為 dt)t(d)t( ??? (75) ?(t)= ? ????t0 0dt)t( dt)t(d)t( ??? 這是角度調(diào)制的兩個(gè)基本關(guān)系式，它說明了瞬時(shí)相位是瞬時(shí)角速度對時(shí)間的積分，同樣，瞬時(shí)角頻率為瞬時(shí)相位對時(shí)間的變化率。 )t105c o s (10510dt )t(d 336 ?????解 ∵ ?(t)= t+sin(5? t) ∴ ?(t)= 在 t=0時(shí)， ?(0)= +5? rad/S ∴ ≈160kHz Hz2 10510)0(f36????610 310610 310610 3102. FM、 PM的數(shù)學(xué)表達(dá)式及頻移和相移 設(shè) ?0=0 ????????????????t0f0t0f0t0dt)t(Ktdt)]t(K[dt)t()t(vv(76) 所以 FM波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 af(t)=Vcos?(t)=Vcos ?????? ?? ??t0f0dt)t(Kt v(77) ?(t)=?0+kfv?(t)=?0+D?(t) 根據(jù)式 ? ????? t0 0dt)t()t(同理，根據(jù)式 (74)設(shè) ?0=0 則 ?(t)=?0t+KPv?(t) (78) 所以 PM波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ap(t)=Vcos?(t)=Vcos[?0t+Kpv?(t)] (79) 我們將瞬時(shí)頻率偏移的最大值稱為頻偏，記為 D?m= max。 表 71 FM波和 PM波的比較 [調(diào)制信號 v?(t)，載波 Vmcos?0(t)] FM波 PM波 數(shù)學(xué)表達(dá)式 Vmcos[?0t+kpv?(t)] 瞬時(shí)頻率 ?0+kfv?(t) 瞬時(shí)相位 ?0t+kpv?(t)] 最大頻偏 調(diào)制指數(shù) m axt0 dt)t(? ?v m axpp )t(Km ?? vm a xpm dt)t(dK ???D v? ??? t0f0 dt)t(Kt vdt )t(dk p0 ??? v?????? ? ? ? dttKtV tfm )(c os 00 v?mf=Kf D?m=Kf m ax)t(?v 下面分析當(dāng)調(diào)制信號為 v?(t)=V?cos?t，未調(diào)制時(shí)載波頻 率為 ?0時(shí)的調(diào)頻波和調(diào)相波。 圖 73 頻偏和調(diào)制指數(shù)與調(diào)制頻率的關(guān)系 (當(dāng) V?恒定時(shí) ) (a) 調(diào)頻波； (b) 調(diào)相波 對照式 (716)(719)可以看出：無論調(diào)頻還是調(diào)相，最大 頻移 (頻偏 )與調(diào)制指數(shù)之間的關(guān)系都是相同的。 1. 調(diào)頻波和調(diào)相波的頻譜 前面已經(jīng)提到，調(diào)頻波的表示式為 af(t)=Vocos(?ot+ mfsin?t) (Vm=Vo) (721) 利用三角函數(shù)關(guān)系，可將 (721)式改寫成 af(t)=Vocos(?ot+ mfsin?t) =Vo[cos(mfsin?t)cos?ot–sin(mfsin?t)sin?ot (722) 函數(shù) cos(mfsin?t)和 sin(mfsin?t)，為特殊函數(shù) , 采用貝塞爾函數(shù)分析，可分解為 cos(mfsin?t)=J0(mf)+2J2(mf)cos2?t+2J4(mf)cos4?t +2Jn(mf)cos?t+… (n為偶數(shù) ) sin(mfsin?t)=2J1(mf)sin?t+2J3(mf)sin3?t +2J5(mf)sin5?t+2J2n+1(mf)sin (2n+1)?t+… (n為奇數(shù) ) 在貝塞爾函數(shù)理論中，以上兩式中的 Jn(mf)稱為數(shù)值 mf的 n階 第一類貝塞爾函數(shù)值。 圖 74 貝塞爾函數(shù)曲線 將式 (723)和式 (724)代入式 (722)得 af(t) =VoJ0(mf)cos?ot – VoJ1(mf)[cos(?o–?)t–cos(?o+?)t] +VoJ2(mf)[cos(?o–2?)t+cos(?o+2?)t] – VoJ3(mf)[cos(?o–3?)t–cos(?o+3?)t] +… =Vo (725) ????????nofn t)nc o s ()m(J 可見，單頻調(diào)制情況下，調(diào)頻波和調(diào)相波可分解為載頻 和無窮多對上下邊頻分量之和，各頻率分量之間的距離均等 于調(diào)制頻率，且奇數(shù)次的上下邊頻相位相反，包括載頻分量 在內(nèi)的各頻率分量的振幅均由貝塞爾函數(shù) Jn(mf)值決定。 對于調(diào)制信號為包含多頻率分量的多頻調(diào)制情況，調(diào)頻波和 調(diào)相波的頻譜結(jié)構(gòu)將更加復(fù)雜，這時(shí)不但存在調(diào)制信號各頻率分 量的各階與載頻的組合，還存在調(diào)制信號各頻率分量間相互組合 后與載頻之間產(chǎn)生的無窮多個(gè)組合形成的邊頻分量。這一點(diǎn)與調(diào)幅波完全不同。對于用同一個(gè)調(diào)制信號對載波進(jìn)行調(diào)頻和調(diào)
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