運(yùn)籌學(xué)第四章目標(biāo)規(guī)劃-wenkub
2023-05-21 15:32:03 本頁面
【正文】 可變換為目標(biāo)約束，也可根據(jù)問題的需要將絕對約束變換為目標(biāo)約束。 正偏差變量表示決策值超過目標(biāo)值的數(shù)量 ，記為 ； 負(fù)偏差變量表示決策值未達(dá)到目標(biāo)值的數(shù)量 ，記為 。 Page:6 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 管理運(yùn)籌學(xué) 二、目標(biāo)規(guī)劃的基本概念 ?d目標(biāo)值和偏差變量 目標(biāo)規(guī)劃通過引入目標(biāo)值和正、負(fù)偏差變量，可以將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束。偏離目標(biāo)量一般以偏離變量表示。 Page:3 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 管理運(yùn)籌學(xué) 例 某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，受到原材料供應(yīng)和設(shè)備工時的限制 .在單件利潤等有關(guān)數(shù)據(jù)已知的條件下，要求制訂一個獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃，具體數(shù)據(jù)見下表。 一、問題的提出 表 41 產(chǎn)品 Ⅰ Ⅱ 限量 原材料 (kg/件 ) 5 10 60 設(shè)備工時 (h/件 ) 4 4 40 利潤 (元 /件 ) 6 8 目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 Page:4 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 管理運(yùn)籌學(xué) 設(shè)產(chǎn)品 Ⅰ 、 Ⅱ 的產(chǎn)量分別為 ? 從線性規(guī)劃的角度來看，問題似乎已經(jīng)得到圓滿的解，但實(shí)際上工廠作決策時可能還需根據(jù)市場和工廠實(shí)際情況，考慮其它問題，如： ? （ 1）由于產(chǎn)品 Ⅱ 銷售疲軟，故希望產(chǎn)品 Ⅱ 的產(chǎn)量不超過產(chǎn)品 Ⅰ 的一半； ? （ 2）原材料嚴(yán)重短缺，生產(chǎn)中應(yīng)避免過量消耗； ? （ 3）最好能節(jié)約 4小時設(shè)備工時； ? （ 4）計(jì)劃利潤不少于 48元 . ? 這時，問題變成一個多目標(biāo)問題，線性規(guī)劃方法就很難處理。 ? 這些目標(biāo)分主次或輕重緩急，以限制式的方式進(jìn)行說明，一般 采用目標(biāo)依據(jù)級別賦予表示優(yōu)先級的權(quán)重值（優(yōu)先權(quán)因子 ) 來表示。 因?yàn)樵谝淮螞Q策中，決策值不可能既超過目標(biāo)值，同時又未達(dá)到目標(biāo)值，所以有 。 顯然有 。 Page:9 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 管理運(yùn)籌學(xué) 區(qū)別具有相同優(yōu)先因子的兩個目標(biāo)的差別，這時可分別賦予它們不同的權(quán)系數(shù) wj。 ? 總之，是在不破壞上一級目標(biāo)的前提下，實(shí)現(xiàn)下一級目標(biāo)的最優(yōu)。 ?約束條件并不完全符合嚴(yán)格的剛性條件 ， 具有一定的彈性 。Page:17 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 管理運(yùn)籌學(xué) 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 圖解法只適用于兩個決策變量的目標(biāo)規(guī)劃問題 用圖解法解目標(biāo)規(guī)劃時，先在由決策變量 x1 ， x2構(gòu)成的平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)作各約束條件。 Page:20 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 管理運(yùn)籌學(xué) ????????????06 8 032 11211所有變量ddxxStdZM i n??????????068 032 0 211所有變量xxd第一級目標(biāo) X 100 300 200 600 500 400 X 2 100 200 300 400 500 1 (1) ?1d?1d 680小時； 600小時； 70,000； 200個； 120個 。 Page:24 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 管理運(yùn)籌學(xué) X 100 300 200 600 500 400 X 2 100 200 300 400 500 1 (1) ?1d?1d(2) ?2d?2d(3) ?3d?3d(4) ?4d ?4d(5) ?5d?5d第五級目標(biāo) （無法實(shí)現(xiàn)） ???????????????????????? 0 120 200000,70125250 60032 68032 55212121215所有變量ddxxxxxxxxStdZM i n?????????????????????? 0120200000,701252506003268032 0 212121215所有變量xxxxxxxxd 680小時； 600小時； 70,000； 200個； 120個 。 ? 在 m行檢驗(yàn)數(shù)中，從上到下，按優(yōu)先級從高到低的順序排列。 d5 Page:28 WXJ 浙江理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 管理運(yùn)籌學(xué) 單純形表運(yùn)算 0 0 0 P1P20 P30 P40 P50Cix1x2 d1d1+d2d2+d3d3+
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1