方差分析與秩和檢驗(yàn)-wenkub
2023-05-21 14:35:18 本頁(yè)面
【正文】 20 . 40 . 60 . 81 . 01 . 21 . 40 1 2 3 4Ff( F )10,10 21 ?? ??5,5 21 ?? ??5,1 21 ?? ??F統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 方差分析的理論基礎(chǔ)： F分布 ? F分布是方差分析的基礎(chǔ)，通過(guò) F分布確定 P值 ? F分布也是 一簇 連續(xù)性分布，分布類(lèi)型與第一、二自由度有關(guān)。 方差分析的主要設(shè)計(jì)類(lèi)型 ? 成組設(shè)計(jì)（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)）：?jiǎn)我蛩囟嘟M ? 配伍設(shè)計(jì)：研究因素 /配伍因素多組 ? 交叉設(shè)計(jì)：多個(gè)因素 ? 析因設(shè)計(jì)：兩因素及其交互作用 ? 拉丁方設(shè)計(jì) : ? 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)：多因素，多水平。 組內(nèi)變異 ? 每個(gè)組內(nèi)的個(gè)體測(cè)量值也大小不等，這種變異稱(chēng)為組內(nèi)變異（ SS組內(nèi) ），反映了隨機(jī)誤差的大小。 A NOV AME A S U R E9 . 2 6 6 2 4 . 6 3 3 8 4 . 5 4 4 . 0 0 01 . 5 3 4 28 . 0 5 51 0 . 8 0 0 30B e t w e e n G r ou p sW i t h i n G r ou p sT ot a lS u m ofS q u a r e s df Me a n S q u a r e F S i g .SPSS分析結(jié)果 方差分析及兩兩比較 ? 方差分析只能表明三組工人的用力肺活量的總體均數(shù)有差別，還不能說(shuō)明任何兩組間是否有差別，還需做兩兩比較檢驗(yàn)。 總變異 組間變異 組內(nèi)變異 方差分析的應(yīng)用條件 ? 各樣本來(lái)自正態(tài)總體：中等程度、大樣本 ? 方差齊性：最好是例數(shù)相等，敏感（變量變換、修剪） ? 各樣本為相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本 （獨(dú)立性，代表性） ? 基線均衡性與效應(yīng)可加性 二、配伍設(shè)計(jì)多個(gè)樣本均數(shù)比較 資料特點(diǎn)分析 ? 是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展。 兩兩比較及計(jì)算效應(yīng)量的 95%可信區(qū)間 藥物因素（不同藥物）：兩兩比較的 q檢驗(yàn)及其均數(shù)差值的 95%可信區(qū)間。 組內(nèi)變異 三、析因設(shè)計(jì)的方差分析 因素 1： + 因素 1： 因素 2： + A組 B組 因素 2： C組 D組 縫合方法 外膜縫合 束膜縫合 縫合后時(shí)間 1月 2月 1月 2月 10 30 10 50 10 30 20 50 40 70 30 70 50 60 50 60 10 30 30 30 24 44 28 52 表 4 家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過(guò)率 (%) x比較不同縫合方法及縫合后時(shí)間對(duì)軸突通過(guò)率的影響。 變異的分解 總變異 組間變異 組內(nèi)變異 A B AB 四、交叉試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析 資料特點(diǎn) ? 交叉設(shè)計(jì)能均衡試驗(yàn)順序的影響 ,同時(shí)把處理效應(yīng)和時(shí)間先后順序的效應(yīng)區(qū)分開(kāi)。 六、方差分析的誤用 例 5 為觀察 7643(丹參的有效成分 )對(duì)低氧性肺動(dòng)脈高壓及右心室肥厚等是否有保護(hù)作用進(jìn)行了如下試驗(yàn) : ?取 180220G雄性大鼠 141只 ,隨機(jī)分成三組：即正常組 ,單純低氧組 ,7643處理低氧組 ?每組再分成 2個(gè)小組 ,分別于 3天 ,21天時(shí)處死大鼠 ,測(cè)量相關(guān)指標(biāo)的數(shù)值。 – 配伍設(shè)計(jì) 。 ? 非參數(shù)統(tǒng)計(jì) ：總體分布類(lèi)型未知或已知分布類(lèi)型與其應(yīng)用條件不符，并非是參數(shù)間的比較，而是用于分布間的比較。 二、秩和檢驗(yàn) ? 配對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)值變量資料的秩和檢驗(yàn)（ Wilcoxon配對(duì)法 ,1945） 例 6 某研究者對(duì)病人治療前后的生存質(zhì)量進(jìn)行了測(cè)量 ,資料見(jiàn)下，問(wèn)病人生存質(zhì)量治療前后有無(wú)變化？ 表 8 病人治療前后的生存質(zhì)量評(píng)分 病人編號(hào) 治療前 治療后 評(píng)分差值 秩次 1 7 10 3 +9 2 7 9 2 +6 3 7 7 0 4 6 7 1 +3 5 7 10 3 +9 6 7 6 1 3 7 8 9 1 +3 8 2 6 4 +11 9 9 8 1 3 10 6 9 3 +9 11 4 6 2 +7 12 6 6 0 13 6 7 1 +3 秩和檢驗(yàn)的基本步驟 ? 建立假設(shè)： Ｈ 0：生存質(zhì)量差值的總體中位數(shù) Md =0 H1： Md ?0 ?= ? 計(jì)算差值并編秩： 依差值的絕對(duì)值從小到大編秩，再根據(jù)差值的正負(fù)給秩次冠以正負(fù)號(hào)；差值為 0時(shí)不編秩；差值相等符號(hào)相同仍按順序編秩；差值相等符號(hào)不同取平均秩次。 ?成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)(Wilcoxon兩樣本比較法 ) 例 7 某實(shí)驗(yàn)室觀察局部溫?zé)嶂委熜∈笠浦残阅[瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下表，試檢驗(yàn)兩組小鼠生存日數(shù)有無(wú)差別？ 表 9 兩組小鼠發(fā)癌后生存天數(shù) 實(shí)驗(yàn)組 對(duì)照組 生存天數(shù) 秩次 生存天數(shù) 秩次 10 2 1 12 3
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