【正文】 20 . 40 . 60 . 81 . 01 . 21 . 40 1 2 3 4Ff( F )10,10 21 ?? ??5,5 21 ?? ??5,1 21 ?? ??F統(tǒng)計量的抽樣分布 方差分析的理論基礎： F分布 ? F分布是方差分析的基礎，通過 F分布確定 P值 ? F分布也是 一簇 連續(xù)性分布，分布類型與第一、二自由度有關。 方差分析的主要設計類型 ? 成組設計（完全隨機設計）：單因素多組 ? 配伍設計：研究因素 /配伍因素多組 ? 交叉設計：多個因素 ? 析因設計：兩因素及其交互作用 ? 拉丁方設計 : ? 正交試驗設計：多因素，多水平。 組內變異 ? 每個組內的個體測量值也大小不等，這種變異稱為組內變異（ SS組內 ），反映了隨機誤差的大小。 A NOV AME A S U R E9 . 2 6 6 2 4 . 6 3 3 8 4 . 5 4 4 . 0 0 01 . 5 3 4 28 . 0 5 51 0 . 8 0 0 30B e t w e e n G r ou p sW i t h i n G r ou p sT ot a lS u m ofS q u a r e s df Me a n S q u a r e F S i g .SPSS分析結果 方差分析及兩兩比較 ? 方差分析只能表明三組工人的用力肺活量的總體均數(shù)有差別，還不能說明任何兩組間是否有差別，還需做兩兩比較檢驗。 總變異 組間變異 組內變異 方差分析的應用條件 ? 各樣本來自正態(tài)總體：中等程度、大樣本 ? 方差齊性：最好是例數(shù)相等，敏感（變量變換、修剪） ? 各樣本為相互獨立的隨機樣本 （獨立性，代表性） ? 基線均衡性與效應可加性 二、配伍設計多個樣本均數(shù)比較 資料特點分析 ? 是配對設計的擴展。 兩兩比較及計算效應量的 95%可信區(qū)間 藥物因素（不同藥物）：兩兩比較的 q檢驗及其均數(shù)差值的 95%可信區(qū)間。 組內變異 三、析因設計的方差分析 因素 1： + 因素 1： 因素 2： + A組 B組 因素 2： C組 D組 縫合方法 外膜縫合 束膜縫合 縫合后時間 1月 2月 1月 2月 10 30 10 50 10 30 20 50 40 70 30 70 50 60 50 60 10 30 30 30 24 44 28 52 表 4 家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率 (%) x比較不同縫合方法及縫合后時間對軸突通過率的影響。 變異的分解 總變異 組間變異 組內變異 A B AB 四、交叉試驗設計的方差分析 資料特點 ? 交叉設計能均衡試驗順序的影響 ,同時把處理效應和時間先后順序的效應區(qū)分開。 六、方差分析的誤用 例 5 為觀察 7643(丹參的有效成分 )對低氧性肺動脈高壓及右心室肥厚等是否有保護作用進行了如下試驗 : ?取 180220G雄性大鼠 141只 ,隨機分成三組：即正常組 ,單純低氧組 ,7643處理低氧組 ?每組再分成 2個小組 ,分別于 3天 ,21天時處死大鼠 ,測量相關指標的數(shù)值。 – 配伍設計 。 ? 非參數(shù)統(tǒng)計 ：總體分布類型未知或已知分布類型與其應用條件不符，并非是參數(shù)間的比較，而是用于分布間的比較。 二、秩和檢驗 ? 配對設計數(shù)值變量資料的秩和檢驗（ Wilcoxon配對法 ,1945） 例 6 某研究者對病人治療前后的生存質量進行了測量 ,資料見下，問病人生存質量治療前后有無變化？ 表 8 病人治療前后的生存質量評分 病人編號 治療前 治療后 評分差值 秩次 1 7 10 3 +9 2 7 9 2 +6 3 7 7 0 4 6 7 1 +3 5 7 10 3 +9 6 7 6 1 3 7 8 9 1 +3 8 2 6 4 +11 9 9 8 1 3 10 6 9 3 +9 11 4 6 2 +7 12 6 6 0 13 6 7 1 +3 秩和檢驗的基本步驟 ? 建立假設： Ｈ 0：生存質量差值的總體中位數(shù) Md =0 H1： Md ?0 ?= ? 計算差值并編秩： 依差值的絕對值從小到大編秩，再根據(jù)差值的正負給秩次冠以正負號；差值為 0時不編秩；差值相等符號相同仍按順序編秩；差值相等符號不同取平均秩次。 ?成組設計兩樣本比較的秩和檢驗(Wilcoxon兩樣本比較法 ) 例 7 某實驗室觀察局部溫熱治療小鼠移植性腫瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標，實驗結果見下表，試檢驗兩組小鼠生存日數(shù)有無差別？ 表 9 兩組小鼠發(fā)癌后生存天數(shù) 實驗組 對照組 生存天數(shù) 秩次 生存天數(shù) 秩次 10 2 1 12 3