現(xiàn)代電子測量技術(shù)(6)-wenkub
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【正文】 5 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 7 測量誤差的分類 （續(xù)） ? 在剔除粗大誤差后 ， 只剩下系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差 各次測得值的絕對(duì)誤差等于系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和 。 ? 精密度 表示隨機(jī)誤差的影響 。 精確度越高 ， 表示正確度和精密度都高 ， 意味著系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小 。 ? 可用 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 的方法 ， 處理測量數(shù)據(jù) ， 從而 減少隨機(jī)誤差 對(duì)測量結(jié)果的影響 。 )( XD??2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 13 (續(xù)） ? 測量中的隨機(jī)誤差通常是多種相互獨(dú)立的因素造成的許多微小誤差的總和。 a bP(x)概率密度 : 均值 : 當(dāng) 時(shí) , 標(biāo)準(zhǔn)偏差 : 當(dāng) 時(shí)， ???????01)( abxpbxaxbxa????,2ba ???ba ??32ab ?3b??ba ?? 0??2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 15 (續(xù)） 2. 有限次測量的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 求被測量的數(shù)字特征，理論上需 無窮多次 測量，但在實(shí)際測量中只能進(jìn)行 有限次 測量，怎么辦？ 用事件發(fā)生的頻度代替事件發(fā)生的概率 ， 當(dāng) 則 nnxpxXE imiimiii ??????11)(令 n個(gè)可相同的測試數(shù)據(jù) xi(i=… ,n) 次數(shù)都計(jì)為 1 ,當(dāng) 時(shí)，則 ?? ????niinii xnnxXE1111)(? ? n? ? n（ 1）有限次測量的數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值 —— 算術(shù)平均值 被測量 X的數(shù)學(xué)期望，就是當(dāng)測量次數(shù) 時(shí)，各次測量值的算術(shù)平均值 ? ? n2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 16 (續(xù)） ? 規(guī)定使用算術(shù)平均值為數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值 ， 并作為最后的測量結(jié)果 。 * )]()()([1)(1)1()( 222122122122nniinii xxxnxnxnx ?????? ?????? ?????)(1)(1 222 XnXnn ?? ??nXx )()( ?? ?n2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 18 算術(shù)平均值 ： (續(xù)） （ 2）有限次測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 殘差： 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 （ 標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值），貝塞爾公式： 算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 ： xx ii ????????????niinii xxnnxs1212 )(1111)( ?nxsxs )()( ????niixnx112021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 19 (續(xù)） 【 例 】 用溫度計(jì)重復(fù)測量某個(gè)不變的溫度，得 11個(gè)測量值的序列（見下表）。 多次測量求平均不能減少系差 。 當(dāng) n為偶數(shù)時(shí) ， 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) ， ? ③ 阿貝－赫梅特判據(jù)：檢驗(yàn)周期性系差的存在 。 ? ④ 盡量減少或消除測量人員主觀原因造成的系統(tǒng)誤差 。 ? 1. 粗大誤差產(chǎn)生原因以及防止與消除的方法 ? 粗大誤差的產(chǎn)生原因 ? ① 測量人員的主觀原因 ：操作失誤或錯(cuò)誤記錄； ? ② 客觀外界條件的原因 ：測量條件意外改變 、 受較大的電磁干擾 ， 或測量儀器偶然失效等 。 當(dāng)偏離正態(tài)分布和測量次數(shù)少時(shí)檢驗(yàn)不一定可靠 。反之，說明系統(tǒng)工作不正常。 再 對(duì) 剔 除 后 的 數(shù) 據(jù) 計(jì) 算 得 ： s′ = 3 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 30 測量結(jié)果的處理步驟 ? ① 對(duì)測量值進(jìn)行系統(tǒng)誤差修正 ， 將數(shù)據(jù)依次列成表格； ? ② 求出算術(shù)平均值 ? ③ 列出殘差 ， 并驗(yàn)證 ? ④ 按貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 ? ⑤ 按萊特準(zhǔn)則 ， 或格拉布斯準(zhǔn)則 檢查和剔除粗大誤差； ? ⑥ 判斷有無系統(tǒng)誤差 。 1 2 0 5 . 3 0 9 2 0 5 . 7 1 2 2 0 4 . 9 4 10 2 0 4 . 7 3 2 0 5 . 6 3 11 2 0 4 . 8 6 4 2 0 5 . 2 4 12 2 0 5 . 3 5 5 2 0 6 . 6 5 13 2 0 5 . 2 1 06 2 0 4 . 9 7 14 2 0 5 . 1 9 7 2 0 5 . 3 6 15 2 0 5 . 2 1 08 2 0 5 . 1 6 16 2 0 5 . 3 2 殘 差 殘 差測量值序號(hào) 殘 差 殘 差 序號(hào)測量值2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 32 測量結(jié)果的處理步驟 （續(xù)） 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 33 測量結(jié)果的處理步驟 （續(xù)） 0 .80 .60 .40 .200 .20 .40 .6圖3 －9 殘 差圖5 10 15 n39。權(quán)值 測量結(jié)果為加權(quán)平均值 iiW 2??????????? ??miimiiimi imi iiWxWxx1112121??2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 35 測量結(jié)果的處理步驟 （續(xù)） 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 36 誤差的合成分析 ? 問題：用間接法測量電阻消耗的功率時(shí) ， 需測量電阻 R、端電壓 V和電流 I三個(gè)量中的兩個(gè)量 ， 如何根據(jù)電阻 、 電壓或電流的誤差來推算功率的誤差呢 ？ 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 37 誤差的合成分析 （續(xù)） 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 38 誤差的合成分析 （續(xù)） ? 在實(shí)際應(yīng)用中，由于分項(xiàng)誤差符號(hào)不定而可同時(shí)取正負(fù)，有時(shí)就采用保守的辦法來估算誤差，即將式中各分項(xiàng)取絕對(duì)值后再相加 ? 該公式常用于在設(shè)計(jì)階段中對(duì)傳感器、儀器及系統(tǒng)等的誤差進(jìn)行分析和估算，以采取減少誤差的相應(yīng)措施。 ② B類 標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用 非統(tǒng)計(jì)方法 得到的不確定度 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 40 不確定度的概念 （續(xù)） （ 2） 合成 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 *由各 不確定度分量合成 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 *通常 測量結(jié)果的不確定度都用擴(kuò)展不確定度表示 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 41 不確定度的概念 （續(xù)） 測量不確定度不確定度擴(kuò)展不確定度B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度Bu標(biāo)準(zhǔn)不確定度A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度Au合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度CuU 99U95U( )3?kU( )2?k相對(duì)不確定度2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 42 不確定度的概念 （續(xù)） 3. 不確定度的來源 ① 被測量定義 的不完善 ， 實(shí)現(xiàn)被測量定義的方法不理想 ，被測量樣本不能代表所定義的被測量 。 ⑤ 在相同條件下 ， 由隨機(jī)因素所引起的 被測量本身的不穩(wěn)定性 。 須進(jìn)行異常數(shù)據(jù)判別并剔除。 不確定度傳播律更科學(xué)，用于定量評(píng)定測量結(jié)果的合成不確定度 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 44 ? 1. 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 A類評(píng)定方法 在同一條件下對(duì)被測量 X進(jìn)行 n 次測量，測量值為xi(i=1,2,… ,n)， (A)計(jì)算樣本算術(shù)平均值，作為被測量 X的估計(jì)值，并把它作為測量結(jié)果 。 ku B??2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 46 不確定度的評(píng)定方法 （續(xù)） ? （ 5） 不確定度分量的忽略 ? 一切不確定度分量均貢獻(xiàn)于
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