現(xiàn)代電子測量技術(6)-wenkub
2023-05-21 11:43:38 本頁面
【正文】 5 現(xiàn)代電子測量技術 7 測量誤差的分類 （續(xù)） ? 在剔除粗大誤差后 ， 只剩下系統(tǒng)誤差和隨機誤差 各次測得值的絕對誤差等于系統(tǒng)誤差和隨機誤差的代數(shù)和 。 ? 精密度 表示隨機誤差的影響 。 精確度越高 ， 表示正確度和精密度都高 ， 意味著系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小 。 ? 可用 數(shù)理統(tǒng)計 的方法 ， 處理測量數(shù)據(jù) ， 從而 減少隨機誤差 對測量結果的影響 。 )( XD??2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 13 (續(xù)） ? 測量中的隨機誤差通常是多種相互獨立的因素造成的許多微小誤差的總和。 a bP(x)概率密度 : 均值 : 當 時 , 標準偏差 : 當 時， ???????01)( abxpbxaxbxa????,2ba ???ba ??32ab ?3b??ba ?? 0??2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 15 (續(xù)） 2. 有限次測量的數(shù)學期望和標準偏差的估計值 求被測量的數(shù)字特征，理論上需 無窮多次 測量，但在實際測量中只能進行 有限次 測量，怎么辦？ 用事件發(fā)生的頻度代替事件發(fā)生的概率 ， 當 則 nnxpxXE imiimiii ??????11)(令 n個可相同的測試數(shù)據(jù) xi(i=… ,n) 次數(shù)都計為 1 ,當 時，則 ?? ????niinii xnnxXE1111)(? ? n? ? n（ 1）有限次測量的數(shù)學期望的估計值 —— 算術平均值 被測量 X的數(shù)學期望，就是當測量次數(shù) 時，各次測量值的算術平均值 ? ? n2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 16 (續(xù)） ? 規(guī)定使用算術平均值為數(shù)學期望的估計值 ， 并作為最后的測量結果 。 * )]()()([1)(1)1()( 222122122122nniinii xxxnxnxnx ?????? ?????? ?????)(1)(1 222 XnXnn ?? ??nXx )()( ?? ?n2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 18 算術平均值 ： (續(xù)） （ 2）有限次測量數(shù)據(jù)的標準偏差的估計值 殘差： 實驗標準偏差 （ 標準偏差的估計值），貝塞爾公式： 算術平均值標準偏差的估計值 ： xx ii ????????????niinii xxnnxs1212 )(1111)( ?nxsxs )()( ????niixnx112021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 19 (續(xù)） 【 例 】 用溫度計重復測量某個不變的溫度，得 11個測量值的序列（見下表）。 多次測量求平均不能減少系差 。 當 n為偶數(shù)時 ， 當 n為奇數(shù)時 ， ? ③ 阿貝－赫梅特判據(jù)：檢驗周期性系差的存在 。 ? ④ 盡量減少或消除測量人員主觀原因造成的系統(tǒng)誤差 。 ? 1. 粗大誤差產(chǎn)生原因以及防止與消除的方法 ? 粗大誤差的產(chǎn)生原因 ? ① 測量人員的主觀原因 ：操作失誤或錯誤記錄； ? ② 客觀外界條件的原因 ：測量條件意外改變 、 受較大的電磁干擾 ， 或測量儀器偶然失效等 。 當偏離正態(tài)分布和測量次數(shù)少時檢驗不一定可靠 。反之，說明系統(tǒng)工作不正常。 再 對 剔 除 后 的 數(shù) 據(jù) 計 算 得 ： s′ = 3 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 30 測量結果的處理步驟 ? ① 對測量值進行系統(tǒng)誤差修正 ， 將數(shù)據(jù)依次列成表格； ? ② 求出算術平均值 ? ③ 列出殘差 ， 并驗證 ? ④ 按貝塞爾公式計算標準偏差的估計值 ? ⑤ 按萊特準則 ， 或格拉布斯準則 檢查和剔除粗大誤差； ? ⑥ 判斷有無系統(tǒng)誤差 。 1 2 0 5 . 3 0 9 2 0 5 . 7 1 2 2 0 4 . 9 4 10 2 0 4 . 7 3 2 0 5 . 6 3 11 2 0 4 . 8 6 4 2 0 5 . 2 4 12 2 0 5 . 3 5 5 2 0 6 . 6 5 13 2 0 5 . 2 1 06 2 0 4 . 9 7 14 2 0 5 . 1 9 7 2 0 5 . 3 6 15 2 0 5 . 2 1 08 2 0 5 . 1 6 16 2 0 5 . 3 2 殘 差 殘 差測量值序號 殘 差 殘 差 序號測量值2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 32 測量結果的處理步驟 （續(xù)） 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 33 測量結果的處理步驟 （續(xù)） 0 .80 .60 .40 .200 .20 .40 .6圖3 －9 殘 差圖5 10 15 n39。權值 測量結果為加權平均值 iiW 2??????????? ??miimiiimi imi iiWxWxx1112121??2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 35 測量結果的處理步驟 （續(xù)） 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 36 誤差的合成分析 ? 問題：用間接法測量電阻消耗的功率時 ， 需測量電阻 R、端電壓 V和電流 I三個量中的兩個量 ， 如何根據(jù)電阻 、 電壓或電流的誤差來推算功率的誤差呢 ？ 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 37 誤差的合成分析 （續(xù)） 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 38 誤差的合成分析 （續(xù)） ? 在實際應用中，由于分項誤差符號不定而可同時取正負，有時就采用保守的辦法來估算誤差，即將式中各分項取絕對值后再相加 ? 該公式常用于在設計階段中對傳感器、儀器及系統(tǒng)等的誤差進行分析和估算，以采取減少誤差的相應措施。 ② B類 標準不確定度：用 非統(tǒng)計方法 得到的不確定度 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 40 不確定度的概念 （續(xù)） （ 2） 合成 標準不確定度 *由各 不確定度分量合成 的標準不確定度。 *通常 測量結果的不確定度都用擴展不確定度表示 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 41 不確定度的概念 （續(xù)） 測量不確定度不確定度擴展不確定度B 類標準不確定度Bu標準不確定度A 類標準不確定度Au合成標準不確定度CuU 99U95U( )3?kU( )2?k相對不確定度2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 42 不確定度的概念 （續(xù)） 3. 不確定度的來源 ① 被測量定義 的不完善 ， 實現(xiàn)被測量定義的方法不理想 ，被測量樣本不能代表所定義的被測量 。 ⑤ 在相同條件下 ， 由隨機因素所引起的 被測量本身的不穩(wěn)定性 。 須進行異常數(shù)據(jù)判別并剔除。 不確定度傳播律更科學，用于定量評定測量結果的合成不確定度 2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 44 ? 1. 標準不確定度的 A類評定方法 在同一條件下對被測量 X進行 n 次測量，測量值為xi(i=1,2,… ,n)， (A)計算樣本算術平均值，作為被測量 X的估計值，并把它作為測量結果 。 ku B??2021/6/15 現(xiàn)代電子測量技術 46 不確定度的評定方法 （續(xù)） ? （ 5） 不確定度分量的忽略 ? 一切不確定度分量均貢獻于
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