斷裂力學(xué)1緒論,griffith斷裂準(zhǔn)則-wenkub
2023-05-21 00:18:16 本頁(yè)面
【正文】 上 t?? ?4 ,0U x y?? , z x i y z x i y? ? ? ?x z z? ? ???? ? ?iy z z? ? ???????? ? ???22 4zz?????? ?2 240Uzz? ????記： ，則 應(yīng)力函數(shù) 是實(shí)函數(shù)。 ? ?z? ? ?z?? ?Ux?應(yīng)力的復(fù)變函數(shù)表示 取應(yīng)力組合： ? ? ? ?2222242xy UxyU zzzz????????? ? ???????? ????? ? ?????? ?4 Rexy z? ? ? ???? ? ? ?zz??? ?2 2 2222 22224y x x yi i Ux y x yUiUx y z? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?????? ? ?? ? ???? ? ???? ? ? ?22y x x yi z z z? ? ? ? ??? ?? ? ? ?????注意到 ，作第二個(gè)應(yīng)力組合： 位移的復(fù)變函數(shù)表示 ? ? ? ? ? ? ? ?2 G u iv z z z z? ? ??? ? ? ?H3 4 , P l a ne S tr a in3 , P l a ne S tr e ss1??????? ??? ??H復(fù)變應(yīng)力函數(shù) 平面 iyxz ?? iyxz ??Airy應(yīng)力函數(shù) ? ?yx,? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?zzzzyzzxyx , ??? ?? ? ? ? ?zzWyxw , ?反平面 ? ? 0,224 ????zzzz? zzxzzxzzx ???????????????????????? ?????????????????? zziyzzyzzy 22222222 2 zzzzzzx ???????????????? ???????????????? ????????????????? ????????? 22222222 2zzzzzzy 224222222224 164zzzzyx ???????????????????????????????本節(jié)要點(diǎn) ?強(qiáng)度理論與斷裂力學(xué) ? GRIFFITH裂紋 ? GRIFFITH能量釋放率準(zhǔn)則 G=Gc ? G的計(jì)算（ＩＮＧＬＩＳ） ?復(fù)應(yīng)力函數(shù)方法 。 ? ? ? ?ReU z z z????????? ? ? ?z z d z??? ?? ? ? ?ReU z z z d z?????????若記 則： 這就是著名的 古薩應(yīng)力函數(shù) ，其中， ， 為解析函數(shù)。 ? Griffith的研究抓住了斷裂現(xiàn)象的核心問(wèn)題。 ? Irwin認(rèn)為： Griffith理論可以應(yīng)用于工程準(zhǔn)脆性材料，其條件為：裂紋尖端塑性變形區(qū)尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裂紋長(zhǎng)度或其他特征尺寸。斷裂力學(xué)經(jīng)典問(wèn)題 ? 假設(shè)系統(tǒng)與外界的熱交換可以忽略 ? 假設(shè)材料為理想彈性：內(nèi)能等于彈性應(yīng)變能 ，則 eUedU dd t d t??? edU dd a d a???或 斷裂力學(xué)經(jīng)典問(wèn)題 ? c中表面能為 ? c中斷裂過(guò)程中所釋放的彈性應(yīng)變能為 0 4 Ba ?? ? ? ?2 ()2 1 20 0 04 2 ( )a u x u
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