【正文】 k Papk Pap HCClHC 。 （ 3）41 ,4333 222 22 ???? NNN NH ynn ny ppypppyp NNHH 41 。 H2 3dm3 p T N2 1dm3 p T （ 1）保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試求兩種氣體混合后的壓力。 kPa） 作 (ρ /p)對 p 圖 0 20 40 60 80 100 120pρ/p ρ /p線性 ( ρ /p) 當(dāng) p→ 0 時(shí)， (ρ /p)=，則氯甲烷的相對分子質(zhì)量為 ? ? 10 ?? ?????? m o lgRTpM p? 17 今有 20℃的乙烷 丁烷混合氣體 ，充入一抽真空的 200 cm3容器中，直至壓力達(dá) ，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為 。試作ρ/p— p 圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。 解：先求容器的容積33)( 2cmcmV lOH ???? ? n=m/M=pV/RT m o lgpVR T mM ??? ????? ? 3 3 3 0 )0 0 0 1 6 ( 9 83 1 4 15 兩個(gè)體積均為 V的玻璃球泡之間用細(xì)管連接，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下的空氣。 解： 33 7 1 7 33 1 10161 0 1 3 2 5444 ?? ??? ??????? mkgMRT pMVnCHCHCH? 14 一 抽成真空的球形容器，質(zhì)量為 。第一章 氣體 pVT 性質(zhì) 11 物質(zhì)的體膨脹系數(shù) V? 與等溫壓縮系數(shù) T? 的定義如下： 1 1 TTpV pVVTVV ???????? ?????????? ??? ?? 試導(dǎo)出理想氣體的 V? 、 T? 與壓力、溫度的關(guān)系？ 解：對于理想氣體， pV=nRT 111 )/(11 ???????????? ????????? ??? TTVVpnRVT pnR TVTVVppV? 12 11 )/(11 ?????????????? ???????????? ???? ppVVpn R TVp pn R TVpVVTTT? 12 氣柜內(nèi)有 、 27℃的氯 乙烯（ C2H3Cl）氣體 300m3，若以每小時(shí) 90kg 的流量輸往使用車間，試問貯存的氣體能用多少小時(shí)？ 解：設(shè)氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為 m o lRTpVn 3 ?? ???? 每小時(shí) 90kg 的 流 量 折 合 p 摩 爾 數(shù) 為 133 1 5 4 4 1090109032??????? hmo lMvClHC n/v=（ 247。充以 4℃水之后，總質(zhì)量為 。若將其中一個(gè)球加熱到 100℃，另一個(gè)球則維持0℃，忽略連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。 P/kPa ρ /（ g試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。 （ 2）隔板抽去前后， H2及 N2的摩爾體積是否相同？ （ 3）隔板抽去后，混合氣體中 H2及 N2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干？ 解：（ 1）抽隔板前兩側(cè)壓力均為 p，溫度均為 T。43 2222 ???? 所以有 1:341:43: 22 ?? pppp NH 331441 34432222dmVyVdmVyVNNHH???????? 19 氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為 、 和 。 4232 ?? 110 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分?jǐn)?shù)之比為 1∶ 4。 解： pyp BB ? ，故有 )/(/// BBABABAB pppnnyypp ???? 所以 ，每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為 進(jìn)口處： )( 222 2 m olppnn HC OHHC OH ????????????????????進(jìn)進(jìn) 出口處： )( 12322 222 2 m olppnn HC OHHC OH ????????????????????出出 每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為 =（ mol） 112 有某溫度下的 2dm3 濕空氣，其壓力為 ，相對濕度為 60％。若把該容器移至 的沸水中，試求容器中達(dá)到新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。 mol1。 mol2； b= 104m3 解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下： 1313 ?? ???? ???? m o lcmm o lmpRTV m 將范德華方程整理成 0/)/()/( 23 ????? pabVpaVpRTbV mmm (a) 查附錄七，得 a= 101Pa mol1 116 函數(shù) 1/（ 1x）在 1＜ x＜ 1 區(qū)間內(nèi)可用下述冪級數(shù)表示： 1/（ 1x） =1+x+x2+x3+… 先將范德華方程整理成 2/1 1 mmm VaVbVRTp ????????? ?? 再用述冪級數(shù)展開式來求證范德華氣體的第二、第三維里系數(shù)分別為 B（ T） =ba（ RT） C=（ T） =b2 解： 1/（ 1b/ Vm） =1+ b/ Vm+（ b/ Vm） 2+… 將上式取前三項(xiàng)代入范德華方程得 3222221mmmmmmm VR T bV aR T bVRTV aVbV bVRTp ????????????? ??? 而維里方程（ ）也可以整理成 32 mmm VR T CVR T BVRTp ??? 根據(jù)左邊壓力相等，右邊對應(yīng)項(xiàng)也相等，得 B（ T） =b – a/（ RT） C（ T） =b2 *117 試由波義爾溫度 TB 的定義式，試證范德華氣體的 TB 可表示為 TB=a/（ bR） 式中 a、 b 為范德華常數(shù)。欲從中提用 300K、 的乙烯氣體 12m3，試用壓縮因子圖求解鋼瓶中剩余乙烯氣體的壓力。此交點(diǎn)處的壓縮因子為 Z1= 所以，剩余氣體的壓力 k P ak P ak P aZp 1 9 8 2 5 22 2 5 2 11 ???? 第二章 熱力學(xué)第一定律 21 1mol 理想氣體于 恒定壓力下升溫 1℃，試求過程中氣體與環(huán)境交換的功 W。 )(21)()( 222 gOgHlOH ?? 解： 1mol水（ H2O， l）完全電解為 1mol H2（ g）和 mol O2（ g），即氣體混合物的總的物質(zhì)的量為 mol，則有 )( )(2 lOHgam b VVpW ??? ≈ )/( pn RTpVp gam b ??? kJn RT ???????? 24 系統(tǒng)由相同的始態(tài)經(jīng)過不同途徑達(dá)到相同的末態(tài)。途徑 a 先經(jīng)絕熱膨脹到 – ℃， 100kPa，步驟的功 Wa= ；在恒容加熱到壓力 200 kPa 的末態(tài)，步驟的熱Qa= 。 解： 6 6 5 . 1 6 J208 . 3 1 44 )20()( 2020 ,20,20,???????????????????????TKTnRn R d TdTCCndTnCdTnCUHKTTKTT mVmpKTT mVKTT mp 27 已知水在 25℃的密度ρ = kg 解： )( pVUH ????? 因假設(shè)水的密度不隨壓力改變，即 V 恒定，又因在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無關(guān)，故 0??U ，上式變成為 )()( 1212 2 ppMppVpVH OH ??????? ? （ 1） JppMH OH )100200( 1018)( 33122 ????????? ?? （ 2） JppMH OH )10 010 00( 71018)( 33122 ????????? ??* 28 某理想氣體 , ? 。 解： kJJKnCTKTnCdTnCUmVmVKTT mV 1 96503 1 )50( )50(,50,????????????????? ? ? kJJKnCTKTnCdTnCHmpmpKTT mp 2 75503 1 )50( )50(,50,????????????????? ? ? kJkJkJQUW kJHQ 0 7 )7 2 (1 9 7 ???????? ???? 210 2mol 某理想氣體， RCmP 27, ?。 。求過程的 W， Q，△ H 和△ U。 mol1 cm3，摩爾定壓熱容 11, ?? ??? Km o lJC mP 。（ g今利用加熱器件使容器內(nèi)的空氣由 0℃加熱至 20℃， 問需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度 t 及過程的△ H。顯然有 ? ? ? ? 0)()(n( B ) C)()(n( A ) C )()( 12mV,12mV, ????? ????? BTTBATTA BUAUU 得 KKBCBnACAnBTBCBnATACAnTmVmVmVmV 4 72 4 . 4 3 521 2 . 4 7 24 4 2 3 . 1 52 4 . 4 3 522 7 3 . 1 51 2 . 4 7 24 )()()()()()()()()()(,1,1,2???? ????????? 所以， t==℃ ? ? ? ?)()(n( B ) C)()(n( A ) C )()( 12mp,12mp, BTTBATTA BHAHH ???? ????? kJJJJ JJH 4 6 93 7 0 36 1 7 2 ) 2 4 7(4 3 ) 7 4 7(7 8 ???? ????????? 216 水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣溫度是 1100℃，其中 CO（ g）及H2（ g）的體積分?jǐn)?shù)各為 。 解：已知 , ,22 HCO ???? COH yM 水煤氣的平均摩爾質(zhì)量 )( ?????? COCOHH MyMyM 300kg 水煤氣的物質(zhì)的量 m o lm o ln 1 9 9 8 10300 3 ??? 由附錄八查得： 273K— 3800K 的溫度范圍內(nèi) 2316213112, )( TKm o lJTKm o lJKm o lJHC mp ???????? ??????????? 231621311, )( TKm o lJTKm o lJKm o lJCOC mp ???????? ??????????? 設(shè)水煤氣是理想氣體混合物，其摩爾熱容為 231621311,)(,10)( 10)( )(0 . 5)(TKmo lJTKmo lJKmo lJBCyCBmpBm i xmp?????????????????????????? ? 故有 231621311)(,107 4 9 2 100 1 5 0 0 8 TKmo lJ TKmo lJKmo lJC m i xmp ???????????? ??????? 得 dTCHQ KK m ixmpmmp ???? )(, ? ?dTTKm o lJTKm o lJKm o lJQ KKp231621311107 4 9 2 1 5 7 0 8 ??????????????????? ? = （ ） 1??molJ +21 （ ） 103 1??molJ 31 （ ） 106 1??molJ = 1??molJ 1??molJ + 1??molJ =31327 1??molJ = 1??molkJ 19983 =626007kJ kgkggkgC Qm kgp p 35, 8 9 9 22 9 9 2 3 8 7)2575(1 8 106 2 6 0 0 7t ?????? ?????? 水 217 單原子理想氣體 A與雙原子理想氣體 B的混合物共 5mol，摩爾分 數(shù) yB=，始態(tài)溫度 T1=400 K，壓力 p1=200 kP