【正文】 答：抽樣間隔 T=，截斷長度 Tp=3， N=300,取 512 fsam=100。)。 subplot(2,1,2)。)。 subplot(2,1,1)。 %若 N 為偶， n = N / 2: (N / 2 1)。幅度譜 39。ylabel(39。 stem(f,abs(fftshift(Xm)))。 x=sin(100*pi*t)+sin(240*pi*t)+ randn(size(t))。 50 赫茲的頻率成分對應 50 和 50 兩個坐標點， 120 赫茲的 頻率成分對應 120 和 120 兩個坐 標點的頻率 T0=1。magnitude39。 xlabel(39。 x=cos(*pi)*t+cos(*pi*t)。 1 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 100 . 0 50 . 10 . 1 50 . 20 . 2 50 . 30 . 3 50 . 40 . 4 50 . 5F r e q u e n c y ( H z )magnitude 9 （ 2） )(2c os ())(2c os ()( tttx ?? ?? T0=。)。 f=1/T/N*(N/2:(N/21))。T=T0/N。exp(t)的幅度譜 39。 num2str(fs) 39。 8 z=[39。)。 w1=w(1:length(y)/2)。 Ws=2*pi*fs。 t=(0:N1)*Ts。 FFP=abs(FFw)。convert39。(t+1)*Heaviside(t+1)2*t*Heaviside(t)+(t1)*Heaviside(t1)39。 (1). 三角脈沖信號 x1(t)=1101 ????? ? ttt t=2::2。 n=(t=2)。 x=(1+(t./2)).*(nm)。 plot(t,x)。 1 2 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 800 . 511 . 5 t=10:10。 m=(t=2)。 n=(t=2)。Time index n39。 ylabel(39。Time index n39。 ylabel(39。Time index n39。 ylabel(39。 y=n.*u。 u=(t=0)。)。 subplot(3,1,3)。)。 subplot(3,1,2)。)。 subplot(3,1,1)。 stem(n,m)。 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81x(t)t 離散時間序列的時域分析 及 信號的運算 Matlab 產(chǎn)生下列序列、作圖并與理論值進行比較： （ 1） x(n)=2δ (n+n0) （ 2） x(n)=() n [sin( n)+cos( n)] n=4:4。)。 x=m./t。t39。 ylabel(39。 w1=20*pi。 n=5*exp(t)5*exp(3*t)。 plot(t,x)。t39。 ylabel(39。 axis([2,6,])。數(shù)字信號處理課程設計 第 1 章 信號的時域分析 連續(xù)信號的時域分析 用 Matlab 產(chǎn)生下列信號并與人工分析結果進行比較： (1) r (t)= t u (t) 1t10 (2) x (t)=1+cos10 t 1t1 (3) x (t)=(5e t 5e 3 t ) u (t) 1t5 (4) x (t)=cos(2π t) cos(20π t) 0t5 (5) x (t)=sin(t)/t 10t10 （ 1） t=1::5。 2 0 2 4 6 8 100246810 （ 2） t=1::1。x(t)39。)。 axis([2,6,])。 x=n.*m。 t=0::5。x(t)39。)。 plot(t,x)。xlabel(39。 3 x=().^n。 4 3 2 1 0 1 2 3 42 1 . 51 0 . 500 . 511 . 5 （ 3） 已知 LTI離散系統(tǒng)， x(n)=[1 1 1],h(n)=[0 1 2 3],求 y(n) x=[1,1,1]。stem([0:length(x)1],x)。xlabel(39。stem([0:length(h)1],h)。xlabel(39。stem([0:length(y)1],y)。xlabel(39。 m=exp(2*t)。 h=conv(x,y)。x(n))39。)。y(n)39。)。h(n)=x(n)*y(n)39。)。 x=(1+(t./2)).*(nm)。 n=(t=2)。 m=(t=2)。 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 1000 . 511 . 5t=10:10。 plot(2*t,x)。 x=(1+(t./2)).*(nm)。 x=tripuls(t,2,0)。)。,Fw,39。 ezplot(FFP,[10*pi 10*pi]) axis([10*pi 10*pi 0 1]) 3 0 2 0 1 0 0 10 20 3000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91w4 abs ( 1 / w2 s i n ( 1 / 2 w )2) (2). 單邊指數(shù)信號 x2(t)=e t? u(t) N=256。 x=exp(t)。 w=(0:length(y)1)39。 plot(w1,mag(1:length(y)/2))。 ylabel(39。N=39。的結果 39。)。 t=0:T:T0。 stem(f,abs(fftshift(X)))。ylabel(39。 N=20。 X=1/N*fft(x,N)。Frequency(Hz)39。)。 N=241。 。 xlabel(39。magnitude39。)。 x=().^n.*(n=0)。 stem(n,x)。 xlabel(39。stem(omega,real(fftshift(X)))。 xlabel(39。Tp=3。 x=exp(2*t)。 xlabel(39。時域波形 39。 subplot(2,1,2)。 title(39。w39。,39。 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 300 . 51t時域波形 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 1000 . 51幅度譜w理論值計算值 3． 有限長序列 )83c os()( nnx ?? ， 0≤ n≤ 31，分別用 N=32， N=60， N=120 點DFT 計算其頻譜。 x=cos(3*pi/8*n)。 stem(omega,abs(fftshift(X)))。)。 subplot(2,1,2)。Phase39。 )。 頻率泄漏：選擇適合的窗函數(shù)。 每種窗函數(shù)有其自身的特性，不同的窗函數(shù)適用于不同的應用。 絕大多數(shù)應用采用漢寧（ Hanning） 窗即可得到滿意的結果，因為它具有較好的頻率分辨率和抑制頻譜泄漏的能力。窗 函數(shù)的頻譜由一個主瓣和幾個旁瓣組成，主瓣以時域信號的每個頻率成份為中心。沒有出現(xiàn)旁瓣的原因是旁瓣正處在窗函數(shù)主瓣兩側采樣頻率間隔處的零分量點。 k=1。)。 subplot(1,2,1)。hold on。 xlabel(39。零極點圖 39。 subplot(1,2,2)。)。 Grid 0 0 . 0 5 0 . 11 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81t零極點圖0 100 200 300 40011 . 0 51 . 11 . 1 51 . 21 . 2 51 . 31 . 3 51 . 4t沖激響應 h ( t ) 15 (2) 1 個極點 s =0，增益 k =1； a=[1,0]。s39。 z=roots(b)。)。)。title(39。 h=impulse(sys,t)。t39。)。b=[1]*k。 sys=tf(b,a)。 plot(real(p),imag(p),39。 plot(real(z),imag(z),39。t39。)。 plot(h)。 title(39。 j5，增益 k =1； a=conv([1 +5j],[1 ])。s39。 z=roots(b)。)。)。title(39。 h=impulse(sys,t)。t39。)。b=[1 ]*k。 sys=tf(b,a)。 plot(real(p),imag(p),39。 plot(real(z),imag(z),39。t39。)。 plot(h)。 title(39。h=freqs(b,a,w)。w39。)。b=[1 ]*k。 sys=tf(b,a)。 plot(real(p),imag(p),39。 plot(real(z),imag(z),39。t39。)。 plot(h)。 title(39。h=freqs(b,a,w)。w39。)。 a=[1,]。 y=filter(b,a,x,zi)。 y1=filter(b,a,x1,zi)。stem(n,y)。ylabel(39。零輸入響應 39。 xlabel(39。y(n)39。)。n39。)。 subplot(4,1,4)。)。title(39。 plot(w,abs(H))。ylabel(39。Magnitude response39。 N=512。 X=T*fft(x,N