20xx屆高三理科精英班數(shù)學綜合測試_2_試題及答案-wenkub
2022-09-03 15:56:31 本頁面
【正文】 20200304 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ． 1． 在復平面內(nèi)，復數(shù) 2334ii???所對應的點位于（ ） （ A）第一象限 （ B）第二象限 （ C）第三象限 （ D）第四象限 2． 已知集合2 2{ | l o g 2 }, { | 0 }6xA x y x B x x ?? ? ? ? ??，則 ()RAB240。 平面 PAD⊥底面 ABCD， Q 為 AD 的中點， M 是棱 PC 上的點， PA =PD=2， BC=12AD=1， CD=3． （ 1）求證：平面 PQB⊥ 平面 PAD； （ 2） 若二面角 MBQC 為 30176。 (B) 2 三 、解答題：本大題共 6小題，共 75分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16． 17. 解： (1)3 個旅游團選擇 3 條不同線路的概率為 P1＝ A3443＝38. 6 (2)設選擇甲線路旅游團數(shù)為 ξ，則 ξ＝ 0,1,2,3， P(ξ＝ 0)＝ 3343＝2764， P(ξ＝ 1)＝C13 即 QB⊥ AD． 又∵平面 PAD⊥ 平面 ABCD 且平面 PAD∩ 平面 ABCD=AD， ∴ BQ⊥平面 PAD． ∵ BQ?平面 PQB， ∴ 平面 PQB⊥ 平面 PAD． 另證： AD // BC， BC=12AD， Q 為 AD 的中點， ∴ 四邊形 BCDQ 為平行四邊形， ∴ CD // BQ ．∵ ∠ ADC=90176。( ) l n 1 l n 2 ( 0 )f x x x x xx? ? ? ? ? ? 由 39。( )xxhx e?? 8 由 ( ) 0hx? 得 0 x 1 ∴ ()hx 在（ 0， 1）遞增，（ 1， +? ）遞減 ∴ max 1( ) (1)h x h e? ? ? ∵ 211ee? ?? ∴ min max( ) ( )f x h x? 結(jié)論得證 20． 解 :(1)由題意 ,可設拋物線方程為? ?022 ?? ppxy. 由 13422 ???? ba,得1?c. ?拋物線的焦點為? ?0,2??p. 拋物線 D的方程為xy 42 ?. (2)設? ?11,yxA,? ?22,yxB. ??i直線 l的方程為：4??xy, 聯(lián)立??? ?? xxy 4 4,整理得 : 016122 ??? x AB?=? ? 212212 4[)11( xxxx ???104. ： (1) 令 2nk? 得 2 2 23kkaa? ? 又
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