【正文】 若從中性面開始計時，經(jīng)時間 t轉(zhuǎn)到如圖所示位置，則 t時間線框轉(zhuǎn)過 ωt角． ab邊產(chǎn)生的電動勢 e1＝ nBl1ω l2sinωt. cd邊產(chǎn)生的電動勢 e2＝ nBl1ω l2sinωt. 由右手定則可知： e1和 e2環(huán)繞方向相同． 故總電動勢 e＝ e1＋ e2＝ nBl1l2ωsinωt＝ nBSωsinωt. 其中 nBSω為電動勢的最大值． 在交變電流的產(chǎn)生過程中，要特別注意兩個特殊位置的不同特點． (1)線圈平面與中性面重合時， S⊥ B， Φ最大， ΔΦ/Δt＝ 0， e＝ 0， i＝ 0，電流方向?qū)l(fā)生改變． (2)線圈平面與中性面垂直時， S∥ B， Φ＝ 0， ΔΦ/Δt最大， e最大， i最大，電流方向不改變． 1．如圖 10－ 1－ 4所示，矩 形線圈 abcd面積為 S， 在磁 感應(yīng)強度為 B的勻 強磁場中繞 OO′軸以 角速度 ω從中性面位置 開始勻速轉(zhuǎn)動，時間為 t時，線圈中的感應(yīng)電動勢的 大小為 ( ) 圖 10－ 1－ 4 A. BSωsinωt B. BSωcosωt C． BSωsinωt D． 2BSωcosωt 解析： 由圖可知，線圈中的 ab邊和 cd邊不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，而 ad邊和 bc邊做切割磁感線的運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢各為 ead＝ B vsinωt和 ebc＝ B vsinωt，線圈中總感應(yīng)電動勢 e＝ ead＋ ebc＝ 2B vsinωt＝ 2B 一、電磁感應(yīng)中的幾類問題 1．電路問題： 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的部分相當 于 ，對外供電，在供電過程中遵從電路中的一切 規(guī)律． 2．力學問題： 發(fā)生電磁感應(yīng)的電路，由于導體中有感應(yīng)電 流通過，會使導體受到 作用．這類問題除遵從電 磁感應(yīng)規(guī)律、電路規(guī)律外，還遵從力學規(guī)律． 3．能量守恒問題： 發(fā)生電磁感應(yīng)的電路中，由于部分導體所 受 做功，從而使能量形式發(fā)生轉(zhuǎn)化，此類問題遵 從能量守恒規(guī)律． 電源 安培力 安培力 二、電磁感應(yīng)圖象問題 圖象 類型 (1)磁感應(yīng)強度 B、磁通量 Φ、感應(yīng)電動勢 E和感應(yīng)電流 I隨 變化的圖象，即 B－ t圖象、 Φ－ t圖象、E－ t圖象和 I－ t圖象． (2)對于導體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動勢 E和感應(yīng)電流 I隨線圈 變化的圖象，即 E－ x圖象和 I－ x圖象 . 問題 類型 (1)由給定的 過程選出或畫出正確的圖象． (2)由給定的有關(guān)圖象分析 過程，求解相應(yīng)的物理量 . 時間 位移 電磁感應(yīng) 電磁感應(yīng) 應(yīng)用 知識 左手定則、安培定則、 、 、歐姆定律、牛頓定律、相關(guān)數(shù)學知識等 . 注意 事項 (1)電磁感應(yīng)中的圖象定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系． (2)在圖象中 E、 I、 B等物理量的方向通過物理量的正負來反映． (3)畫圖象要注意縱、橫坐標的單位長度定義或表達 . 楞次定律 法拉第電磁感應(yīng)定 律 圖象的初始條件，方向與正、負的對應(yīng)，物理量的變化趨勢，物理量的增、減或方向正、負的轉(zhuǎn)折點都是判斷圖象的關(guān)鍵． 在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導體或回路相當于電源．因此，電磁感應(yīng)問題往往又和電路問題聯(lián)系在一起．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法是： 1．用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大 、 小和方向； 2．畫等效電路圖； 3．運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路性質(zhì)、電功率等公 式聯(lián)立求解． 在電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電動勢 ， 其大小可能是恒定的 ， 還可能會隨導體棒的運動狀態(tài)發(fā)生變化 ， 也可能隨回路面積或磁場而變化 ． 1．如圖 9－ 3－ 1所示，在磁感 應(yīng)強度為 T的勻強磁場中， 有一長為 m、電阻為 Ω 的導體 AB在金屬框架上以 10 m/s的速度向右滑動， R1＝ R2 ＝ Ω，其他電阻不計，求流過導體 AB的電流 I. 圖 9－ 3－ 1 解析： AB切割磁感線相當于電源， 其等效電路如圖所示， EAB＝ Blv＝ 10 V＝ 1 V 由閉合電路歐姆定律得 I＝ R1與 R2并聯(lián)，由并聯(lián)電路電阻關(guān)系得： 解得： R＝ ＝ Ω IAB＝ I＝ A. 答案： A 1．基本方法 (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和 方向； (2)由閉合電路歐姆定律求回路中的電流； (3)分析導體受力情況 (包含安培力在內(nèi)的全面受力分析 )； (4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解． 2．兩種狀態(tài)處理 (1)導體處于平衡態(tài) —— 靜止或勻速直線運動狀態(tài)． 處理方法：根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析． (2)導體處于非平衡態(tài) —— 加速度不為零． 處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析，或結(jié)合功能 關(guān)系分析． 3．電磁感應(yīng)中的動力學臨界問題 (1)解決這類問題的關(guān)鍵是通過運動狀態(tài)的分析，尋找過程中 的臨界狀態(tài)，如由速度、加速度求最大值或最小值的條件． (2)基本思路如下： 導體棒在外力作用下做切割磁感線運動產(chǎn)生臨界問題時，一般是導體棒最終有恒定的速度．常見情況如下： ，導體勻速切割磁感線運動． ，導體先減速后勻速運動． ，導體先加速后勻速運動． 2．在勻強磁場中，磁場垂直于紙面 向里，豎直放置的導軌寬 m， 導軌中接有電阻為 Ω、額定 功率為 5 W的小燈泡，如圖 9－ 3－ 2所示．一質(zhì)量為 50 g的金屬 棒可沿導軌無摩擦下滑 (導軌與棒接觸良好，導軌和 棒的電阻不計 )，若棒的速度達到穩(wěn)定后，小燈泡正 常發(fā)光．求： (g取 10 m/s2) 圖 9－ 3－ 2 (1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度； (2)此時棒的速度． 解析： (1)小燈泡正常發(fā)光，由 P＝ I2R，則電路中的電流為： I＝ ＝ A＝ 5 A 金屬棒勻速下滑，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．金屬棒中有感應(yīng)電流，金屬棒受安培力作用 BIL＝ mg， 得 B＝ T＝ T. (2)因為感應(yīng)電動勢 E＝ BLv， I＝ ， 得 v＝ m/s＝ 10 m/s. 答案： (1) T (2)10 m/s 1．電磁感應(yīng)過程實質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程．在導