【正文】 f 29 第二十三課 編輯統(tǒng)計(jì)圖形 一、 圖形編輯窗口 提交的圖形過(guò)程如果沒(méi)有語(yǔ)法錯(cuò)誤將產(chǎn)生高分辨圖形，并自動(dòng)輸出在 GRAPH 窗口 中 。 GRAPH 窗口與其 他 WINDOWS窗口一樣，可以放大窗口、縮小窗口和改變窗口的長(zhǎng)寬。圖形文件的后綴被 SAS 系統(tǒng)默認(rèn)為 .GRSEG。 二、 編輯圖形 我們以 PROC G3D 過(guò)程產(chǎn)生的上證指數(shù) 氣 泡圖為例來(lái)說(shuō)明編輯一個(gè)圖形的基本操作步驟。 如 圖 所示。選擇屬性對(duì)話框中的 Apply 按鈕，可以將修改后的屬性值應(yīng)用于選中的對(duì)象，保持屬性對(duì)話框可繼續(xù)修改屬性值，選擇 Cancel按鈕不修改屬性值且退出屬性對(duì)話框，選擇 End 按鈕修改屬性值且退出屬性對(duì)話框。 ? 移動(dòng)對(duì)象 —— 先將 MOUSE的箭頭指向選擇對(duì)象方框的邊線，按住 MOUSE的左鍵不放，然后移動(dòng)到目的地再放開(kāi)左鍵。編輯工具箱中的工具按鈕有： ? Select 工具 —— 用于選擇一個(gè)或一組對(duì)象。 ? Line 工具 —— 用于畫(huà)直線。 ? Ellipse 工具 —— 用于畫(huà)橢圓。 ? Polyline 工具 —— 用于畫(huà)多邊線。 圖 所示 的 是我們經(jīng)過(guò)編輯后的圖形。 ? 單擊菜單工具欄上的 Copy按鈕。 Libname glib ‘d:\sasdata\mydir’ 。 Proc g3d data= gout= 。 3. 菜 單命令保存圖形 如果對(duì)圖形過(guò)程輸出的圖形進(jìn)行了一定的圖形編輯操作，那就需要用菜單命令來(lái)保存編輯后的圖形。 4. 重新顯示圖形 存儲(chǔ)的圖形能用 SAS/GRAPH 軟件中的 GREPLAY 過(guò)程來(lái)顯示。 Proc greplay 。 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 6 of 29 如果我們要在 GRAPH窗口顯示 GABC 圖形，只要在 GABC 圖形名稱(chēng)前的命令橫線上鍵入 S 命令后按 Enter 即可。 顯示已經(jīng)存儲(chǔ)在某圖形目錄里的圖形，還可以先用 LIBNAME 語(yǔ)句定義庫(kù)標(biāo)記，再選擇Globals/Access/Display libraries 菜單命令，調(diào)出 libraries 對(duì)話框，找到圖形存儲(chǔ)的目錄后，雙擊目錄名將調(diào)出 CATALOG 窗口，在此圖形目錄下列 有所有的圖形名，在圖形名稱(chēng)前的命令橫線上鍵入 S 命令后按 Enter，同樣將在 GRAPH 窗口顯示此圖形。計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分成兩大類(lèi)： ? 表達(dá)計(jì)量資料集中位置的指標(biāo)，用以描述觀察值的平均水平，如算術(shù)均值、幾何均值、調(diào)和均值、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)。 1． 集中位置的指標(biāo) （ 1） 算術(shù)平均值 算術(shù)平均值（ arithmetic mean）簡(jiǎn)稱(chēng)為均值（ mean），總體均值用希臘字母 ? 表示，樣本均值用 x 表示。根據(jù)資料是否分組，也分為簡(jiǎn)單幾何平均和加權(quán)幾何平均兩種方法。調(diào)和平均值有簡(jiǎn)單調(diào)和平均值與加權(quán)調(diào)和平均值兩種。偶數(shù)時(shí)處于中間的兩個(gè)數(shù)的均值為中位數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較少時(shí)，眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的個(gè)數(shù)據(jù)。 2． 離散程度的指標(biāo) （ 1） 全距 全距（ range）也稱(chēng)極差是一種離散指標(biāo)，是最大與最小觀察值之差。如果標(biāo)準(zhǔn)差為 0，表示這組觀察值都為一個(gè)相同的值。 （ 4） 標(biāo)準(zhǔn)誤差 標(biāo)準(zhǔn)誤差（ standard error）是統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。在參數(shù)估計(jì)中，用樣本的統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)參數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，表示抽樣誤差小，統(tǒng)計(jì)量較穩(wěn)定，與參數(shù)較接近。正偏斜度表示不對(duì)稱(chēng)部分的分布更趨向正值。峰值反映與正態(tài)分布相比某一分布的尖銳度或平坦度。 二、 正態(tài)性檢驗(yàn) 用于判斷總體分布是否為正態(tài)分布的檢驗(yàn)稱(chēng)為正態(tài)性檢驗(yàn)。系數(shù) ia 按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布構(gòu)造，均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 1，且是對(duì)稱(chēng)值。 三、 總體均值的估計(jì)和 t 檢驗(yàn) 1． 總體均值的估計(jì) 總體均值用 ? 表示，總體均值的估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)?？傮w均值的區(qū)間估計(jì)因研究的問(wèn)題和已知條件不同而用不同的方法。 （ 2） 正態(tài)總體方差未知 實(shí)際上，總體均值 ? 未知而總體方差 2? 已知的情況是不常有的，通常的情況是 ? 和 2?都未知。但是，根據(jù)中心極限定理，只要樣本容量 n 足夠大，樣本均值 X 的抽樣分布就近似為正態(tài)分布。其優(yōu)點(diǎn)是在同一對(duì)的試驗(yàn)對(duì)象間取得均衡，從而提高試驗(yàn)效率。在這種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的情況下，可以認(rèn)為均值 D 總體服從正態(tài)分布 ),( 2??N 且總體的方差 2? 未知。由于 21s 和22s 都是 2? 的無(wú)偏估計(jì)，集中了各自樣本中有關(guān) 2? 的信息，故可以使用合并方差估計(jì)法（ Pooled Variance Estimate），有： 2 )1()1(2 )()( 21222211212222112?? ?????? ???? ? ? nn snsnnn xxxxs p () 然后，用樣本合并標(biāo)準(zhǔn)差 ps 來(lái)代替 U 中的總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? ，這樣就得到了統(tǒng)計(jì)量： )2(~11 )()( 21212121 ??????? nntnnsXXtp?? () 如果在 21? 和 22? 都未知的一般場(chǎng)合，即 2221 ?? ? 。 另外， Satterthwaite（ 1864）就設(shè)法用 t 統(tǒng)計(jì)量去擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)若取： ???????? ??????????? ?? )1()1(/) 22242121412222121nn snn snsnsl () 但 l 的計(jì)算結(jié)果為非整數(shù)時(shí)取最接近的整數(shù)，則 *t 近似服從自由度為 l 的 t 分布。假定 1? 和 2? 未知。 不拒絕 0H 時(shí)，認(rèn)為兩組方差齊性（ homoscedasticity），這時(shí) t 檢驗(yàn)的前提條件滿足，所以計(jì)算的 t 值及統(tǒng)計(jì)推斷可靠；拒絕 0H 時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)總體方差不齊（ heteroscedasticity），這時(shí)不能直接作 t 檢驗(yàn)，應(yīng)該采取適當(dāng)?shù)拇胧? 最大 F 檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量為： )1,(~},m i n{ },m a x{ 2222122221m a x ?? nrFsss sssF rr?? () 最大方差檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量為 )1,(~},m a x{ 2 22221m a x ?? ? nrGs sssGir? () 在樣本容量不相等的情況下，可以采用 Bartlett 檢驗(yàn)。 SAS 的 means 過(guò)程用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)集中的數(shù)值變量計(jì)算簡(jiǎn)單的描述統(tǒng)計(jì)量。 by 變量列表 。 output out=輸出數(shù)據(jù)集名 統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字 =變量名 列表 。 ? maxdec=數(shù)字 —— 輸出結(jié)果中小數(shù)部分的最大位數(shù)（ 0 至 8），缺省值為 2。 ? alpha=數(shù)字 —— 設(shè)置計(jì)算置信區(qū)間的置信水平 ? ， ? 值在 0與 1之間。 means 過(guò)程對(duì) output 語(yǔ)句的次數(shù)沒(méi)有限制，可以使用幾個(gè) output 語(yǔ)句來(lái)創(chuàng)建內(nèi)容不同的多個(gè)數(shù)據(jù)集。輸出格式與 by不同且事先不需要按 class 變量排序。其值為生成這個(gè)觀測(cè)的輸入數(shù)據(jù)集中相應(yīng)觀測(cè)組里 id 變量具有的最大值。 output out=meansout mean=mage mine sum=total range= 。 運(yùn)行的主要結(jié)果如表 所示。 input x w 。 var x。 weight w。 3． 分類(lèi)和分組的算術(shù)平均 例 對(duì)三個(gè)班 class各隨機(jī)抽取 5名學(xué)生，記錄他們的性別 sex，年齡 age，體重 weight，身高 height。 cards。 run。 proc means data= 。 output out= mean=meanw meanh 。Newaaa0239。利用這組數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生總體中標(biāo)準(zhǔn)體重的假設(shè)。程序如下： Newaaa02 OBS CLASS SEX _TYPE_ _FREQ_ MEANW MEANH 1 A 0 5 2 A F 1 2 3 A M 1 3 4 B 0 5 5 B F 1 2 6 B M 1 3 7 C 0 5 8 C F 1 3 9 C M 1 2 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 21 of 29 data x 。 proc means data=x n mean var std stderr t prt 。如果選擇顯著性水平為 10%，這時(shí) T 分布的臨界值為 ， ，故應(yīng)拒絕原假設(shè)。一般地，若取顯著水平 ? =，因 ，故接 受 H0的假設(shè)；若取 ? =，因 ，故拒絕 H0的原假設(shè)。 y=。 proc means mean stderr t prt 。 表 與均值有關(guān)的單組統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果 The SAS System Analysis Variable : X N Mean Variance Std Dev Std Error T Prob|T| 9 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 22 of 29 輸出結(jié)果分析： T=， P=，不能拒絕原假設(shè) u=0，接受原假設(shè)，即用該法測(cè)定所得的總體均值與真值之間的差別無(wú)顯著性。 1． 單變量統(tǒng)計(jì)分析 對(duì)一組單指標(biāo)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析常采用兩種方法： ? 圖示法 —— 包括莖葉圖、盒型圖和正態(tài)概率圖。但五數(shù)概括沒(méi)有像直方圖、莖葉圖那樣給人以直觀的感覺(jué)。 by 變量列表 。 output out=輸出數(shù)據(jù)集名 統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字 =變量名列表 pctlpts=百分位數(shù) pctlpre=變量前綴名 pctlname=變量后綴名 。與上面的 proc univariate 語(yǔ)句中的選項(xiàng) vardef意義相同。 ? round=舍入單位列表 —— 規(guī)定 var語(yǔ)句中變量的四舍五入的單位。 ? 統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵字 =變量名 列表 —— 規(guī)定在輸出數(shù)據(jù)集中要包含的統(tǒng)計(jì)量并規(guī)定這些統(tǒng)計(jì)量在新數(shù)據(jù)集中的變量名。 ? by語(yǔ)句 —— 按 by語(yǔ)句定義的變量進(jìn)行分組計(jì)算其相應(yīng)的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量 ,要求輸入數(shù)據(jù)集已按 by 變量排序。其值為生成這個(gè)觀測(cè)的輸入數(shù)據(jù)集中相應(yīng)觀測(cè)組里 id 變量具有的最大值。 cards。 run。運(yùn)行結(jié)果分析如下面所述。這 68個(gè)數(shù)列分布的偏度系數(shù)（ skewness）為 ，峰度系數(shù)（ kurtosis）為 。符號(hào)秩和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（ Sgn Rank）為 1173及檢驗(yàn)概率（ Pr=|S|）為 ，同樣拒絕數(shù)據(jù)抽自中位數(shù)為零的總體。 包括四分位數(shù)、百分位數(shù)、極差（ range）、四分位數(shù)間距 （ Q3Q1） 、眾數(shù) (mode)。 4． Stem leaf 和 Boxplot：莖葉圖和盒型圖。 表 (c) proc univariate 過(guò)程輸出的正態(tài)概率圖 八、 實(shí)例分析 —— 配對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 例 分別從抽樣 的 10 例物品中，測(cè)得實(shí)驗(yàn)前后某指標(biāo)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)見(jiàn)程序中），試分析此實(shí)驗(yàn)對(duì)此指標(biāo)是否有顯著性影響。 ④ Stem Leaf Boxplot 9 6 1 | 9 | 8 6 1 | 8 001 3 | 7 6667789 7 | 7 234 3 | 6 5557899 7 ++ 6 01144444 8 | | 5 7