20xx-20xx學(xué)年滬科版必修第二冊(cè)-13動(dòng)能定理的應(yīng)用-計(jì)算題專練(含解析)-wenkub
2025-04-05 05 本頁(yè)面
【正文】 ＝37176。＝，sin37176。20202021學(xué)年滬科版（2019）必修第二冊(cè) 計(jì)算題專練（含解析）一．計(jì)算題（共17小題）1．如圖所示，質(zhì)量m＝100g的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在F＝1N的水平推力作用下從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，一段位移后撤去推力F，當(dāng)滑塊由平臺(tái)邊緣B點(diǎn)飛出后，恰能從C點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧管道，滑塊略小于管道內(nèi)徑．已知AB間的距離L＝，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)181。＝）．求：（1）滑塊在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)時(shí)水平推力F作用的位移大??；（2）滑塊第一次到達(dá)E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力；（3）要使滑塊反彈一次后能停在管道FG上，滑塊與管道FG之間動(dòng)摩擦因數(shù)的取值范圍．2．如圖甲所示，長(zhǎng)為4m的水平軌道AB與半徑為R＝。將質(zhì)量m＝1kg的物塊從斜面頂端由靜止釋放，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝，木塊下滑過(guò)程斜面始終保持靜止，不計(jì)物塊在斜面與桌子轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的能量損失（已知sin37176。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物體下滑到B點(diǎn)的速度大??；（2）物塊距傳送帶左端C的最小距離；（3）物塊再次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后滑上曲面的最大高度。若F﹣x圖象如圖所示，且4～5m內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng)，x＝7m時(shí)撤去外力，取g＝10m/s2，則：（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？（2）物體的最大速度為多少？（3）撤去外力后物體還能滑行多長(zhǎng)時(shí)間？7．如圖所示，一條帶有圓軌道的長(zhǎng)直軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的水平直軌道相切，圓軌道的半徑R＝，滑塊以一定的初速度從左側(cè)水平直軌道滑入圓軌道，滑過(guò)最高點(diǎn)Q后再沿圓軌道滑出，進(jìn)入右側(cè)水平直軌道。B與圓軌道在最低點(diǎn)平滑相連，且A、A39?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小球在P點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)過(guò)傾斜軌道PO和水平臺(tái)面OA，滑上圓軌道并最終沿A39。時(shí)，小球恰好能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)C，此時(shí)斜軌道的長(zhǎng)度L1；（2）當(dāng)調(diào)整θ＝53176。的斜面CD相連，圓弧OA和AB的半徑分別為r＝、R＝，彈珠與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，C點(diǎn)離地的高度為H＝，g取10m/s2，求：（1）要使小彈珠恰好不脫離圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在B位置小彈珠受到半圓軌道的支持力的大?。唬?）在（1）問(wèn)的情況下，求小彈珠落點(diǎn)到C點(diǎn)的距離；（3）若在斜面中點(diǎn)豎直立一擋板，在小彈珠不脫離圓軌道的前提下，使得無(wú)論彈射速度多大，小彈珠越不過(guò)擋板，或者越過(guò)擋板落在水平地面上，則擋板的最小長(zhǎng)度d為多少？10．在粗糙水平地面上放一個(gè)質(zhì)量為M的支架，支架頂端固定一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球（小球的半徑忽略不計(jì)）。兩軌道最低點(diǎn)B、D相距L1＝，B、D間鋪設(shè)特殊材料，其動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝+（x表示DB上一點(diǎn)到B的距離）。提示可以用F﹣x圖象下的“面積”代表力F做的功。士兵從斜面頂端A點(diǎn)滑到末端B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)繩子下端恰好擺到B處，士兵立即抓住繩子下端隨繩子一起向下擺動(dòng)（此過(guò)程不計(jì)能量損失），當(dāng)擺動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，士兵松開(kāi)繩子，然后做平拋運(yùn)動(dòng)落到岸上，可將士兵視為質(zhì)點(diǎn)。13．某游戲裝置如圖所示，由彈丸發(fā)射器、固定在水平地面上傾角為37176。14．某跳臺(tái)滑雪的軌道如圖所示，助滑軌道傾角θ＝37176。＝，求：（1）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；（2）運(yùn)動(dòng)員落在著陸坡上時(shí)的動(dòng)能．15．某汽車制造商研制開(kāi)發(fā)了發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率P＝30kW的一款經(jīng)濟(jì)實(shí)用型汽車，在某次性能測(cè)試中，汽車連同駕乘人員的總質(zhì)量m＝2000kg，在平直路面上以額定功率由靜止啟動(dòng)，行駛過(guò)程中受到大小f＝600N的恒定阻力。、長(zhǎng)l＝，其底端有一彈簧發(fā)射裝置。17．如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離L（物體與斜面相對(duì)靜止）。從C到E，根據(jù)動(dòng)能定理求出滑塊第一次到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度，由牛頓第二定律求出滑塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑塊的作用力，從而得到滑塊對(duì)軌道的作用力；（3）要使滑塊反彈一次后能停在管道FG上，必須滿足μmgcosθ＞mgsinθ．根據(jù)動(dòng)能定理求滑塊與管道FG之間動(dòng)摩擦因數(shù)的取值范圍?；瑝K無(wú)法返回P點(diǎn)綜上所述滑塊與管道FG之間動(dòng)摩擦因數(shù)的取值范圍為：≤μ′＜。3．【分析】（1）物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理即可得到物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）讓物塊從桌子的最右端出發(fā)，上升到斜面頂端過(guò)程中，有拉力、重力、和摩擦力做功，可以根據(jù)動(dòng)能定理解得F的大小。（3）物塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由牛頓第二定律得μmg＝ma′解得 a′＝5m/s2物塊從開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)到與傳送帶共速的時(shí)間 t＝＝s＝1s此過(guò)程物塊的位移 x2＝＝m＝＜10m此后物塊隨傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度v＝5m/s物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后滑上曲面的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得﹣mghm＝0﹣mv2解得物塊再次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后滑上曲面的最大高度：hm＝。5．【分析】（1）滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能達(dá)到最高點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求出滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功。答：（1）滑塊在半圓弧軌道BC上克服摩擦力所做的功是5J。（3）應(yīng)用動(dòng)能定理求出撤去外力時(shí)物體的速度，然后應(yīng)用動(dòng)量定理求出撤去外力后物體還能滑行的時(shí)間。（3）應(yīng)用動(dòng)能定理求出滑塊最終停止的位置。（3）根據(jù)題意確定滿足要求的軌道，然后求出P點(diǎn)的位置軌跡方程。t12代入數(shù)據(jù)解得：L2＝小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgL2sin53176。9．【分析】（1）由牛頓第二定律求得在A點(diǎn)的速度，然后通過(guò)機(jī)械能守恒求得在B點(diǎn)的速度，進(jìn)而由牛頓第二定律求得支持力，即可由牛頓第三定律求得壓力；（2）通過(guò)動(dòng)能定理求得在C點(diǎn)的速度，即可由平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式求得距離；（3）結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，判斷擋板的高度d。11．【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求得在C點(diǎn)的速度，從B到C根據(jù)動(dòng)能定理求得B點(diǎn)的速度，在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律求得相互作用力；（2）在BD段，做出摩擦力與路程x的圖象，與x軸所圍面積表示摩擦力做功，從P到E根據(jù)動(dòng)能定理求得到達(dá)E點(diǎn)的速度，小球從E點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得位移；（3）小球剛好進(jìn)入大圓形軌道B，從釋放點(diǎn)到B，根據(jù)動(dòng)能定理求得下降的高度h，小球不脫離大圓形軌道的情況有兩種，第一種情況：小球通過(guò)最高點(diǎn)而不脫離，第二種情況：小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到大圓形軌道O點(diǎn)水平線一下，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得?！窘獯稹拷猓海?）彈丸從A點(diǎn)發(fā)射做平拋運(yùn)動(dòng)則豎直方向上解得vy＝3m/s由幾個(gè)關(guān)系聯(lián)立得v0＝4m/s（2）有（1）可知彈丸在B點(diǎn)的速度＝＝5m/s彈丸從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，由動(dòng)能定理知由幾何關(guān)系知xBC?sin37176。在C點(diǎn)，
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