長(zhǎng)治市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題試題(附答案)(1)-wenkub
2025-04-05 03 本頁(yè)面
【正文】 t，∵tan∠CAD=，AD=AB+BD，∴，得x=20（海里），∴BC=BD=20（海里），∴t= = （小時(shí)），故選C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角三角函數(shù)，正確添加輔助線、熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.6．D解析：D【解析】【分析】本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決..要求彩帶的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長(zhǎng)時(shí)，借助于勾股定理．【詳解】如圖，由圖可知，彩帶從易拉罐底端的A處繞易拉罐4圈后到達(dá)頂端的B處，將易拉罐表面切開展開呈長(zhǎng)方形，則螺旋線長(zhǎng)為四個(gè)長(zhǎng)方形并排后的長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)，設(shè)彩帶最短長(zhǎng)度為xcm，∵∵易拉罐底面周長(zhǎng)是12cm，高是20cm，∴x2=(124)2+202∴x2=(124)2+202，所以彩帶最短是52cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開??最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，7．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，=3cm， 根據(jù)勾股定理得， ，所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)=45=20cm.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，需熟記.8．B解析：B【分析】過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，由角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，易得四邊形ADFO為正方形，根據(jù)線段間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)果.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F， ∵BO,CO分別為∠ABC，∠ACB的平分線，所以O(shè)D=OE=OF，又BO=BO,∴△BDO≌△BEO,∴BE=BD.同理可得，CE=CF.又四邊形ADOE為矩形，∴四邊形ADOE為正方形.∴AD=AF.∵在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∴BC=10.∴AD+BD=6①,AF+FC=8②，BE+CE=BD+CF=10③，①+②得，AD+BD+AF+FC=14，即2AD+10=14，∴AD=2.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于中考常考題型．9．D解析：D【分析】先根據(jù)勾股定理求出梯子的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可得出小巷的寬度．【詳解】解：如圖，由題意可得：AD2=+=，在Rt△ABC中，∵∠ABC=90176。設(shè)BD=x則CD=BD=x，BC=x，由∠CAD=30176。=150176?！唷鰾PE為等邊三角形，∴PE=PB=4，∠BPE=60176。則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60176?！?，故④正確；∵，則⑤不能構(gòu)成直角三角形，故⑤錯(cuò)誤；∵，則⑥能構(gòu)成直角三角形，故⑥正確；∴能構(gòu)成直角三角形的有5個(gè)；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷三角形是直角三角形.2．A解析：A【解析】【分析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，則有∠AD′D=∠D′AD=，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′，∠DAD′=90176?！螦DC=45176。方向以30海里/小時(shí)的速度前往C處救援．則救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間為（ ?。〢．小時(shí) B．小時(shí) C． 小時(shí) D．小時(shí)6．如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點(diǎn)繞到正上方B點(diǎn)共四圈，已知易拉罐底面周長(zhǎng)是12 cm，高是20 cm，那么所需彩帶最短的是( )A．13 cm B．4cm C．4cm D．52 cm7．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（ ）A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm8．如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若則的長(zhǎng)為( )A． B．2 C． D．49．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻壁，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為米，頂端距離地面米．若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面米，則小巷的寬度為（ ）A． B． C． D．10．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）A．42 B．32 C．42或32 D．37或3311．如圖，已知中，的垂直平分線分別交于連接，則的長(zhǎng)為（ ）A． B． C． D．12．如圖，在四邊形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（ ）A． B．6 C． D．813．如圖，中，．設(shè)長(zhǎng)是，下列關(guān)于的四種說(shuō)法：①是無(wú)理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示
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