九年級備戰(zhàn)中考數(shù)學一元二次方程組解答題壓軸題提高專題練習附詳細答案-wenkub
2025-03-31 22 本頁面
【正文】 到?【答案】當時，活動區(qū)的面積達到【解析】【分析】根據(jù)“活動區(qū)的面積＝矩形空地面積﹣陰影區(qū)域面積”列出方程，可解答.【詳解】解:設綠化區(qū)寬為y，則由題意得.即列方程: 解得 (舍)，.∴當時，活動區(qū)的面積達到【點睛】本題是一元二次方程的應用題，確定等量關系是關鍵，本題計算量大，要細心．10．如圖，在中，現(xiàn)有兩點、的分別從點和點B同時出發(fā)，沿邊，BC向終點C移動．已知點，的速度分別為，且當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止移動，設，兩點移動時間為．問是否存在這樣的，使得四邊形的面積等于？若存在，請求出此時的值；若不存在，請說明理由．【答案】假設不成立，四邊形面積的面積不能等于，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)題意，列出BQ、PB的表達式，再列出方程，判斷根的情況.【詳解】解：∵，∴．∴，；假設存在的值，使得四邊形的面積等于，則，整理得：，∵，∴假設不成立，四邊形面積的面積不能等于．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，熟練掌握方程根的判別方法、理解方程的意義是本題的解題關鍵.11．解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.【答案】x1＝＋，x2＝－.【解析】試題分析：根據(jù)方程的特點，根據(jù)平方差公式化為一般式，然后可根據(jù)公式法求解即可.試題解析：(x＋1)(x－1)＝2xx22x1=0∵a=1，b=，c=1∴△=b24ac=8+4=12＞0∴x==177?！嘣匠虨閤2﹣7x+10=0，解得x=2或x=5，即m的值為177?！郆C=CB’=6，∠B’CD=∠BCD=45176?！唷螧CB’=90176。方程的另一個根是5．【點睛】此題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與根的關系是關鍵.當△=b24ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=b24ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△=b24ac＜0時，方程沒有實數(shù)根.4．已知關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸有2個交點.（1）求k的取值范圍；（2）若圖象與x軸交點的橫坐標為，且它們的倒數(shù)之和是，求k的值.【答案】（1）k＜ ；（2）k=﹣1【解析】試題分析：（1）根據(jù)交點得個數(shù)，讓y=0判斷出兩個不相等的實數(shù)根，然后根據(jù)判別式△= b24ac的范圍可求解出k的值；（2）利用y=0時的方程，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系，可直接列式求解可得到k的值.試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=x2（2k1）x+k2+1的圖象與x軸有兩交點，∴當y=0時，x2（2k
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