中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)_動(dòng)態(tài)幾何綜合題(已修改)
2025-08-22 19:02 本頁(yè)面
【正文】 中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 動(dòng)態(tài)幾何綜合題 【簡(jiǎn)要分析】 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念．加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)，以及函數(shù)思想方法的考查是近年中考試題的一個(gè)顯著特點(diǎn)．大量涌現(xiàn)的動(dòng)態(tài)幾何問題，即建立幾何中元素的函數(shù)關(guān)系式問題是這一特點(diǎn)的體現(xiàn)．這類題目的三亂扣帽子解法是抓住變化中的“不變”．以“不變”應(yīng)“萬變”．同時(shí)，要善于利用相似三角形的性質(zhì)定理、勾股定理、圓冪定理、面積關(guān)系，借助議程為個(gè)橋梁，從而得到函數(shù)關(guān)系式，問題且有一定的實(shí)際意義，因此，對(duì)函數(shù)解析式中自變量的取值范圍必須認(rèn)真考慮，一般需要有約束條件． 【典型考題例析】 例 1： 如圖 2437，在直角坐標(biāo)系中 ,O是原點(diǎn) ,A、 B、 C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 18， 0）、 B（ 18， 6）、 C（ 8， 6），四邊形 OABC是梯形．點(diǎn) P、 Q 同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn) P沿 OA向終點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 1個(gè)單位，點(diǎn) Q 沿 OC、 CB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)． （ 1）求出直線 OC 的解析式． （ 2）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了 t 秒，如果點(diǎn) Q的速度為每秒 2 個(gè)單位，試寫出點(diǎn) Q的坐標(biāo)，并寫出 此時(shí) t 的取值范圍． （ 3）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了 t 秒，當(dāng) P、 Q 兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形 OABC 的周長(zhǎng)的一半時(shí)，直線 PQ 能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請(qǐng)求出 t 的值；如不可能，請(qǐng)說明理由． 分析與解答 （ 1）設(shè) OC 的解析式為 y kx? ，將 C（ 8， 6）代入，得 34k?， ∴ 34yx?． （ 2）當(dāng) Q在 OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè) 3( , )4Qm m， 依題意有 2 2 23( ) (2 )4m m t??，∴ 85mt?． 故 86( , )(0 5)55Q t t t??． 圖 2437OC BA xyQPM圖 2438OC BA xyQP當(dāng) Q在 CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， Q點(diǎn)所走過的路程為 2t ． ∵ CO
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