中考數學二輪專題復習_動態(tài)幾何綜合題(已修改)
2025-08-22 19:02 本頁面
【正文】 中考數學二輪專題復習 動態(tài)幾何綜合題 【簡要分析】 函數是中學數學的一個重要概念．加強對函數概念、圖象和性質，以及函數思想方法的考查是近年中考試題的一個顯著特點．大量涌現(xiàn)的動態(tài)幾何問題，即建立幾何中元素的函數關系式問題是這一特點的體現(xiàn)．這類題目的三亂扣帽子解法是抓住變化中的“不變”．以“不變”應“萬變”．同時，要善于利用相似三角形的性質定理、勾股定理、圓冪定理、面積關系，借助議程為個橋梁，從而得到函數關系式，問題且有一定的實際意義，因此，對函數解析式中自變量的取值范圍必須認真考慮，一般需要有約束條件． 【典型考題例析】 例 1： 如圖 2437，在直角坐標系中 ,O是原點 ,A、 B、 C三點的坐標分別為 A（ 18， 0）、 B（ 18， 6）、 C（ 8， 6），四邊形 OABC是梯形．點 P、 Q 同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點 P沿 OA向終點 A運動，速度為每秒 1個單位，點 Q 沿 OC、 CB 向終點 B 運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動． （ 1）求出直線 OC 的解析式． （ 2）設從出發(fā)起運動了 t 秒，如果點 Q的速度為每秒 2 個單位，試寫出點 Q的坐標，并寫出 此時 t 的取值范圍． （ 3）設從出發(fā)起運動了 t 秒，當 P、 Q 兩點運動的路程之和恰好等于梯形 OABC 的周長的一半時，直線 PQ 能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請求出 t 的值；如不可能，請說明理由． 分析與解答 （ 1）設 OC 的解析式為 y kx? ，將 C（ 8， 6）代入，得 34k?， ∴ 34yx?． （ 2）當 Q在 OC上運動時，設 3( , )4Qm m， 依題意有 2 2 23( ) (2 )4m m t??，∴ 85mt?． 故 86( , )(0 5)55Q t t t??． 圖 2437OC BA xyQPM圖 2438OC BA xyQP當 Q在 CB上運動時， Q點所走過的路程為 2t ． ∵ CO
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