高三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)(已修改)
2025-11-30 02:18 本頁(yè)面
【正文】 高三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn) (局部性質(zhì)) (1)增函數(shù) 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1 如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說(shuō)f(x)=f(x)的單調(diào)減區(qū)間. 注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。 (2)圖象的特點(diǎn) 如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的. (3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法 (A)定義法： ○1任取x1，x2∈D，且x1 ○2作差f(x1)f(x2)?！ ?變形(通常是因式分解和配方)?！ ?定號(hào)(即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù))?！ ?下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性). (B)圖象法(從圖象上看升降) (C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減” 注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集. (整體性質(zhì)) (1)偶函數(shù) 一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù). (2).奇函數(shù) 一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù). (3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng). 利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟： ○1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)?！ ?確定f(x)與f(x)的關(guān)系?！ ?作出相應(yīng)結(jié)論：若f(x)=f(x)或f(x)f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)。若f(x)=f(x)或f(x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù). (2)由f(x)177。f(x)=0或f(x)/f(x)=177。1來(lái)判定?！ ?3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定. 函數(shù)的解析表達(dá)式 (1).函數(shù)
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