九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)241圓(第三課時(shí))教案人教新課標(biāo)版專(zhuān)題(已修改)
2024-11-10 03:14 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓 (第三課時(shí))教案 人教新課標(biāo)版專(zhuān)題 圓(第3課時(shí))教學(xué)內(nèi)容1．圓周角的概念．2．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，?都等于這條弦所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑及其它們的應(yīng)用．教學(xué)目標(biāo)1．了解圓周角的概念．2．理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，?都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．3．理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90?176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑．4．熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用．設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想給予邏輯證明定理，得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性，最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問(wèn)題．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題． 2．難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想證明圓周角的定理． 3．關(guān)鍵：探究圓周角的定理的存在．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們口答下面兩個(gè)問(wèn)題． 1．什么叫圓心角？2．圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？老師點(diǎn)評(píng)：（1）我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角．（2）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，?那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等．剛才講的，頂點(diǎn)在圓心上的角，有一組等量的關(guān)系，如果頂點(diǎn)不在圓心上，它在其它的位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問(wèn)題．二、探索新知187。所問(wèn)題：如圖所示的⊙O，我們?cè)谏溟T(mén)游戲中，設(shè)E、F是球門(mén)，?設(shè)球員們只能在EF在的⊙O其它位置射門(mén)，如圖所示的A、B、C點(diǎn)．通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像∠EAF、∠EBF、∠ECF這樣的角，它們的頂點(diǎn)在圓上，?并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角．用心愛(ài)心專(zhuān)心現(xiàn)在通過(guò)圓周角的概念和度量的方法回答下面的問(wèn)題． 1．一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？ 2．同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？ 3．同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？（學(xué)生分組討論）提問(wèn)二、三位同學(xué)代表發(fā)言．老師點(diǎn)評(píng)：1．一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)多個(gè)．2．通過(guò)度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對(duì)的圓周角是沒(méi)有變化的． 3．通過(guò)度量，我們可以得出，同弧上的圓周角是圓心角的一半．下面，我們通過(guò)邏輯證明來(lái)說(shuō)明“同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化，?并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半．”（1）設(shè)圓周角∠ABC的一邊BC是⊙O的直徑，如圖所示∵∠AOC是△ABO的外角∴∠AOC=∠ABO+∠BAO ∵OA=OB ∴∠ABO=∠BAO ∴∠AOC=∠ABO ∴∠ABC=∠AOC 2兩側(cè)，那么∠ABC=過(guò)程．（2）如圖，圓周角∠ABC的兩邊AB、AC在一條直徑OD的1∠AOC嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這道題的說(shuō)2ADOB明 老師點(diǎn)評(píng)：連結(jié)BO交⊙O于D同理∠AOD是△ABO的外角，COD是△BOC的外角，?那么就有∠AOD=2∠ABO，∠DOC=2∠CBO，此∠AOC=2∠ABC．（3）如圖，圓周角∠ABC的兩邊AB、AC在一條直徑OD的同∠C因1側(cè)，那么∠ABC=∠AOC嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成證明． 老師點(diǎn)評(píng)：連結(jié)OA、OC，連結(jié)BO并延長(zhǎng)交⊙O于D，那么∠AOD=2∠ABD，∠COD=2∠CBO，而∠ABC=∠ABD∠CBO=∠AOD∠221COD=∠AOC 2因此，同弧上的圓周角是相等的．從（1）、（2）、（3），我們可以總結(jié)歸納出圓周角定理： 現(xiàn)在，我如果在畫(huà)一個(gè)任意的圓周角∠AB′C，?同樣可證得
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