【正文】 第一篇：植樹問題教學(xué)反思（最終版）植樹問題教學(xué)反思觀看了《植樹問題》這節(jié)課，體會(huì)到本節(jié)課的主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。授課者在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法，以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。一、通過課前活動(dòng)，以大家都熟悉的手為素材，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)間隔，感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。二、以一道植樹問題為載體，營(yíng)造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實(shí)質(zhì)。四、多角度的應(yīng)用聯(lián)系鞏固，拓展學(xué)生對(duì)植樹問題的認(rèn)識(shí)。觀看后，反思整個(gè)教學(xué)過程，認(rèn)為有以下幾點(diǎn)比較好。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生和生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、感興趣的情景，有利于學(xué)生積極主動(dòng)的投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。課前以手為素材，清晰的直觀的使學(xué)生認(rèn)識(shí)并總結(jié)出手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊。重視學(xué)生的自主探索。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過程。教學(xué)中向?qū)W生提供多次體驗(yàn)機(jī)會(huì)，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間。借助圖形幫助理解為學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。引導(dǎo)學(xué)生以畫圖模擬實(shí)際栽樹，并演示畫圖栽樹的過程。由于例題中的數(shù)值太大，畫起來比較麻煩，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的思想，讓學(xué)生自主選擇短距離的畫圖方式。南區(qū)第一小學(xué)張寧2011111第二篇：植樹問題教學(xué)反思植樹問題教學(xué)反思植樹問題教學(xué)反思1一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對(duì)不同問題的特點(diǎn)靈活解決的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹問題的思想方法。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。三、教具準(zhǔn)備：多媒體課件和未完成的表格。四、教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）談話引入：說到不如做到，讓我們從現(xiàn)在開始，看誰的觀察最仔細(xì)，看誰的思考最積極，看誰這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準(zhǔn)備好了嗎？（一）、提出問題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。手引發(fā)的思考。師：伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問題。整體感知、確定研究方向。課件出示：在15米長(zhǎng)的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。可能有幾種情況？展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。（二）、小組合作，探究規(guī)律提出問題。課件：在全長(zhǎng)1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？學(xué)生的猜測(cè)可能有不同的結(jié)果：1000；1001；1002）自主探究。棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗(yàn)證。課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米！學(xué)生會(huì)感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費(fèi)時(shí)間。引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡(jiǎn)單的方法嗎？讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡(jiǎn)單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生開始動(dòng)手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的，如果數(shù)據(jù)增大，這個(gè)規(guī)律還成立嗎？課件動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣一直對(duì)應(yīng)下去， 1000個(gè)間隔就有1000棵，種完了嗎？師：如果這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)、無限長(zhǎng)，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎？讓學(xué)生從中體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的39。方法，最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。總結(jié)歸納。歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì)到研究問題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎?，將?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。總結(jié)規(guī)律。師：你們能用一個(gè)式子把規(guī)律表示出來嗎？【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)－1=間隔數(shù)聯(lián)系生活在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？讓學(xué)生通過舉例，體會(huì)到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。（三）、點(diǎn)擊生活①（求間隔數(shù)）判斷：元宵節(jié)，中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個(gè)大紅燈籠，如果在每?jī)蓚€(gè)燈籠間掛一個(gè)中國(guó)結(jié)，需要201個(gè)中國(guó)結(jié)（ ）②（求間隔長(zhǎng)）公共汽車行駛路線全長(zhǎng)9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米？③（求棵數(shù)）老師登古塔，每層有11個(gè)臺(tái)階，從一層開始一共走了55個(gè)臺(tái)階，龍老師到了第幾層？④ （求全長(zhǎng)）塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時(shí)，一共間隔了幾秒鐘？（四）、拓展延伸。（課件出示世界著名數(shù)學(xué)問題）師：數(shù)學(xué)史上有個(gè)“20棵樹”的植樹問題，幾個(gè)世紀(jì)以來一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？早在十六世紀(jì)，古希臘等國(guó)完成了十六行的排列。（出示圖1）十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）進(jìn)入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)造了新紀(jì)錄并保持至今。（出示圖3）(結(jié)語)今天進(jìn)入21世紀(jì)，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待！期待著同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會(huì)有更大的收獲！植樹問題教學(xué)反思2植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放在了四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的教學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，三、四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課在以下2個(gè)方面處理得比較好：在探究過程中感受數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鬟^程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以在本節(jié)課中，我先讓學(xué)生自己動(dòng)手畫畫需要種幾棵樹，然后在小組內(nèi)交流總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生學(xué)到了解決問題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗(yàn)。素材來源生活在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我注重?cái)?shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。新授環(huán)節(jié)也是以日常所見的`種樹問題引入，鞏固練習(xí)之后，我以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都內(nèi)含與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都能夠利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要好處。我感覺這節(jié)課的不足之處有以下幾點(diǎn)：針對(duì)學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹問題的規(guī)律“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”卻無法運(yùn)用這個(gè)規(guī)律求路長(zhǎng)的問題，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。以為學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”就能解決問題了，實(shí)際上這只是部分學(xué)生具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，這恰恰導(dǎo)致了能找規(guī)律卻不會(huì)用規(guī)律。也就是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運(yùn)用規(guī)律間缺少了的鏈接，我要加強(qiáng)對(duì)規(guī)律的擴(kuò)散教學(xué)，比如：得出規(guī)律時(shí)，可以說說“間隔數(shù)=棵數(shù)1，路長(zhǎng)=間隔數(shù)X間隔長(zhǎng)”等等知識(shí)的擴(kuò)散。把握每一個(gè)細(xì)節(jié)，問題即時(shí)解決，站在學(xué)生的角度去思考問題。比如：學(xué)生的質(zhì)疑，間隔長(zhǎng)和間隔數(shù)之間的區(qū)別，兩端和兩邊的區(qū)別，應(yīng)該考慮學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建，學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知一般是在具體情景中通過活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。沒有體驗(yàn)，建構(gòu)就會(huì)顯得很抽象。在這一次的教學(xué)設(shè)計(jì)中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗(yàn)是不可能全部達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)主題的水平。我可以利用線段圖或者實(shí)例來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。通過這一次磨課，我期望能透過自己一點(diǎn)一滴的積累和改善，提高自己的業(yè)務(wù)水平。植樹問題教學(xué)反思3植樹問題是人教版第八冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的一個(gè)新內(nèi)容。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。教材將植樹問題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，不僅僅使學(xué)生熟練解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題，還要借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維能力。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為我執(zhí)教的這節(jié)課整體是成功的。首先，設(shè)計(jì)流暢簡(jiǎn)單易懂。整節(jié)課設(shè)計(jì)基于我班學(xué)生實(shí)際情況，課前創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊接著引出例題探討植樹問題。我改小數(shù)據(jù)，將長(zhǎng)度改成20米。目的在于，讓學(xué)生在開放的情景中，突現(xiàn)知識(shí)的起點(diǎn)，從而用一一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數(shù)據(jù)，有利于學(xué)生的思考，主要照顧后20℅的學(xué)生。然后以例題展開，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手反復(fù)驗(yàn)證，最終總結(jié)出：段數(shù)+1=棵數(shù)。整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂。其次，注重實(shí)踐體驗(yàn)探究。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，注重借助圖形幫助學(xué)生理解知識(shí)。在教學(xué)過程中，我想辦法設(shè)計(jì)植樹方案，在學(xué)生自主探索的過程中很多學(xué)生采用了畫線段圖的方式，交流時(shí)再現(xiàn)線段圖，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)點(diǎn)，也就是要栽5棵樹。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹時(shí)準(zhǔn)備樹苗的問題并不能簡(jiǎn)單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。這節(jié)課雖扎扎實(shí)實(shí)，但問題也存在著。一、學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹問題的規(guī)律“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”，卻無法運(yùn)用這個(gè)規(guī)律求路長(zhǎng)的問題。因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異，以為學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”就能解決問題了，實(shí)際上這只是部分學(xué)生具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，這恰恰導(dǎo)致了能找規(guī)律卻不會(huì)用規(guī)律。二、把握每一個(gè)細(xì)節(jié)，問題即時(shí)解決，站在學(xué)生的角度去思考問題。比如：學(xué)生的質(zhì)疑，間隔長(zhǎng)和間隔數(shù)之間的區(qū)別，兩端和兩邊的區(qū)別，應(yīng)該考慮學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建，學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知一般是在具體情景中通過活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。沒有體驗(yàn)，建構(gòu)就會(huì)顯得很抽象。在這一次的教學(xué)設(shè)計(jì)中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗(yàn)是不可能全部達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)主題的水平。由于植樹問題的情況復(fù)雜，還要學(xué)生多加練習(xí)，鞏固知識(shí)。植樹問題教學(xué)反思4今天我們開始了本學(xué)期的最后一個(gè)單元《數(shù)學(xué)廣角》的學(xué)習(xí)，本單元中只要學(xué)習(xí)的是有關(guān)植樹問題的學(xué)習(xí)，植樹問題對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)習(xí)是一個(gè)難度，基本上是將奧數(shù)的知識(shí)滲透進(jìn)入了。為了能夠讓那個(gè)孩子們更好的理解，我今天只和孩子們研究了植樹問題中的例1，一邊兩端栽的情況?，F(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，本節(jié)課的反思如下：抽象思維不夠靈活，比較匱乏。在教學(xué)的時(shí)候剛開始給出了例題，讓孩子讀了題，然后進(jìn)行分析，可是學(xué)生很茫然連題意都理解不了，這時(shí)自己也有些緊張了于是就給孩子恩滔滔不絕的講了起來，可是“植樹問題”來源于生活，我們學(xué)習(xí)他的目的最終也是回顧生活中為服務(wù)生活做準(zhǔn)備，可是對(duì)于現(xiàn)在的孩子沒有一點(diǎn)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于這樣的題型又不好用實(shí)驗(yàn)去表示，所以老師在豐富的語言和表達(dá)在這節(jié)課中也顯得很無力的，學(xué)生聽得仍然是一臉的茫然，教師也真是一臉的無奈呀！，我用圖示給孩子們進(jìn)行了一遍又一遍的演示和講解，終于“功夫不負(fù)有心人”，孩子們有了一定的理解，我很高興?。≈R(shí)的遷移存在很大的欠缺。在例題中給出的是“植樹的問題”理解了，可是在練習(xí)的時(shí)候把植樹問題變成了“要求插紅旗、安路燈、安電線桿”的題就不會(huì)做了，不知道應(yīng)該如何下手了，就不會(huì)于例題聯(lián)系起來了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)也充分看出來了學(xué)生對(duì)知識(shí)的類比能力的欠缺。這也是自己比較忽略的一點(diǎn)。學(xué)生不會(huì)舉一反三的應(yīng)用。在一道題中給出全長(zhǎng)、間隔長(zhǎng)讓學(xué)生求棵樹，絕大多數(shù)學(xué)生能夠勉強(qiáng)的求出，可是，變化一下，給出間隔長(zhǎng)、棵樹，要求全長(zhǎng)就不會(huì)了，感覺很困難了，眼神一下子就變得很茫然了?？梢钥闯鰧W(xué)生對(duì)于知識(shí)的遷移了變化很欠缺，分析能力比價(jià)弱。總之，針對(duì)以上存在的問題，在接下來的課中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生的對(duì)問題的分析能力的加強(qiáng)，訓(xùn)練他們分析問題的思維能力和想象能力。然后，通過不同類型的題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“植樹問題”的理解，做到出來題能夠想到是那種類型，應(yīng)該用那種方法。植樹問題教學(xué)反思5植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的一個(gè)新內(nèi)容。教學(xué)中，首先要讓學(xué)生區(qū)分出植樹問題的三種類型。即所謂的“兩端都種”“只種一端”（包括封閉圖形）與“兩端都不種” 的三種情況。并將“三種情況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計(jì)算法則(“