【正文】 第一篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)與評析“植樹問題”教學(xué)實(shí)錄與評析教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版四下年級第117—120頁。）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會“植樹問題”的思想方法。初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出有效解決問題方法的能力。讓學(xué)生感受“植樹問題”在生活中的廣泛應(yīng)用，并能用此方法解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生積極參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)人新課 出示右面情境圖，并提出問題： 師： 王叔叔小院前有一條20米長的小路，他想裝扮一下這條小路，你有什么好的建議？生：在這條小路邊上種一些花、種一些樹。師：好的，王叔叔采納小朋友的意見，他想在這條小路的一邊栽一些樹，如果讓你來栽，你會考慮哪些問題？ 生1：要考慮種多少棵樹？ 生2：多少米種一棵。評：把課本中的例1在100米長的路上種樹，改為在20米長的路上種樹。這樣降低了探究的難度，便于學(xué)生觀察、思考。同時(shí)通過情境圖和開放性的提問，為下一環(huán)節(jié)的探究作好準(zhǔn)備。二、探究規(guī)律，建立模型出示：王叔叔小院前有一條20米長的小路，每隔（）米種一棵，一共需要多少棵樹？（每位學(xué)生練習(xí)紙上都寫有這樣題目。）提問引發(fā)想象：師：你會選擇每隔幾米栽一棵比較合理？20米生：每隔2米種一棵；每隔4米種一棵；每隔1米種一棵；每隔5米種一棵。師：除了每隔幾米種一棵外，你還會考慮用怎樣的方案進(jìn)行植樹？（個(gè)別學(xué)生說到了：路的兩頭都種；路的一頭種另一頭不種；路的兩頭不種。教師進(jìn)一步使學(xué)生明確植種有三種情況。）進(jìn)一步明確探究要求和方法：師：每位同學(xué)練習(xí)紙上除了有上面的題目之外，畫有三條線段，每條線段表示長20米的小路。按下面要求獨(dú)立設(shè)計(jì)植樹方案。① 你先確定每隔（）米種一棵，并填在（）里。② 再在線段上畫一畫、想一想，列出算式，計(jì)算出要種多少棵。③ 想好一種方案的，再想想還有其它方案嗎？再在另一條線段上畫一畫，同樣列出算式計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立探究。組織反饋交流：教師有意識地分別選擇每棵間距是5米、4米、2米的三種情況，在實(shí)物投影中反饋。在反饋中師提出：你是怎么栽的，怎么想的？ 教師有計(jì)劃地作出如下板書：每隔（）米兩端都種一端種另一端不種兩端不種20247。5＋1＝5（棵）20247。5＝4（棵）20247。5－1＝3（棵）20247。4＋1＝6（棵）20247。4＝5（棵）20247。4－1＝4（棵）20247。2＋1＝11（棵）20247。2＝10（棵）20247。2－1＝9（棵）組織概括性評價(jià)：師：從圖中可以看出，“路的長度247。間隔長度”表示什么呢？（引發(fā)學(xué)生觀察所畫的圖，分別數(shù)一數(shù)間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系。）生：路的長度247。間隔長度＝間隔數(shù)師：從以上三種情況觀察，每一種情況求樹的棵數(shù)的計(jì)算方法是怎樣的？你們能總結(jié)一下每一種情況的計(jì)算方法嗎？根據(jù)學(xué)生的觀察、交流，教師繼續(xù)補(bǔ)充以下的板書：兩端都種一端種另一端不種兩端不種 棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1棵數(shù)＝間隔數(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)－1創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)背景的三種情況，讓學(xué)生針對每一種現(xiàn)實(shí)背景分析三種植樹方案應(yīng)選擇哪種方案更合適。師：為什么會出現(xiàn)兩端不種或只有一端種的情況呢？ 生1：如果路的一端有房子，那只能一端種。生2：如果路的兩端有河或有房子，那兩端有可能是不種的。教師再呈現(xiàn)下圖的三種情境，并提出：每一種情境應(yīng)選擇哪一種方案？（教師再呈現(xiàn)：如果每隔5米種一棵三種方案種的棵數(shù)情況如右下圖。）評：本環(huán)節(jié)先通過想象提問，為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著采取較開放的形式，自主確定每棵之間長度，通過對每一種方案動(dòng)手畫一畫，列式計(jì)算，初步感知每種方案的計(jì)算方法。再接著讓學(xué)生觀察每一種方案，使學(xué)生從中得出，雖然確定的每棵之間長度不同，而計(jì)算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀察，針對實(shí)際背景的不同，應(yīng)選擇相應(yīng)的種樹方案。整個(gè)環(huán)節(jié)在教師的積極引領(lǐng)下，充分突出了學(xué)生的主動(dòng)參與，使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考，在觀察中比較，在交流中評價(jià)概括。三、分層練習(xí)，逐步深化 第一層次練習(xí)⑴ 在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端要種），一共需要種幾棵？（此題即為課本的例題）⑵ 沿著小路一邊植樹（兩端要種），每隔5米種一棵，一共種了21棵，這條小路全長多少米？學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，作反饋評價(jià)： ⑴ 100247。5＋1＝21（棵）⑵ 5（21－1）＝100（米）評：教師把課本中的例題作為鞏固練習(xí)，而且教師又設(shè)計(jì)了數(shù)值相同的逆向題，讓學(xué)生及時(shí)去求相對應(yīng)的路程。使學(xué)生在求棵數(shù)與求路的長度的對比訓(xùn)練中，加深理解兩端都種的計(jì)算方法。第二層次練習(xí)先出示路燈圖，再分別引出下面兩題，讓 3 學(xué)生解答評價(jià)比較。⑴ 在一條全長1000米的街道一旁安裝路燈（兩端不安裝），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？⑵ 在一條街道一旁安裝路燈（兩端不安裝），每隔50米安裝一座，一共安裝了19座路燈，這條街道全長多少米？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，再評價(jià)： ⑴ 1000247。50－1＝19（座）⑵ 50（19＋1）＝1000（米）評：讓學(xué)生用“植樹問題”的解題思想，解決路燈的安裝問題。同樣教師利用相同數(shù)據(jù)，同時(shí)出現(xiàn)已知路長和每隔米數(shù)求路燈座數(shù)，已知每隔米數(shù)和路燈座數(shù)求路長。其目的也是通過一正，一反的練習(xí)，使學(xué)生加深理解兩端都不安裝時(shí)，求路燈座數(shù)的計(jì)算方法。第三層次練習(xí)⑴ 出示如圖“排隊(duì)問題”，并提出下列問題：師：排隊(duì)問題與剛才的植樹問題有什么聯(lián)系嗎？也就是把什么看成樹？當(dāng)要求從第一位同學(xué)到最后一位同學(xué)隊(duì)伍總長度時(shí)，它屬于植樹問題中的哪一種情況？ 生：應(yīng)屬于兩端都種的情況。師：如果這列同學(xué)每相鄰兩個(gè)同學(xué)間的距離是1米，那圖中第一位同學(xué)和最后一位同學(xué)間的距離是多少？生：應(yīng)該是7米。方法是“1（8－1）”。師：如果我們?nèi)?8位同學(xué)也站成這樣的一列，那第一位同學(xué)和最后一位同學(xué)間的距離是多少？生：應(yīng)該是47米。⑵ 出示如圖“鋸木問題”。一根10米長木頭，每2米鋸一段，需要鋸幾次？學(xué)生解答后，再引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：師：說說為什么鋸4次就夠了？鋸木頭問題應(yīng)屬于“植樹問題”中的哪一種情況？生：它屬于植樹問題中的兩端都不種的情況，每鋸一次好象栽一棵樹。評：學(xué)生通過排隊(duì)問題、鋸木頭問題的解答，使學(xué)生進(jìn)一步感受到用“植樹問 題”的解題思想解決問題時(shí)，首先要分析清楚它屬于植樹問題的哪一種情況。第四層次練習(xí)出示如圖“爬樓梯問題”。葉老師從一樓底層去某教室上課，走一層樓有16個(gè)臺階，走了48個(gè)臺階，你知道葉老師到幾樓上課嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考后，反饋評價(jià)：生1：48247。16＝3，葉老師應(yīng)該到了3樓。師：從一樓開始向上爬了三層，應(yīng)到幾樓呢？（學(xué)生思考片刻，有一部分學(xué)生已領(lǐng)會了道理，教師再借助于課件演示。）生：葉老師應(yīng)該到四樓了。評：這一練習(xí)是幫助教師爬樓梯問題，學(xué)生思維又一次得到激發(fā)。雖然大部分學(xué)生第一次回答是錯(cuò)誤的，但并不影響學(xué)生的進(jìn)一步思考。教師通過啟發(fā)性的問題轉(zhuǎn)換，再利用媒體的演示，使學(xué)生知道這個(gè)問題是相當(dāng)于“植樹問題”的兩端都種的情況，使之問題得到正確的解答。總評：本課教學(xué)主要突出以下幾點(diǎn)：準(zhǔn)確把握了教學(xué)目標(biāo)?！爸矘鋯栴}”是人教版四下“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。新教材的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生了解或掌握一些典型的數(shù)學(xué)思想方法。因?yàn)椤爸矘鋯栴}”在現(xiàn)實(shí)生活中是大量存在的，所以本課的目標(biāo)定位