【正文】 第一篇：新課程理念下數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)新課程理念下數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睆?qiáng)調(diào)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是在主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程中得到培養(yǎng)的，學(xué)生的實(shí)踐能力是在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中得到發(fā)展的，課堂教學(xué)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的主陣地。因此，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐，尋找與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的教與學(xué)的方式勢(shì)在必行。所謂數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，是指“學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情境中，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流等探究性活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過(guò)程?！比绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)？本文試圖通過(guò)例子，展示探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，就教于方家。例題：已知中，AB＝AC，D為BC邊所在直線上任一點(diǎn)，于E，于F。試求DE與DF滿足的關(guān)系。本題沒(méi)有提供圖形，而且DE與DF滿足怎樣的關(guān)系不清楚，學(xué)生感到難以人手。如何激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓他們自己來(lái)參與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)呢？為此，進(jìn)行以下的教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，明確探究目標(biāo)在《幾何畫板》中用鼠標(biāo)拖動(dòng)相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)結(jié)合“計(jì)算工具 演示：等腰三角形中，DE與DF的和始終是一個(gè)固定的值。激起學(xué)生疑問(wèn)：點(diǎn)D、E、F的位置在不斷變化，為什么它們的和卻始終不變呢？這個(gè)固定的值是多少呢？與什么有關(guān)呢？如何來(lái)證明呢？二、動(dòng)手操作，深入探究引導(dǎo)學(xué)生正確分類。（1)你認(rèn)為點(diǎn)D的位置可能有幾種情況？（三種：點(diǎn)D在B、C之間或與B、C之一重合或在BC的延長(zhǎng)線上）(2)等腰三角形有幾種類型？（銳角、直角、鈍角等腰三角形）你認(rèn)為哪一種情形最特殊？（等腰直角三角形）從特例人手，逐類考查。在等腰直角三角形中（圖1）：（1）當(dāng)點(diǎn)D與B、C之一重合時(shí)，DE與DF應(yīng)滿足什么關(guān)系？請(qǐng)進(jìn)行合理猜想。（等于腰長(zhǎng)，很容易驗(yàn)證。）(2)當(dāng)D在B、C之間時(shí)，上述猜想還成立嗎？你能就此種情形驗(yàn)證你的猜想嗎？從特殊向一般轉(zhuǎn)化，探究普遍規(guī)律。（1）從特殊到一般地推廣，若將等腰直角三角形改為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，上述猜想是否仍舊成立？若不成立，是否有類似的結(jié)論？請(qǐng)作出合理猜想。（DE與DF之和等于腰上的高線長(zhǎng)）。（圖圖3)(2）如何驗(yàn)證（1）中的猜想？（用截短法、加長(zhǎng)法或面積法）（3）當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DE與DF又將滿足什么樣的關(guān)系？如何證明？（圖4)三、群體參與、合作交流以四人為小組，進(jìn)行組內(nèi)合作，充分發(fā)表己見(jiàn)，形成小組集體意見(jiàn)。進(jìn)行組際交流，交流猜想結(jié)論、交流驗(yàn)證方法等。學(xué)生概括題中DE與DF在不同情況下滿足的不同關(guān)系。說(shuō)明：這里，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)容易激疑的問(wèn)題情境，給學(xué)生思維以方向和動(dòng)力；五個(gè)由淺人深的問(wèn)題引起學(xué)生深人的思考，并且能促使學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，作出思考，提出猜想，進(jìn)行驗(yàn)證”等探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并教給學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的方法。這樣設(shè)計(jì)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，是為了更有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮。在探究活動(dòng)中強(qiáng)調(diào)合作，促進(jìn)了學(xué)生在思維品質(zhì)、人格特征以及解題方法等方面的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使學(xué)生興趣盎然地投人探究新知的學(xué)習(xí)活動(dòng)。四、反思小結(jié)、提煉數(shù)學(xué)思想在問(wèn)題的解決過(guò)程中，我們是怎樣人手的？為什么要這樣分類？（根據(jù)點(diǎn)D在等腰三角形底邊上的位置和三角形的形狀分類；在無(wú)圖形的幾何問(wèn)題中往往需分情形分類討論）在證明過(guò)程中我們主要運(yùn)用了哪兩種方法？哪一種方法更加優(yōu)越？（面積法較簡(jiǎn)捷）本題可以概括出怎樣的一般性的結(jié)論？（等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和（之差）等于腰上的高線長(zhǎng)）在解題過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？（整體思想、分類討論的思想、從特殊到一般的思想等。）五、類比遷移、引申拓廣 應(yīng)用本題的解題方法和結(jié)論，嘗試解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}l：如圖5，在矩形ABCD中，AC、BD交于O，P為AD上任一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F。若AB＝3，BC=4。求PE十PF的值。若AB＝a，BC=b。求PE＋PF的值。若AB＋BC＝8，求PE＋PF的最大值。反思：本題和上述例題有何聯(lián)系嗎？（題中包含例題中的基本圖形，如圖6)問(wèn)題2：如圖7，正 的邊長(zhǎng)為2，AD是BC邊上的高線，點(diǎn)P為AD上任意一點(diǎn)，求PD＋PE＋PF的值。本題作為一種特殊情形，很容易求出PD十PE＋PF的值就是高線AD的長(zhǎng)。以此題為背景，引導(dǎo)學(xué)生猜想并驗(yàn)證下列結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)P為正 內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，求PD十PE十PF的值。（如圖8)當(dāng)點(diǎn)P為正△ABC外任意一點(diǎn)時(shí)，求PD、PE、PF三者滿足的關(guān)系。（如圖9)分析：如圖8，連結(jié)AP、BP、CP，則所以PD十PE+PF=h（這里h是正三角形的高線長(zhǎng)，下同）應(yīng)分成以下三種情況進(jìn)行討論。(1)當(dāng)點(diǎn)P在一邊和另兩邊的反向延長(zhǎng)線所圍成的區(qū)域內(nèi)時(shí)，如圖9，連結(jié)AP、BP、CP，則。即(2）當(dāng)點(diǎn)P在一邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖10，同法可推出PD＋PE一PF＝h（此時(shí)PD=0).(3）當(dāng)點(diǎn)P在某兩邊延長(zhǎng)線所夾角的內(nèi)部時(shí)，如圖11，同法可得PE一PD一PF＝h說(shuō)明：學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的主動(dòng)探索、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了重要的結(jié)論，這是對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與精神的激勵(lì)，能使學(xué)生體驗(yàn)到主動(dòng)探究成功后的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心。經(jīng)過(guò)組內(nèi)和組際的交流，能使學(xué)生各自得到不同的收獲，同時(shí)能使學(xué)生感悟到“面對(duì)新問(wèn)題，聯(lián)想舊知識(shí)，尋找新舊知識(shí)之間的關(guān)系，揭示知識(shí)規(guī)律，獲取新知”的探究方法和策略，使他們更自覺(jué)更主動(dòng)地投入到探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。實(shí)施數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方式改革的必由之路。學(xué)生探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)能否順利實(shí)施，關(guān)鍵在于教師能否創(chuàng)造適宜的教學(xué)情境和進(jìn)行合理的引導(dǎo)。在新課程實(shí)施過(guò)程中，教師要運(yùn)用一切可能的手段，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)有效的探究時(shí)間和空間，形成良好的探究風(fēng)氣，讓每個(gè)學(xué)生都有主動(dòng)探究的機(jī)會(huì)和欲望，從而真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。第二篇：新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)理念有哪些？基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》的基本理念指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，也就是說(shuō)要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生樂(lè)于參與到探索性和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中還明確提出了提高學(xué)生的知識(shí)與技能、重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與方法，培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)能力和審美能力這三個(gè)目標(biāo)。因此，新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)應(yīng)該具有以下幾個(gè)特征：實(shí)、活、新、美、趣。（一）、實(shí)實(shí)，即課堂教學(xué)中