【正文】 第一篇：圓的面積教案北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》教案 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元“圓的面積” 教學(xué)目標(biāo)：，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡單實(shí)際的問題。，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡單實(shí)際的問題。教學(xué)用具：課件、圓、圓的面積演示教具、平行四邊形、三角形、梯形紙張。教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題（投影出示P16中草坪噴水插圖）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。生2：對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、探究思考。解決問題估計(jì)圓面積大小師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大小）用數(shù)方格的方法求圓面積大?、?投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。② 指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。生1：我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50——100平方米之間；生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；生3：還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個(gè)三角形的面積是rr247。2=1/2 r2,；那么四個(gè)三角形的面積即是41/2 r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2，師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。三、探索規(guī)律師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正）那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個(gè)長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長方形呢？生：等分為32份的更接近長方形。師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。師：用字母怎么表示圓面積公式呢？生：S=∏RR生：還可以寫作S=∏R2師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，把這個(gè)公式寫出來。師板書。應(yīng)用圓面積公式師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。（學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答）四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題教材第18頁第一題。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步計(jì)算過程和依據(jù)。教材第18頁第二題。讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。五、小結(jié)本節(jié)課你有何收獲。我設(shè)計(jì)的活動(dòng)：學(xué)生觀察并討論何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。為了使學(xué)生明白噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大也就是求面積問題，直接奔入主題。學(xué)生估計(jì)圓面積大小，相互討論，比一比誰估計(jì)的更接近，不但是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，更重要的是讓學(xué)生明白估計(jì)的不如測(cè)量的準(zhǔn)確，說明了測(cè)量的重要性。用數(shù)方格的方法求圓面積大小，讓學(xué)生明白不同解決問題的方法，也是求圓面積的一種方法。推導(dǎo)圓的面積公式，也是學(xué)生從感性到理性的認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，只有設(shè)計(jì)好本活動(dòng)，才能將圓的面積計(jì)算公式靈活的運(yùn)用于解決實(shí)際問題。第二篇：圓面積教案一、教學(xué)內(nèi)容國標(biāo)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P103105例例8和例9，“練一練”、練習(xí)十九的第1題。二、教材分析圓的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的基本特征和圓的周長計(jì)算公式的基礎(chǔ)上安排的，圓是曲線圖形，推導(dǎo)它的面積公式比直線圖形困難得多。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式，初步學(xué)習(xí)應(yīng)用圓周的面積公式解決有關(guān)的實(shí)際問題。教材中安排了三道例題，例7用數(shù)方格的方法求圓面積。在求圖形的面積時(shí)，經(jīng)常使用數(shù)方格的方法，雖然有時(shí)不能得到精確的結(jié)果，仍然是一種有效的方法。尤其對(duì)這里的圖形，數(shù)方格不僅能知道面積大約是多少，而且對(duì)探索面積公式有啟發(fā)作用，這些都是例題的編排意圖。分別以邊長4厘米、3厘米、5厘米的正方形的邊為半徑畫一個(gè)圓，數(shù)方格求圓的面積，這樣設(shè)計(jì)有兩個(gè)好處：一是圓的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要數(shù)出1/4個(gè)圓的面積，再乘4就得到整個(gè)圓的面積。既省時(shí)省力，又能避免數(shù)錯(cuò)。二是正方形的邊長與圓的半徑相等，正方形的面積與半徑的平方相等。因此，圓面積與正方形面積的倍數(shù)關(guān)系就是圓面積與它的半徑平方的倍數(shù)關(guān)系。后者正是圓面積公式的內(nèi)涵所在。為了引起學(xué)生對(duì)圓面積與半徑平方的關(guān)系的注意，教材設(shè)計(jì)的表格里，把半徑這一欄放在正方形面積和圓面積的中間。通過填寫半徑的長度，體會(huì)它與正方形的邊長相等，從而聯(lián)想邊長乘邊長相當(dāng)于半徑的平方。在計(jì)算圓面積大約是正方形面積的幾倍之后，由“大象”卡通提出“圓面積與它的半徑有什么關(guān)系”的問題，體會(huì)圓面積與它半徑的平方可能存在確定的倍數(shù)關(guān)系，并帶著這個(gè)懸念教學(xué)下一道例題。例8把圓等積變形成長方形，探索圓面積的計(jì)算公式。教材在編寫上有三個(gè)特點(diǎn)：一是讓學(xué)生聯(lián)系已有的空間經(jīng)驗(yàn)和圖形知識(shí)，通過形象思維體會(huì)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，隱含了極限思想；二是組織學(xué)生比較拼成的長方形和原來的圓有什么聯(lián)系，在交流中充分理解長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑；三是展開了從長方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式的思維全過程，突出了用πr替代長方形的長，r替代長方形的寬，以及把πrr改寫成這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。例9應(yīng)用面積公式計(jì)算圓的面積，怎樣寫算式和怎樣運(yùn)算是教學(xué)重點(diǎn)。算式314是依據(jù)面積公式列出的，讀作三點(diǎn)一四乘五的平方。算式里的平方應(yīng)該先算，這里沒有把它作為一條運(yùn)算順序教學(xué)，里的是多少?！熬氁痪殹崩镆阎獔A的直徑是8厘米，求圓的面積。可以分步列式，先用8247。2=4（厘米）求得半徑，求圓的面積。，教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生為8247。2添上括號(hào)，保證先算圓的半徑，8247。三、設(shè)計(jì)意圖。首先呈現(xiàn)一個(gè)圓，讓學(xué)生說出對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)，以此過渡到對(duì)圓面積初步的感知，喚起學(xué)生的求知欲望。然后呈現(xiàn)大小不同的圓，讓學(xué)生進(jìn)行比較，這樣使學(xué)生初步感知到圓面積的大小與圓的半徑或直徑有關(guān)。再通過猜想、演示、觀察、小組合作驗(yàn)證（數(shù)一數(shù)、算一算）、討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不