八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形內(nèi)角和定理的證明教案北師大版(已修改)
2024-10-24 21:02 本頁面
【正文】 第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《 三角形內(nèi)角和定理的證明》教案 北師大版第六課時(shí) 三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)（1）掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。（2）靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。過程與方法用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力情感與態(tài)度目標(biāo)對(duì)比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用． 教學(xué)重點(diǎn)：掌握定理證明的方法 教學(xué)難點(diǎn):添加輔助線 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：（1）用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理．實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（圖6－38（1））然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果（1）（2）（3）（4）試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？（2）實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。第二環(huán)節(jié)：探索新知 活動(dòng)內(nèi)容：① 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理． ② 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？A D AEE B B CCD方法一：過A點(diǎn)作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180176。 ∴∠BAC+∠B+∠C=180176。(等量代換)方法二：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA．∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180176。 ∴∠A+∠B+∠ACB=180176。(等量代換)第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：（1）△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎？ 3個(gè)直角呢？ 2個(gè)直角呢？若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)？（2）△ABC中，∠C=90176。，∠A=30176。，∠B=？（3）∠A=50176。，∠B=∠C，則△ABC中∠B=？（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角．（5）任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角；至多有____個(gè)銳角．（6）三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度？（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。(a)求∠B的度數(shù)；(b)若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)？第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：① 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？ ② 輔助線的作法技巧.③ ：布置作業(yè)第239頁隨堂練習(xí)；，2，3題創(chuàng)新設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì)：大屏幕 教學(xué)反思第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和定理《三角形內(nèi)角和定理》導(dǎo)學(xué)案（1）主備：崔友麗 王維玉 審核：崔興泉課本內(nèi)容：p126—p127課前準(zhǔn)備：刻度尺、三角板 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能 ：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明過程，并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問題。（2）過程與方法 ：通過學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對(duì)比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過渡到論證。通過一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗(yàn)，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。一．自主預(yù)習(xí)課本p126—p127內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí)2后，與小組同學(xué)交流（課前完成）二． 回顧課本p126—p127思考下列問題：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣知道的？那么如何證明此命題是真命題呢？你能用學(xué)過的知識(shí)說一說這一結(jié)論的證明思路嗎？你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎？與同伴進(jìn)行交流?；貞涀C明一個(gè)命題的步驟 ①畫圖②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。③分析、探究證明方法。要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180176。，觀察圖形，三個(gè)角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢？拼成什么樣的角呢？①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的
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