陜西省西安市20xx屆高三上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(已修改)
2024-12-21 02:11 本頁面
【正文】 市一中高三第一次模擬考試 數(shù)學(xué)（理）試題 命題人：孫麗榮 一、選擇題（每小題 5 分，共 60 分） i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z 滿足（ 1+i） z=（ 1﹣ i） 2，則 |z|為（ ） A． 2 B． 1 C． 21 D． 22 M={x|﹣ 2≤ x≤ 2}， N={x|y=log2（ x﹣ 1） }，則 M∩ N=（ ） A． {x|﹣ 2≤ x＜ 0} B． {x|﹣ 1＜ x＜ 0} C． {﹣ 2， 0} D． {x|1＜ x≤ 2} ，則該幾何體的體積為（ ） A． 4+2 π B． 8+2 π C． 4+ π D． 8+ π ： ① “ ? x0∈ R， x02﹣ x0+1≤ 0” 的否定； ② “ 若 x2+x﹣ 6≥ 0，則 x＞ 2” 的否命題； ③ 命題 “ 若 x2﹣ 5x+6=0，則 x=2” 的逆否命題； 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) f（ x） =?????????2x),1x(log 2x,e2 231x ，則 f（ f（ 2））的值為（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 右上 如圖的程序框圖，若程序運(yùn)行中輸出的一組數(shù)是（ x，﹣12），則 x 的值為（ ） A． 27 B． 81 C． 243 D． 729 f（ x） =cos（ 2x﹣ ） +2cos2x， 將函數(shù) y=f（ x）的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù) y=g（ x）的圖象，則函數(shù) y=g（ x）圖象的一個(gè)對稱中心是（ ） A．（﹣ ， 1） B．（﹣ ， 1） C．（ ， 1） D．（ ， 0） 與 的夾角為 ， | |= ，則 在 方向上的投影為（ ） A． B． C． D． x， y 滿足不等式組 ，若目標(biāo)函數(shù) z=kx+y 僅在點(diǎn)（ 1，1）處取得最小值，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 （ ） A．（﹣ 1， +∞ ） B．（﹣ ∞ ，﹣ 1） C．（ 1， +∞ ） D．（﹣ ∞ ， 1） 單位，每個(gè)單位至少分一個(gè)的分配方案有（ ） A． 10 種 B． 14 種 C． 20 種 D． 24 種 [0， 1]上隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù) x 和 y，則 y＞ 2x 的概率為（ ） A． 41 B． 21 C． 43 D． 31 1byax 2222 ??（ a＞ 0， b＞ 0）的左、右焦點(diǎn)分別為 F F2，且 F2為拋物線 y2=24x 的焦點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P 為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，若 △ PF1F2的面積為 36 6 ，則雙曲線的方程為（ ） A． 127y9x 22 ?? B． 19y27x 22 ?? C． 19y16x 22 ?? D． 116y9x 22 ?? 二、填空題（每小題 5 分，共 20 分） y=xa的圖象過點(diǎn)（ 3， 9），則 的展開式中 x 的系數(shù)為 ． {an}的公差 d≠ 0，且 a1， a3， a13成等比數(shù)列，若 a2+a3=8，則數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 Sn= ． f（ x） =lnx+ax 存在與直線 2x﹣ y=0 平行的切線，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為 ． ??10( 2x1? +x)dx 的值為 ． 三、解答題（每小題 12 分，共 70 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （本小題滿分 12 分） 在銳角 △ ABC 中， = （ 1）求角 A； （ 2）若 a= ，求 bc 的取值范圍． 18. （本小題滿分 12 分） 如圖， 三棱錐 P﹣ ABC 中， PA=PC，底面 ABC 為正三角形． （ Ⅰ ）證明： AC⊥ PB； （ Ⅱ ）若平面 PAC⊥ 平面 ABC， AC=PC=2，求二面角 A﹣ PC﹣ B 的余弦值． 19.（本小題滿分 12 分） 甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識競賽，每隊(duì) 3 人，每人回答一個(gè)問題，答對者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對的概率均為 ，乙隊(duì) 中 3 人答對的概率分別為 且各人正確與否相互之間沒有影響 .用ε表示甲隊(duì)的總得分 （Ⅰ）求隨機(jī)變量ε分布列和數(shù)學(xué)期望 (Ⅱ )用 A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于 3”這一事件，用 B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求 P(AB). 20. （本小題滿分 12 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知橢圓 1byax 2222 ??（ a＞ b＞ 0）的離心率為 32 ， C 為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)． （ 1）若點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， 35 ），求 a， b 的值； （ 2）設(shè) A 為橢圓的左頂點(diǎn)， B 為橢圓上一點(diǎn)，且 AB =21 OC ，求直線AB 的斜率． 21. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f（ x） =（ x2﹣ x﹣ 1） ex． （ 1）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間． （ 2）若方程 a（ +1） +ex=ex在（ 0， 1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請考生從
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