1411同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(已修改)
2025-10-13 00:41 本頁面
【正文】 第一篇：《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計一、教材的地位和作用同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了．因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。二、教學(xué)目標(biāo)：(1)鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，學(xué)生能靈活地運用法則進(jìn)行計算。(2)了解同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。(3)能根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行運算（指數(shù)指數(shù)字）。：(1)經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。(2)在了解同底數(shù)冪的乘法運算的意義的基礎(chǔ)上，“發(fā)現(xiàn)” 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括和抽象的能力。(3)能用字母式子和文字語言表達(dá)這一性質(zhì)，知道它適用于三個和三個以上的同底數(shù)冪相乘。：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。三、教學(xué)重難點重點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)。難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。四、教法與學(xué)法教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法；合作探究法；練習(xí)鞏固法。學(xué)法：觀察分析；探究歸納；練習(xí)鞏固。五、教學(xué)過程引言：在七年級上冊，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減，本章我們將學(xué)習(xí)整式的乘法及整式的乘法密切相關(guān)的因式分解。為此，我們首先學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法。問題1 一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億（10）次的運算，它工作10s可進(jìn)行多少次運算？153(1)如何列出算式？（2）10的意義是什么？（3）怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計算？師生活動：教師提出問題，學(xué)生列出算式并解答。要求學(xué)生寫出解答過程中每一步的依據(jù)，明確算理。即它工作10s可進(jìn)行運算的次數(shù)為10180。10。3153151015180。103=(10180。2L4180。310)180。(10180。10180。10)??乘方的意義 1415個10=(10180。10180。L10)??乘方的結(jié)合律 14424180。4318個10=10。??乘方的意義設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據(jù)的計算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)做好知識和方法的鋪墊。問題2 根據(jù)乘法的意義填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？32()mn()（1）25180。22=2()；（2）a180。a=a；（3）5180。5=5。師生活動：學(xué)生獨立計算，三位學(xué)生在黑板上板書，要求每個步驟都要寫出依據(jù)。師生共同分析板書結(jié)果。如果學(xué)生有困難，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧問題1的解答過程，再進(jìn)行計算。設(shè)計意圖：（1）三個特殊算式具有代表性和層次性，其中乘數(shù)分別為：底和指數(shù)都是數(shù)、底為字母指數(shù)為數(shù)、底為數(shù)指數(shù)為字母；（2）這三個算式為抽象概括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)；（3）讓學(xué)生在每個算式的計算過程中進(jìn)一步明確算理和算法，進(jìn)而得出正確結(jié)果。追問1:上述三個乘法運算的乘數(shù)有什么共同的特征？追問2:它們的積都是什么形式？積的各部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？追問3:根據(jù)你的觀察，你能再舉一個例子，使它具有上述三個乘法運算的乘數(shù)的共同特征嗎？不寫計算過程直接說出它的運算結(jié)果。追問4:你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？師生活動：學(xué)生觀察并獨立思考，初步獲得結(jié)論。通過再舉例子，進(jìn)一步驗證自己的發(fā)現(xiàn)，最后用符號概括出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運算的本質(zhì)特征，并猜想出其性質(zhì)，即a180。a=amnm+n。問題3 你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？師生活動：教師提出問題，學(xué)生先獨立思考并寫出推導(dǎo)過程，然后小組交流，學(xué)生代表展示推導(dǎo)過程。??乘方的意義 am180。an=（a4a2La）（a4a2La）143143m個an個a =a42aLa ??乘方的結(jié)合律 143(m+n個a)=am+n ??乘方的意義設(shè)計意圖：通過推導(dǎo)得出同底數(shù)冪的乘法的乘法的運算性質(zhì)。讓學(xué)生認(rèn)識到，只有通過推理，才能最終確認(rèn)結(jié)論。體驗數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法對解決問題的價值。追問1:通過上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語言概括出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)嗎？追問2:a180。a=amnm+n（m、n都是正整數(shù)）表述了兩個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個、四個??多個同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會怎樣？師生活動：學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語言概括出同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，并將這一性質(zhì)推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況。設(shè)計意圖：通過利用文字語言概括性質(zhì)以及對性質(zhì)進(jìn)行推廣的過程，促進(jìn)學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解。例計算：（1）x2x5；（2）aa6；（3）(2)180。(2)180。(2)；(4)xmx3m+：師生共同分析解答，教師板書（1），學(xué)生板書
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