高考卷-高考數(shù)學(xué)押題卷一理科(已修改)
2024-10-13 17:37 本頁面
【正文】 2017屆高考數(shù)學(xué)押題卷（一）理本試題卷共6頁，23題(含選考題)。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知復(fù)數(shù)是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，所以．故選B．2．已知集合，集合，集合，則集合（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根據(jù)題意可得，則．故選A．3．已知等差數(shù)列，則的值為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以，所以公差，所以，所以．故選D．4．世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡FAST于2016年9月25日在貴州省黔南州落成啟用，它被譽(yù)為“中國天眼”，從選址到啟用歷經(jīng)22年，F(xiàn)AST選址從開始一萬多個(gè)地方逐一審查．為了加快選址工作進(jìn)度，將初選地方分配給工作人員．若分配給某個(gè)研究員8個(gè)地方，其中有三個(gè)地方是貴州省的，問：某月該研究員從這8個(gè)地方中任選2個(gè)地方進(jìn)行實(shí)地研究，則這個(gè)月他能到貴州省的概率為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】．故選D．5．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】此三視圖的幾何體如圖：，，，∴．故選B．6．如圖，在三棱錐中，面，，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)題意可得，設(shè)，則，在中，由余弦定理得，即：，整理得：，解得或（舍），所以．故選D．7．已知函數(shù)，滿足和是偶函數(shù)，且，設(shè)，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，所以，所以為偶函數(shù)，又是偶函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，．故選B．8．已知拋物線，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，、為切點(diǎn)，若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，的面積為，則以直線為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由拋物線的對(duì)稱性知，軸，且是焦點(diǎn)弦，故，所以，解得（舍去）或，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為，直線的方程為，所以以直線為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是．故選D．9．根據(jù)下列流程圖輸出的值是（）A．11B．31C．51D．79【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，輸出．故選D．10．在長方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)異面直線與所成的角最大時(shí)，則三棱錐的體積為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因?yàn)锳1B∥D1C，所以CP與A1B成角可化為CP與D1C成角，顯然當(dāng)P與A重合時(shí)，異面直線CP與BA1所成的角最大，所以．故選B．11．已知函數(shù)的周期為，將函數(shù)的圖像沿著y軸向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)圖像．設(shè)，對(duì)任意的恒成立，當(dāng)取得最小值時(shí)，的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因?yàn)椋瑒t，所以，所以，所以函數(shù)，所以，所以，；又，所以，所以，所以，又，所以，所以取得最小值時(shí)，所以的值是．故選C．12．已知函數(shù)，有下列四個(gè)命題；①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】①函數(shù)的定義域是，不滿足函數(shù)奇偶性定義，所以函數(shù)非奇非偶函數(shù)，所以①錯(cuò)誤；②取，所以函數(shù)在不是單調(diào)函數(shù)，所以②錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，要使，即，即，令，得，所以在上遞減，在上遞增，所以，所以③正確；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)即為的解，也就是，等價(jià)于函數(shù)與函數(shù)圖像有交點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系畫出這兩個(gè)函數(shù)圖像，可知他們只有一個(gè)交點(diǎn)，所以④是正確的．故選B．第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22~23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13．共享單車是指企業(yè)與政府合作，在公共服務(wù)區(qū)等地方提供自行車單車共享服務(wù)．現(xiàn)從6輛黃色共享單車和4輛藍(lán)色共享單車中任取4輛進(jìn)行檢查，則至少有兩個(gè)藍(lán)色共享單車的取法種數(shù)是_____________．【答案】115【解析】分三類，兩輛藍(lán)色共享單車，有種，三輛藍(lán)色共享單車，有種，四輛藍(lán)色共享單車，有種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，至少有兩輛藍(lán)色共享單車的取法種數(shù)是90+24+1＝115．14．如圖所示，在南海上有兩座燈塔，這兩座燈塔之間的距離為60千米，有個(gè)貨船從島P處出發(fā)前往距離120千米島Q處，
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