1、3-1-1平均變化率、瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)(已修改)
2025-11-30 05:04 本頁(yè)面
【正文】 選修 12 平均變化率、瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù) 一、選擇題 1．在函數(shù)變化率的定義中，自變量的增量 Δx 滿足 ( ) A． Δx＜ 0 B． Δx＞ 0 C． Δx＝ 0 D． Δx≠ 0 [答案 ] D [解析 ] 自變量的增量 Δx可正、可負(fù)，但不可為 0. 2．函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A．在該點(diǎn)的函數(shù)的增量與自變量的增量的比 B．一個(gè)函數(shù) C．一 個(gè)常數(shù)，不是變數(shù) D．函數(shù)在這一點(diǎn)到它附近一點(diǎn)之間的平均變化率 [答案 ] C [解析 ] 由導(dǎo)數(shù)定義可知，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，就是平均變化率的極限值． 3．質(zhì)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 s＝ 4t＋ 4t2，則質(zhì)點(diǎn) M 在 t＝ t0 時(shí)的速度為 ( ) A． 4＋ 4t0 B． 0 C． 8t0＋ 4 D． 4t0＋ 4t20 [答案 ] C [解析 ] Δs＝ s(t0＋ Δt)－ s(t0)＝ 4Δt2＋ 4Δt＋ 8t0Δt， ΔsΔt＝ 4Δt＋ 4＋ 8t0， limΔt→ 0 ΔsΔt＝ limΔt→ 0 (4Δt＋ 4＋ 8t0)＝ 4＋ 8t0. 4．函數(shù) y＝ f(x)，當(dāng)自變量 x 由 x0改變到 x0＋ Δx時(shí)， Δy＝ ( ) A． f(x0＋ Δx) B． f(x0)＋ Δx C． f(x0)Δx D． f(x0＋ Δx)－ f(x0) [答案 ] D [解析 ] 當(dāng)自變量 x由 x0改變到 x0＋ Δx時(shí)，因變量 y的改變量為 Δy＝ f(x0＋ Δx)－ f(x0)． 5．函數(shù) y＝ 3x
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