概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識講義(已修改)
2025-03-11 17:02 本頁面
【正文】 本資料來源 第五章 概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 內(nèi)容 ? 概率的基礎(chǔ)知識 ? 統(tǒng)計(jì)的基本概念 ? 回歸分析 第一節(jié)概率的基礎(chǔ)知識 ? 事件及其概率 ? 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布 一、事件及其概率 （一）隨機(jī)現(xiàn)象 ? 確定性現(xiàn)象 ? 隨機(jī)現(xiàn)象 隨機(jī)現(xiàn)象 ? 結(jié)果至少兩個 ? 結(jié)果不確定 隨機(jī)現(xiàn)象的樣本空間 ? 樣本空間 Ω ? 樣本點(diǎn) —— 每個結(jié)果 ? 包括隨機(jī)事件的所有結(jié)果 ? 樣本空間至少包含兩個樣本點(diǎn) 要求 ? 會識別隨機(jī)現(xiàn)象 ? 會計(jì)算樣本空間的所有樣本點(diǎn) 例題（ 例題摘自上海質(zhì)量雜志社出版的 2023年輔導(dǎo)資料和課后練習(xí)題 ） ? 下列不是隨機(jī)現(xiàn)象的是： 商店開門時間 每天維修電視的數(shù)量 抽取 100件產(chǎn)品出現(xiàn)的不合格品數(shù) 飲料的罐裝重量 一包香煙包含尼古丁的數(shù)量 （二）隨機(jī)事件 ? 由隨機(jī)現(xiàn)象的某些樣本點(diǎn)組成 ? 樣本空間的一個子集 ? 可用集合表示 ? 也可用語言表示 擲嗀子 樣本空間 Ω={1 2 3 4 5 6} 隨機(jī)事件 ： 點(diǎn)數(shù)小于 7點(diǎn) 點(diǎn)數(shù)大于等于 2點(diǎn) 點(diǎn)數(shù)大于 7點(diǎn) 隨機(jī)事件 —— 點(diǎn)數(shù)小于 7點(diǎn) ? 包含樣本點(diǎn) 1， 2， 3， 4， 5， 6 ? 必然事件 ? 包括所有樣本點(diǎn) ? 樣本空間的最大子集 ? 用 ?表示 隨機(jī)事件 —— 點(diǎn)數(shù)大于 7 ? 不包含樣本點(diǎn) ? 不可能事件 ? 樣本空間的最小子集 ? 用 ?表示 隨機(jī)事件 —— 點(diǎn)數(shù)大于等于 2點(diǎn) ? 包含樣本點(diǎn) 2， 3， 4， 5， 6 ? 其中任意樣本點(diǎn)發(fā)生 ? 隨機(jī)事件 A發(fā)生 隨機(jī)事件的維恩圖 A Ω 要求 ? 能找到樣本空間所有的樣本點(diǎn) ? 能找到任一隨機(jī)事件的樣本點(diǎn) ? P115例題 隨機(jī)事件的關(guān)系 ? 包含 ? 互不相容 ? 相等 （三）事件的運(yùn)算 ? 對立事件 ? 事件的并 ? 事件的交 對立事件 ? 事件 A ? 對立事件 A不發(fā)生 ? 兩者構(gòu)成樣本空間 ? Ω的對立事件是 248。 事件的并 ? 事件 A ? 事件 B ? AUB包括 A和 B的所有樣本點(diǎn) ? A與 B至少一個發(fā)生 ? A或者 B ? AUB=A+BAB 事件的交 ? 事件 A ? 事件 B ? 兩個事件共同的樣本點(diǎn) ? A和 B共同發(fā)生 ? AB ? A∩ B 要求 ? 識別事件件關(guān)系 ? 會事件間運(yùn)算 （四）事件的概率 ? 隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小 ? 用 P（ A）表示 ? 大于等于 0小于等于 1 ? 發(fā)生可能性越小 概率越小 概率定義 ? 有大量穩(wěn)定的重復(fù)試驗(yàn) ? n次重復(fù)試驗(yàn) ? 事件 A發(fā)生 k次 ? 概率近似為 概率的性質(zhì) ? P（ 248。） =0 ? P（ Ω） =1 ? P（ A）在 0和 1之間 ? 互不相容的事件的并的概率 P（ AUB） =P（ A） +P(B) ? 對立事件的概率 ? 獨(dú)立事件的交的概率 P（ AB） =P（ A） P（ B） 樣本空間及其概率 ? ? ? P（ ?） =1 例題
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