新人教b版高中數(shù)學(必修2114投影與直觀圖(已修改)
2024-12-04 12:11 本頁面
【正文】 一、投影法 物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。 太陽光線可以把一個矩形的窗框投射到地板上，影子是平行四邊形，在影子中，框邊的長度以及框邊之間的夾角有所改變，但框邊的平行性沒有改變。 在立體幾何中，一般都是根據(jù)平行投影的性質(zhì)，用平面圖形來表示空間圖形。 二、投影法分類 投影線均通過投影中心的投影法稱為中心投影法。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。 投影線相互平行 的投影法稱為平行投影法。其中，投影線傾斜于投影面叫平行斜投影法；投影線垂直于投影面叫 平行正投影法 簡稱 正投影法 平行斜投影 平行正投影 應(yīng)用正投影法，能在投影面上反映物體某些面的 真實形狀及大小 ，且與物體到投影面的距離無關(guān)，因而作圖方便，故在工程中得到廣泛的應(yīng)用。工程圖樣就是用正投影法繪制的。 （ 1） 點的平行投影 ：已知圖形 F，直線 l與平面 α相交，過 F上任一點 M作直線 l’平行于 l，交平面 α于點 M’，則M’叫做點 M在平面 α內(nèi)關(guān)于直線 l的平行投影 . （ 2） 圖形的平行投影 ：如果圖形 F上的所有點在平面 α內(nèi)關(guān)于直線 l的平行投影構(gòu)成圖形 F’，則 F’叫做圖形 F在 α內(nèi)關(guān)于直線 l的平行投影，平面 α叫做投射面， l叫做投射線。 三 . 平行投影的性質(zhì)： 當圖形中的直線或線段不平行于投射線時，平行投影都具有以下性質(zhì)： 1．直線或
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