【正文】 GB/： 第一章 概論 統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)概述 什么是統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn) 抽樣檢驗(yàn)是利用從批或過(guò)程中隨機(jī)抽取的樣本，對(duì)批或過(guò)程的質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。 質(zhì)量管理的歷史演變 統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)是相對(duì)于全數(shù)檢驗(yàn)提出的。 可分 3個(gè)階段： （ 20世紀(jì)初時(shí)采用） 全數(shù)檢驗(yàn)，工業(yè)不發(fā)達(dá)，產(chǎn)出量小。軍工業(yè)推動(dòng)了檢驗(yàn)手段的研究工作。隨工業(yè)技術(shù)的革新，產(chǎn)出量成倍增加，全數(shù)檢驗(yàn)已不適合。并且針對(duì)破壞性檢驗(yàn)、 流程性材料亦不適合（如炮彈和啤酒）。 （ 20世紀(jì) 40年代提出） 是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的抽樣檢驗(yàn)，可針對(duì)產(chǎn)品和過(guò)程： a) 過(guò)程：分析過(guò)程是否具有能力，一般是 QA的工作范疇； b) 產(chǎn)品：判斷合格與否，由 QC實(shí)現(xiàn)，并普遍采用 GB/（計(jì)數(shù) 調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)方案） （ 20世紀(jì) 60年代提出） 加入了許多科學(xué)管理方法，如 TQM、 ISO、 TPM、 6σ…，并認(rèn)為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制是不可缺少的部分。 產(chǎn)品的分類 1：有下述四種通用的產(chǎn)品類別： ? — 服務(wù) （ 如運(yùn)輸 ） ； ? — 軟件 （ 如計(jì)算機(jī)程序 ） ； ? — 硬件 （ 如發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械零件 ） ； ? — 流程性材料 （ 特點(diǎn)是工序間連貫 ， 程均勻性 ， 如潤(rùn)滑油 ） 。 ? 許多產(chǎn)品由不同類別的產(chǎn)品構(gòu)成 ， 這種產(chǎn)品稱為服務(wù) 、 軟件 、 硬件或流程性材料取決于其主導(dǎo)成分 。 例如：外供產(chǎn)品 “ 汽車 ” 是由硬件 （ 如輪胎 ） 、 流程性材料 （ 如燃料 、 冷卻液 ） 、 軟件 （ 如：發(fā)動(dòng)機(jī)控制軟件 、 駕駛員手冊(cè) ） 和服務(wù) （ 如：銷售人員所做的操作說(shuō)明 ） 所組成 。 ? 注 2： 服務(wù)是在 供方 （ ） 和 顧客 （ ） 接觸面上需要完成的至少一項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果 ， 并且通常是無(wú)形的 。 服務(wù)的提供可涉及 ， 例如： ? — 在顧客提供的有形產(chǎn)品 （ 如維修的汽車 ） 上所完成的活動(dòng)； ? — 在顧客提供的無(wú)形產(chǎn)品 （ 如退稅準(zhǔn)備所需的收入說(shuō)明 ） 上所完成的活動(dòng)； ? — 無(wú)形產(chǎn)品的交付 （ 如知識(shí)的傳授 ） ； ? — 為顧客創(chuàng)造氛圍 （ 如在賓館和飯店 ） 。 ? 軟件由信息組成 ， 通常是無(wú)形產(chǎn)品并可以方法 、 記錄或 程序 （ ） 的形式存在 。 ? 硬件通常是有形產(chǎn)品 ， 其量具有計(jì)數(shù)的 特性 （ ） 。 流程性材料通常是有形產(chǎn)品 ， 其量具有連續(xù)的 特性 。 硬件和流程性材料經(jīng)常被稱之為貨物 。 ? 注 3： 質(zhì)量保證 （ ） 主要關(guān)注預(yù)期的產(chǎn)品 。 QA與 QC 質(zhì)量保證的由來(lái)：在 50年代 ， 美國(guó)的軍方在全國(guó)提出了質(zhì)量保證要求 。后來(lái)成為 Micshofut cdantup 9858A標(biāo)準(zhǔn)；作為對(duì)軍火質(zhì)量的要求 。因?yàn)榘闯Ｒ?guī)的質(zhì)量檢驗(yàn)方式 ， 發(fā)現(xiàn)軍火質(zhì)量有問(wèn)題時(shí) ， 退貨重新生產(chǎn)已為時(shí)太晚 。 定義： QC(Quality Control)/質(zhì)量控制 :質(zhì)量管理的一部分 ， 致力于滿足質(zhì)量要求 。 QA（ Quality Assurance） /質(zhì)量保證 :質(zhì)量管理的一部分 ， 致力于提供能滿足質(zhì)量要求會(huì)得到滿足和信任 。 區(qū)別與聯(lián)系： QC：為了達(dá)到規(guī)定的質(zhì)量要求而展開(kāi)的一系列活動(dòng) 。 主要關(guān)注的是過(guò)程的結(jié)果 ——產(chǎn)品 。 一般以質(zhì)量檢驗(yàn)為主要活動(dòng) 。 QA：主要關(guān)注預(yù)期的產(chǎn)品 。 必須有效地實(shí)施質(zhì)量控制 ， 在此基礎(chǔ)上才能提供質(zhì)量保證 。 基本特性：科學(xué)性、經(jīng)濟(jì)性和必要性 科學(xué)性：不同與那些過(guò)時(shí)的、不科學(xué)的檢驗(yàn)方法。 經(jīng)濟(jì)性：只需從批中抽取很少一部分產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn) 必要性：現(xiàn)代化生產(chǎn)的特點(diǎn)是產(chǎn)量大，速度快 統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)雖然有很多優(yōu)點(diǎn)，但也有一些不足。 統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)流程 抽樣檢驗(yàn)可分為： （百分比抽樣）：批量不同時(shí)，相同質(zhì)量可能有不同的判斷結(jié)果。 ： N 批產(chǎn)品 n 樣本 d 不合格品 隨機(jī)抽取 全檢 4 3 2 1 0 批產(chǎn)品合格 批產(chǎn)品不合格 d≤AC d≥Re 比較 判斷準(zhǔn)則（ Ac,Re） N,Ac,Re用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)確定 不足：批產(chǎn)品合格中可能包括不合格品，反之批產(chǎn)品不合格中可能包括合格品。 全檢不能被否定，全檢仍適用于價(jià)值較大，后果影響嚴(yán)重的產(chǎn)品。如熱水器、汽車等 ? 統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)方法始于本世紀(jì)二十年代 1949年，美國(guó)國(guó)防部 JANSTD105 1950年，美國(guó)國(guó)防部 MILSTD105A 1957年，美國(guó)國(guó)防部頒布了計(jì)量抽樣標(biāo)準(zhǔn)， MILSTD414 1958年， MILSTD105A被 MILSTD105B取代 1961年，美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn) MILSTD105C取代 MILSTD105B JIN是陸軍和海軍標(biāo)準(zhǔn) MIL是美國(guó)軍標(biāo) 美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室技術(shù)員“道吉”和“羅米格”是創(chuàng)造者，在 1929年發(fā)表《一種抽 樣方法》。 1941年被實(shí)際應(yīng)用，并修改為《一次抽樣和二次抽樣檢查表》，針對(duì)計(jì)數(shù) 產(chǎn)品。 休哈特在 1924年提出控制圖理論（ SPC），在四十年代得到應(yīng)用。 1949年，首次將計(jì)數(shù)調(diào)整型的《一次抽樣和二次抽樣檢查表》作為標(biāo)準(zhǔn) 1960~1962年，由美、英、加三國(guó)抽樣專家共同組成 ABC工作組，在全面修訂 105C的基礎(chǔ)上研制出一個(gè)適合三這個(gè)國(guó)家軍品和民品抽樣檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。 在這三個(gè)國(guó)家給予不同的代號(hào)： 美國(guó)： MILSTD105D 加拿大： 105GP1（民）、 CAG115（軍） 英國(guó)： BS9001（民）、 GEF131A（軍） 1973年， MILSTD105D被 IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）采用，命名為 IEC410，1974年 ISO（國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)）命名為 ISO2859。 我國(guó)已發(fā)布了 23項(xiàng)統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，主要有 GB/T2828（計(jì)數(shù)型）和GB/T6378（計(jì)量型）等。 GB/T2828： 1981年發(fā)布 GB/T6378： 1986年發(fā)布 預(yù)防性抽樣檢驗(yàn)（過(guò)程抽樣檢驗(yàn)、 SPC） 驗(yàn)收性抽樣檢驗(yàn)（抽樣檢驗(yàn)過(guò)程） 監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)（第三方，政府主管部門、行業(yè)主管部門如質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局的 抽樣檢查 ——爆光） 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn) ①計(jì)件：針對(duì)整體 ②計(jì)點(diǎn)：一般適用產(chǎn)品外觀，如布匹上的瑕疵 計(jì)量抽樣檢驗(yàn)：有具體的物理量（ ， ） IQC、 IPQC（可再分：首檢、巡檢、轉(zhuǎn)序檢驗(yàn)）、 FQC、 OQC、駐廠 QC ：專檢、自檢、互檢 ： 工序?qū)z和線上檢驗(yàn)、外發(fā)檢驗(yàn)、庫(kù)存檢驗(yàn)、客處檢驗(yàn) 一次抽樣檢驗(yàn)（只做一次抽樣的檢驗(yàn)） 二次抽樣檢驗(yàn)（最多抽樣兩次的檢驗(yàn)） 多次抽樣檢驗(yàn)（最多 5次抽樣的檢驗(yàn)） 序貫抽樣檢驗(yàn)（事先不規(guī)定抽樣次數(shù)，每次只抽一個(gè)單位產(chǎn)品，即樣本量為 1，據(jù)累積不合格品數(shù)判定批合格 /不合格還是繼續(xù)抽樣時(shí)適用。針對(duì)價(jià)格昂貴、件數(shù)少的產(chǎn)品可使用） 調(diào)整型抽樣方案 特點(diǎn)：①有轉(zhuǎn)移規(guī)則（正常、加嚴(yán)、放寬） ②一組抽樣方案（一次、二次、多次） ③充分利用產(chǎn)品的質(zhì)量歷史信息來(lái)調(diào)整，可降低檢驗(yàn)成本 非調(diào)整型抽樣方案 特點(diǎn)：只有一個(gè)方案，無(wú)轉(zhuǎn)移規(guī)則 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的基本原理 抽樣方案是一組特定的規(guī)則，用于對(duì)批進(jìn)行檢驗(yàn)、判定、計(jì)數(shù)抽樣方案包括 樣本量 n,判定數(shù)組 Ac和 Re。 在計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)中，根據(jù)抽樣方案對(duì)批作出判定以前允許抽取樣本的個(gè)數(shù)，分為 一次、二次、多次和序貫 等各種類型的抽樣方案。 GB/、二次、多次的抽樣方案。不包括序貫。 簡(jiǎn)記為（ n Ac,Re） 從批中抽取 n 個(gè)單位產(chǎn)品 對(duì)樣品逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā) 現(xiàn) d個(gè)不合格品 若 d≤Ac，接收該批 若 d≤Re，拒絕該批 Re=Ac+1 二次抽樣方案 簡(jiǎn)記為（ n1,n2 Ac1, Re1。 Ac2, Re2 ） 多次抽樣方案：與二次抽樣方案類似 Re2=Ac2+1 抽取和檢驗(yàn)樣 本量為 n1的第 一樣本 若 d1≤Ac1， 接收 若 Ac1 ＜ d1＜ Re1 若 d1≥R1， 不接收 抽取和檢驗(yàn)樣 本量為 n2的第 二個(gè)樣本 若 d1+d2≤Ac2,接收 若 d1+d2≥Re2,不接收 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案的 OC曲線 OC曲線的概念 設(shè)采用抽樣方案（ n Ac,Re）進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，用 Pa(p)表示當(dāng)批不合格率為 p時(shí)抽樣方案的接收概率： Pa(p)=∑P(X=d) 稱所給定的函數(shù) Pa(p)為抽樣方案（ n Ac,Re）的抽檢特性函數(shù)，簡(jiǎn)稱 OC函數(shù)。曲線稱為抽樣方案的抽檢特性曲線。簡(jiǎn)稱 OC曲線。也稱接收概率曲線。 每個(gè)抽樣方案，都有它特定的 OC曲線。 Ac d=0 接收可能性的大小 OC曲線的概念 設(shè) N：批量 抽樣方案為： n Ac,Re P：產(chǎn)品不合格品率 當(dāng) P=0時(shí)，肯定接收 當(dāng) P=1時(shí)，肯定不接收 當(dāng) 0＜ p＜ 1時(shí)，可能接收也可能不接收 X：表示抽取 n件產(chǎn)品可能發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù) Pa(p)=P（ X≤Ac） 當(dāng) X（隨機(jī)變量）服從 超幾何分布 ,P(X=x) Pa(p)=P(x)= CDx C N－ D nx CNn N：批量 n:抽樣量 D(np)：批中不合格數(shù) X:樣本中抽到不合格品數(shù)（ x可 等于 0， 1， 2， ?? ， D） OC函數(shù)的計(jì)算 對(duì)于無(wú)放回抽樣， X服從超幾何分布：公式見(jiàn)上頁(yè)。 例： N=50， D=3，（ n=5,Ac=1） ,p=6%,求其接收概率？ 答： Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1) = + =+ = 有放回抽樣， X服從二項(xiàng)分布： Pa(p)=p(X=x)=Cnx px (1p)nx n/N≤ p：批中不合格品率 n: 樣本量 X:樣本中抽到不合格品數(shù)（ x= 0， 1， 2， ?? ， n） C30 C475 C505 C505 C31 C474 Cnk= n! k!(nk)! 二項(xiàng)分布 當(dāng)批量很大時(shí)，把不返回抽樣看作返回抽樣，可以重復(fù)試驗(yàn)，并且每次獨(dú)立。（如 N=500， n=50，利用超幾何分布很難計(jì)算，所以提出二項(xiàng)式分布） 例： N=300，（ n=20,Ac=1） ,p=1%,求接收概率？ 答： Pa(p)=p(x≤Ac) =p(x=0)+p(x=1) =C200()0()200+ C201()1()201 =98% 泊松分布 當(dāng) n≥10,p≤ 產(chǎn)品批的單位產(chǎn)品所含平均 不合格 數(shù)為 λ,抽樣樣本為 n,若樣本的不合格數(shù) x(x=0,1,2?? λ ＞ 0),出現(xiàn)的概率為 泊松分布 . P(X=x)= eλ 當(dāng) p為每百單元產(chǎn)品不合格數(shù)時(shí)一定要采用泊松分布 . λx x! λ=np 計(jì)數(shù)抽樣包括： （不合格數(shù)） ——泊松分布 （不合格品數(shù)） ——“超幾何分布”或“二項(xiàng)式分布” 泊松分布 例 :N=1000,(n=80,Ac=1),p=1%,求接收概率 ? 答 :λ=np=80*=8 Pa(p)=p(x≤Ac) Pa()=p(x≤1) =p(x=0)+p(x=1) = e8+ e