【正文】 第 5章 色度學(xué)的技術(shù)基礎(chǔ) 顏色匹配 CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) CIE 色度計算方法 均勻顏色空間 特色異譜程度的評價 CIE光源顯色指數(shù)計算方法 其它表色系統(tǒng) 顏色匹配 顏色混合可是顏色光的混合 , 也可是染料的混合 , 這兩種混合方法所得結(jié)果不的 , 前者稱為 相加混合 , 后者為顏色 相減混合 。 將幾種顏色光同時或快速先后刺激人的視覺器官 , 便產(chǎn)生 不同于原來顏色的新的顏色感覺 顏色相加混合方法 顏色匹配恒常律 ： 兩個相互匹配的顏色即使處在不同條件下 ， 顏色始終保持匹配 ， 即不管顏色周圍環(huán)境的變化或者人眼已對其它色光適應(yīng)后再來觀察 ，視場中兩種顏色始終保持匹配 。 一、顏色匹配實驗 顏色研究的第一階段 二、格拉斯曼定律 — 僅適用于各種顏色光的相加混合過程 1854年格拉斯曼 (H Grassmann)總結(jié)出顏色混合的定性性質(zhì) — 格拉斯曼定律，為現(xiàn)代色度學(xué)的建立奠定了基礎(chǔ)。 (1) 人的視覺只能分辨顏色的三種變化 (如明度 /色調(diào) /飽和度 ) (2) 在由兩個成份組成的混合色中 ， 如果一個成份連續(xù)地變化 ， 混合色的外貌也連續(xù)變化 。 ? 若兩個成份互為補(bǔ)色 ， 以適當(dāng)比例混合 ， 便產(chǎn)生白色或灰色 ， 若按其它比例混合 ， 便產(chǎn)生近似比重大的顏色成份的非飽和色； ? 若任何兩個非補(bǔ)色相混合 ， 便產(chǎn)生中間色 ， 中間色的色調(diào)及飽和度隨這兩種顏色的色調(diào)及相對數(shù)量不同而變化 。 (3) 顏色外貌相同的光 , 不管它們的光譜組成是否一樣 , 在顏色混合中具有相同的效果 。 即凡是在視覺上相同的顏色都是等效的 。 (4) 混合色的總亮度等于組成混合色的各種顏色光的亮度總和 — 亮度相加定律 。 顏色匹配 顏色的代替律 ： 兩個相同的顏色各自與另外兩個相同的顏色相加混合后 ， 顏色仍相同 。 用公式表示為 式中符號 “ ” 代表顏色相互匹配 ?相減的情況也成立。即 一個單位量的顏色與另一個單位量的顏色相同，則這兩種顏色數(shù)量同時擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)則兩顏色仍為相同。即 DCBA ?? , DBCA ???→ DCBA ?? , DBCA ???→ BA ? nBnA ?→ 根據(jù)代替律可知 ， 只要在感覺上顏色是相同的 ， 便可以互相代替 ， 所得的視覺效果是相同的 ， 因而可以利用顏色混合的方法來產(chǎn)生或代替所需要的顏色 。 CBA ?? BYX ??→ CYXA ??? )( 顏色匹配可用格拉斯曼定律來闡述，還可用代數(shù)式和幾何圖形來表示。用代數(shù)式表示色匹配稱為 顏色匹配方程 。 顏色匹配 三、顏色匹配方程 )()()()( BBGGRRCC ???其中 ， (C)代表被匹配顏色單位 ， (R)， (G)， (B)代表產(chǎn)生混合色的紅 、 綠 、 藍(lán)三原色單位 。 R， G， B， C分別代表紅 、 綠 、藍(lán)和被匹配色數(shù)量 。 單位長度 (R)、 (G)、 (B)的選擇是任意的 , 一種常用的選擇方式認(rèn)為相等數(shù)量的 R、 G、 B混合后產(chǎn)生中性色 N, 使代表中性的N矢量與 R+G+B=1的單位平面相交于三角形的重心處 , 則三角形與各坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處為 R=1, G=1, B=1。單位平面是個重要的平面 , 每個顏色矢量與它只能有一交點(diǎn)，交點(diǎn)位置是固定的 , 各交點(diǎn)與原點(diǎn) O的連線的長度為各種顏色矢量的單位長度。 四、三刺激值和色品圖 1．三刺激值 在顏色匹配實驗中，與待測色達(dá)到色匹配時所需要的三原色的數(shù)量，稱為三刺激值（即顏色匹配方程式的 R/G/B值 ) ? 三原色的選定應(yīng)使任何一種原色不能由其余兩種原色相加混合得到。最常用的是紅、綠、藍(lán)三原色。 ? 三刺激值的單位 (R)、 (G)、 (B)： 不是用物理量為單位，而是選用色度學(xué)單位，亦稱三 T單位。 三刺激值的單位確定方法 ： 選一特定白光 (W)作為標(biāo)準(zhǔn) , 在顏色匹配實驗裝置上用選定的 R/ G/B三原色光相加混合與此白光 (W)相匹配 , 達(dá)到匹配時 , 如測得所需要的三原色光的光通量值 (R)為 lR流明； (G)為 lG 流明； B為 lB流明 。 則將比值 lR︰ lG︰ lB定為三刺激值的相對亮度單位 ， 即色度學(xué)單位 。 顏色匹配 2．光譜三刺激值 在顏色匹配實驗中 , 待測色光也可是某一種波長的單色光(亦稱為光譜色 )， 對應(yīng)一種單色光可得到一組三刺激值 R、 G、B。 對不同單色光做一系列類似的匹配實驗 ， 可得到對應(yīng)于各種單色光的三刺激值 。 如果將各單色光的輻射能量值都保持為相同 (稱為等能光譜 )來做上述一系列實驗 ， 所得到的三刺激值稱為 光譜三刺激值 ， 即匹配等能光譜色的三原色數(shù)量 ， 用符號 表示 。 光譜三刺激值又稱為顏色匹配函數(shù) ， 其數(shù)值只決定于人眼的視覺特性 。 匹配方程表示為 )()()( BbGgRrC ???? 任何顏色的光都可以看成是不同單色光混合而組成的，所以光譜三刺激值能作為顏色色度計算的基礎(chǔ)。 bgr ,四、三刺激值和色品圖 3．三刺激值的計算公式 （任意色的三刺激值） 色度學(xué)中用三刺激值來表示顏色。根據(jù)格拉斯曼顏色混合的代替律 ，混合色的三刺激值為各組成色三刺激值之和 。 任意色光都由單色光組成的，如果各單色光的光譜三刺激值預(yù)先測得，根據(jù)混色原理就能計算出該色光的三刺激值來 。 計算方法是將待測光的光譜分布函數(shù) ，按波長加權(quán)光譜三刺激值，得出每一波長的三刺激值，再進(jìn)行積分，就得出該待測光的三刺激值 )(??積分的波長范圍為可見光波段，一般從 380nm至 760nm 四、三刺激值和色品圖 1 2 1 2 1 2 , , R R R G G G B B B? ? ? ? ? ?( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( )R k r d G k g d B k b d? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?4．色品坐標(biāo)和色品圖 (C=1) )()()()( BBGR BGBGR GRBGR RC ?????????一個單位的顏色 (C)的色品只決定于三原色的刺激值各自在R+G+B總量中的相對比例 — 色品坐標(biāo) ， 用符號 r, g, b表示 。色品坐標(biāo)與三刺激值之間的關(guān)系如下 1??? bgr且 色品坐標(biāo)只有兩個自由度 四、三刺激值和色品圖 , , R G Br g bR G B R G B R G B? ? ?? ? ? ? ? ?色品圖、色度圖 標(biāo)準(zhǔn)白光 (等能白點(diǎn) ): R = G = B = 1 r = , g = 167。 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) 顏色的定量計算問題： 顏色匹配方程和計算任一顏色三刺激值必須測得人眼的光譜三刺激值 ， 將輻射光譜與人眼顏色特性相聯(lián) 。 可能性： 實驗證明不同觀察者視覺特性有差異 ， 但對正常顏色視覺的人差異不大 ， 故可根據(jù)一些觀察者的顏色匹配實驗 ， 確定一組匹配等能光譜色的三原色數(shù)據(jù) — “ 標(biāo)準(zhǔn)色度觀察三刺激值 。 ” 困難性： 由于選用的三原色不同及確定三刺激值單位的方法不一致 ， 因而數(shù)據(jù)無法統(tǒng)一 。 CIE(國際照明學(xué)會 )工作： 1931年在 CIE第 8次會議統(tǒng)一了實驗結(jié)果 , 提出了 CIE標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者和色品坐標(biāo)系統(tǒng) ；并規(guī)定了三種 標(biāo)準(zhǔn)光源 (A, B, C)； 對測量反射面 的照明觀測條件進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化 。建立起 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) ， 奠定了現(xiàn)代色度學(xué)的基礎(chǔ) 。 CIE 1931RGB系統(tǒng)建立在萊特 ()和吉爾德 ()的顏色匹配實驗基礎(chǔ)上： ? 萊特在 2?圓形視場內(nèi) , 選擇 650nm(R)/530nm (G)/460nm(B)三單色光作為三原色匹配等能光譜 。 三刺激值單位為：相等數(shù)量的 G和 B原色匹配 494nm的藍(lán)綠色 , 相等數(shù)量的 R和 G原色匹配 , 得出相對亮度單位為 lR : lG : lB。 由 10名觀察者在目視色度計實驗 , 測得光譜三刺激值數(shù)據(jù) 。 ? 吉爾德在目視測色計上由 7名觀察者做了類似的匹配實驗 。觀察視場是 2?， 選用三原色波長為 630nm， 542nm， 460nm，三刺激值單位以三原色相加匹配 NPL(英國國家物理實驗室的縮寫 )白色光源 ， 認(rèn)為三原色的刺激值相等定出相對亮度單位為 lR : lG : lB， 測得光譜三刺激值數(shù)據(jù) 。 一、 CIE 1931RGB系統(tǒng) 兩實驗的平均值定出匹配等 能光譜色的 RGB三刺激值 , 用 表示 ， 稱為 “ CIE 1931 RGB系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度觀察一刺激值 ” ， 簡稱“ CIE 1931 RGB系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 ” ， 代表人眼 2?視場的平均 顏 色 視 覺 特 性 ， 稱為 CIE 1931RGB色度系統(tǒng) 。 CIE將三原色轉(zhuǎn)換成 700nm(R)/(G)/(B), 以相等數(shù)量的三原色刺激值匹配等能白光 (又稱為 E光源 )確定三刺激值單位 , 發(fā)現(xiàn)兩個實驗經(jīng)坐標(biāo)變換后在新色品圖上的結(jié)果基本一致 。 因此 , 1931年 CIE采用 CIE所做的修正 bgr , 在色品圖中偏馬蹄形曲線是所有光譜色色品點(diǎn)連接起來的軌跡稱為光譜軌跡 。 三原色選 700nm/可見光譜的紅色末端 ， ，三者都能比較精確地產(chǎn)生出來 。 經(jīng)實驗和計算確定 ， 匹配等能白光的 (R)， (G)， (B)三原色 CIE所做的修正 單位的亮度比率為 ? ? 輻亮度比率為 ? ? 光譜三刺激值與光譜色色品坐標(biāo)的關(guān)系為 bgrggbgrrr?????? 。 光譜三刺激值和光譜軌跡的色品坐標(biāo)有很大一部分出現(xiàn)負(fù)值 。 其物理意義可從匹配實驗的過程中來理解 。 當(dāng)投射到半視場的某些光譜色 , 用另一半視場的三原色來匹配時 , 不管三原色如何調(diào)節(jié)都不能使兩視場顏色達(dá)到匹配 , 只有在光譜色半視場內(nèi)加入適量的原色之一才能達(dá)到匹配 ， 加在光譜色半視場的原色用負(fù)值表示 ， 于是出現(xiàn)負(fù)色品坐標(biāo)值 。 色品圖的三角形頂表示紅 (R)、 綠 (G)、 藍(lán) (B)三原色；負(fù)值的色品坐標(biāo)落在原色三角形之外；在原色三角形以內(nèi)的各色品點(diǎn)的坐標(biāo)為正值 。 存在的問題 二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) CIE 1931RGB系統(tǒng)是從實驗得出的 , 可用于色度學(xué)計算 , 但計算中會出現(xiàn)負(fù)值 , 用起來不方便 , 又不易理解 , 故 1931年 CIE推薦了一個新的國際通用的色度系統(tǒng) —— CIE 1931－ XYZ系統(tǒng) 。 在 CIE 1931RGB系統(tǒng)的基礎(chǔ)上 , CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)改用三個假想的原色 X、 Y、 Z建立了一個新的色度系統(tǒng) 。 其匹配等能光譜的三刺激值定名為 “ CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值 ” ， 簡稱為 “ CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 ” 。 二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) A. 規(guī)定 (X)、 (Z)兩原色只代表色度 ， 沒有亮度 ， 光度量只與三刺激值 Y成比例 。 XZ線稱為無亮度線 ， 它在 rg 色品圖上的方程應(yīng)滿足零亮度線的條件 。 (R), (G), (B)三原色的相對亮度比 假設(shè)在色品圖上某一顏色的色品坐標(biāo)為 r， g， b， 則它的亮度方程可寫成 :::: ?BGR lll bgrCl )( ???如果顏色在無亮度 l(C)=0線上 ， 則整理后得 XZ線的方程為 ??? gr r+g+b=1 B. 系統(tǒng)中光譜三刺激值全為正值 。 為此選擇三原色時 ， 必須使三原色所形成的顏色三角形能包括整個光譜軌跡 。 即整個光譜軌跡完全落在 X， Y， Z所形成的虛線三角形內(nèi) 。 C. 光譜軌跡從 540nm附近至 700nm， 在 RGB色品圖上基本是一段直線 ， 用這段線上的兩個顏色可混合得到兩色之間的各種光譜色 ， 新的 XYZ三角形的 XY邊應(yīng)與這段直線重合 ，這樣能使計算簡便 ， 因為在這段線上光譜軌跡只涉及 (X)原色和 (Y)原色的變化 ， 不涉及 (Z)原色 。 ＸＹ邊的方程為 二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) ??? gr D. YZ邊取與光譜軌跡波長 503nm點(diǎn)相切的直線，其方程為 ??? grE. 假想三原色Ｘ、Ｙ、Ｚ在 RGB系統(tǒng)中的坐標(biāo) (X)： r =， g =， b = (Y)： r =17392， g =， b = (Z)： r =， g =， b = 在 xy圖中的坐標(biāo)是 (X)： x =1， y =0， z =0 (Y)： x =0， y =1， z =0 (Z)： x =0， y =0， z =1 二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) 確定三個原色坐標(biāo)之后 ，