【正文】 OPERATIONS RESEARCH 運籌學 Ⅰ ? ——怎樣把事情做到最好 ? 郝英奇 OR1 1 第一章 緒論 ? Operations 漢語翻譯 工作、操作、行動、手術(shù)、運算 Operations Research 日本 ——運用學 港臺 ——作業(yè)研究 中國大陸 ——運籌學 Operational Research原來名稱，意為軍事行動研究——歷史淵源 OR1 2 緒論 ? 運籌學的歷史 早期運籌思想：田忌賽馬 丁渭修宮 沈括運糧 Erlang 1917 排隊論 Harris 1920 存儲論 Levinson 1930 零售貿(mào)易 康脫洛維奇 1939 LP OR1 3 緒論 ? 軍事運籌學階段 德軍空襲 防空系統(tǒng) Blackett 運輸船編隊 空襲逃避 深水炸彈 轟炸機編隊 OR1 4 緒論 ? 管理運籌學階段 戰(zhàn)后人員三分 :軍隊、大學、企業(yè) 大學：課程、專業(yè)、碩士、博士 企業(yè)：美國鋼鐵聯(lián)合公司 英國國家煤炭局 運籌學在中國： 50年代中期引入 華羅庚推廣 優(yōu)選法、統(tǒng)籌法 中國郵遞員問題、運輸問題 OR1 5 ?應用學科 ?MorseKimball定義：運籌學是為決策機構(gòu)在對其控制的業(yè)務活動進行決策時提供的數(shù)量化為基礎的科學方法。 ?Churchman定義：運籌學是應用科學的方法、技術(shù)和工具，來處理一個系統(tǒng)運行中的問題，使系統(tǒng)控制得到最優(yōu)的解決方法。 ?中國定義：運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人力、物力、財力等資源進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理。 OR1 6 ? 例：店主進貨 ? 兩者都是常用的決策方法 ? 定性是基礎，定量是工具，定量為定性服務。 ? 定性有主觀性也有有效性，定量有科學性也有局限性。管理科學的發(fā)展，定量越來越多。但定量不可替代定性。 OR1 7 ? 模型：真實事物的模仿，主要因素、相互關(guān)系、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 ? 形象模型：如地球儀、沙盤、風洞 ? 模擬模型：建港口，模擬船只到達。學生模擬企業(yè)管理系統(tǒng)運行。 ? 數(shù)學模型：用符號或數(shù)學工具描述現(xiàn)實系統(tǒng)。 V=F（ xi,yj,uk) G(xi,yj,uk)≥0 OR1 8 ? 規(guī)劃論：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃 |、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃 ? 圖論與網(wǎng)絡 ? 存儲論 ? 排隊論 ? 決策論 ? 對策論 ? 計算機仿真 OR1 9 ? 確定問題 ? 搜集數(shù)據(jù)建立模型 ? 檢驗模型 ? 求解模型 ? 結(jié)果分析 ? 結(jié)果實施 OR1 10 ? 計算機為運籌學提供解題工具。 ? 本書有現(xiàn)成的程序可以利用 ? 要學會解題的思路與方法，建立模型很重要。 OR1 11 第二章 線性規(guī)劃與單純形法 ? LP(linear programming)的基本概念 LP是在有限資源的條件下，合理分配和利用資源，以期取得最佳的經(jīng)濟效益的優(yōu)化方法。 LP有一組有待決策的變量， 一個線性的目標函數(shù)， 一組線性的約束條件 。 OR1 12 LP的數(shù)學模型 例題 1—生產(chǎn)計劃問題 ? 某廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，需要三種資源，已知各產(chǎn)品的利潤、各資源的限量和各產(chǎn)品的資源消耗系數(shù)如下表： 產(chǎn)品 A 產(chǎn)品 B 資源限量 勞動力 設 備 原材料 9 4 3 4 5 10 360 200 300 利潤元 /kg 70 120 OR1 13 例題 1建模 ? 問題：如何安排生產(chǎn)計劃，使得獲利最多？ ? 步驟： 確定決策變量：設生產(chǎn) A產(chǎn)品 x1kg,B產(chǎn)品 x2kg 確定目標函數(shù)： maxZ=70X1+120X2 確定約束條件：人力約束 9X1+4X2≤360 設備約束 4X1+5X2 ≤200 原材料約束 3X1+10X2 ≤300 非負性約束 X1≥0 X2≥0 OR1 14 例題 2——配方問題 ? 養(yǎng)海貍鼠 飼料中營養(yǎng)要求： VA每天至少 700克， VB每天至少 30克， VC每天剛好 200克?，F(xiàn)有五種飼料，搭配使用，飼料成分如下表： 飼料 Va Vb Vc 價格元 /KG I II III IV V 3 2 1 6 18 1 2 1 2 2 7 4 9 5 營養(yǎng)要求 700 30 200 OR1 15 例題 2建模 ? 設抓取飼料 I x1kg。飼料 II x2kg。飼料 III x3kg…… ? 目標函數(shù)：最省錢 minZ=2x1+7x2+4x3+9x4+5x5 ? 約束條件： 3x2+2x2+x3+6x4+18x5 ≥700 營養(yǎng)要求： x1+++2x4+ ≥30 +x2++2x4+ =200 用量要求： x1 ≤50,x2 ≤60,x3 ≤50,x4 ≤70,x5 ≤40 非負性要求： x1 ≥0,x2 ≥0,x3 ≥0,x4 ≥0,x5 ≥0 OR1 16 例題 3：人員安排問題 ? 醫(yī)院護士 24小時值班，每次值班 8小時。不同時段需要的護士人數(shù)不等。據(jù)統(tǒng)計： 序號 時段 最少人數(shù) 安排人數(shù) 1 06—10 60 X1 2 10—14 70 X2 3 14—1